A 4,000-footer Controversy

Jestem na szczycie góry i w samym środku kontrowersji. Jak wysoka jest góra Tecumseh? Appalachian Mountain Club (AMC) wymienia 48 gór New Hampshire jako ponad 4,000 stóp wysokości. AMC „peak-baggers”, którzy wspinają się na wszystkie 48 gór, zdobywają prawa do chwalenia się i fajną małą naszywkę za swoje osiągnięcie. Udało mi się to i mam na dowód tego małą naszywkę. Mt. Tecumseh jest jedną z 48 gór i jest wymieniona jako mająca wysokość 4,003 stóp, co plasuje ją, ledwie, na upragnionej liście 4,000 stóp.

A co jeśli Mt. Tecumseh nie była naprawdę ponad 4,000 stóp? Czy AMC musiałoby zrewidować swoją listę, przeredagować przewodniki i wymazać Tecumseh z listy? Czy nowi zdobywcy szczytów musieliby zdobyć tylko 47 gór? Czy istniałyby dwa różne przewodniki, dwie naszywki i dwie różne kategorie alpinistów – starzy „48-ers” kontra nowi „47-ers”? Czy musiałbym oddać moją małą, fajną naszywkę? Wystarczy wyobrazić sobie kontrowersje, jakie może wzbudzić kilka stóp wysokości.

Wysokość podana przez AMC pochodzi prawdopodobnie z mapy USGS Quadrangle Map, która wskazuje, że szczyt góry ma wysokość 4,003 stóp. Ale jak ta wysokość znalazła się na mapie? Odpowiedzią jest triangulacja i wiele matematycznych obliczeń. W 1877 roku, Elihu T. Quimby, profesor matematyki w Dartmouth College, pracował dla United States Coast Survey (USCS) podczas swoich letnich przerw. Quimby został mianowany p.o. asystenta w US Coast Survey i wraz z pięcioma innymi naukowcami, kilkoma podstawowymi instrumentami geodezyjnymi, kilkoma urządzeniami low-tech i mnóstwem obliczeń matematycznych stworzył sieć triangulacyjną, zarówno poziomą, jak i pionową, w całym New Hampshire.

Zachowały się zeszyty obliczeniowe Quimby’ego. Dla geodetów, studentów historii i maniaków matematyki, jego obliczenia są niemal magiczne, ponieważ starannie i metodycznie mierzy kąty od znanej wysokości bazowej, przelicza stopnie-minuty-sekundy na stopnie dziesiętne, wyznacza sinus, cosinus i secans kątów i przekształca swoje liczby w logarytmy, a wszystko to bez kalkulatora czy komputera. Obliczenia Quimby’ego są przeprowadzane wiele miejsc po przecinku, aby osiągnąć wysoki poziom precyzji. Poprzez wielokrotne powtarzanie procedury z wielu różnych stacji bazowych, Quimby był w stanie wykorzystać teorie rozwiązania trójkątów kąt-boki-kąt (które torturowały wielu uczniów szkoły średniej) do określenia wysokości wielu gór New Hampshire z dużą dokładnością.

Quimby obliczył, że Mt. Tecumseh był 4,003 stóp nad poziomem morza i przez jakieś 142 lata nikt nie wątpił w jego obliczoną wysokość szczytu. Potem pojawił się LiDAR. LiDAR, co jest skrótem od słów light detection and ranging. Jest to metoda teledetekcji, która wykorzystuje światło w postaci impulsowego lasera do pomiaru zmiennych odległości do Ziemi z samolotu. Pomyśl o radarze lub sonarze z łodzi podwodnej.

W 2019 roku samolot USGS wyposażony w LiDAR został użyty nad Górami Białymi, aby poprawić dokładność starych USGS Quad Sheets. To obrazowanie LiDAR przedstawiło szacowaną wysokość szczytową 3 995 stóp na szczycie Mt. Tecumseh. Jeśli ta wysokość LiDAR jest poprawna, to Mt. Tecumseh nie byłby ponad 4,000 stóp. Ku zmartwieniu wszystkich miłośników szczytów, te sprzeczne dane grożą teraz usunięciem Mt. Tecumseh z upragnionej listy najwyższych szczytów New Hampshire. Oh, the horror.

Dokładność LiDAR jest generalnie dość dobra, ale kiedy ziemia jest przesłonięta przez ciężkie drzewa lub inne przeszkody, może się różnić. Ponadto, impulsowy laser LiDARu pokrywa powierzchnię ziemi w przybliżeniu na 2 metry kwadratowe (lub 6 ½ stóp kwadratowych) wzoru siatki, i nie ma sposobu, aby dowiedzieć się, czy wzór impulsu trafił w najwyższy szczyt skalny, czy tylko przetoczył się nad nim, uderzając we wszystko wokół niego. Z nieokreśloną dokładnością plus minus kilku stóp, może, tylko może, Mt. Tecumseh może wspiąć się z powrotem na upragnioną listę 4000 stóp.

Więc, jak wysoki jest Mt. Tecumseh i jak najlepiej rozstrzygnąć kontrowersje? Czy 2019 high-tech LiDAR elewacji 3,995 stóp jest bardziej dokładne niż Quimby’s 1877 low-tech triangulacji elewacji 4,003 stóp? Do kontrowersji włączyła się grupa geodetów-ochotników ze Stowarzyszenia Geodetów New Hampshire (NHLSA). Grupa doszła do wniosku, że może wnieść z plecakiem uciążliwy sprzęt geodezyjny na szczyt góry i za pomocą precyzyjnych urządzeń GPS określić wysokość na samym szczycie Mt. Tecumseh. Wysokości mierzone za pomocą GPS wymagają zaawansowanego technologicznie triangulowania z orbitujących satelitów, rozwiązywanego za pomocą tych samych matematycznych wzorów, których używał Quimby, tyle że dziś rozwiązania trójkątów obliczamy na komputerach, a nie na papierze do rysowania.

Dziesięciu geodetów z całego New Hampshire zebrało się u stóp Mt. Tecumseh pewnego mglistego poranka, by zmierzyć się z tym projektem. Na szczyt nie prowadzi żadna droga dojazdowa, więc cały sprzęt musiał być wniesiony z plecakiem. Grupa geodetów podzieliła się na mniejsze zespoły, które zajęły się różnymi zadaniami, w tym odzyskiwaniem punktów odniesienia, zajmowaniem stacji bazowych, niwelacją różnicową, wyznaczeniem stałego punktu kontrolnego na szczycie oraz rozproszeniem sprzętu, aby podzielić się pracą związaną z wnoszeniem go na górę i z powrotem z niej zejść.

Mt. Tecumseh nie jest najtrudniejszym do zdobycia czterotysięcznikiem, ale nie jest też bułką z masłem. Do szczytu jest około 3 mil od szlaku, stromą, kamienistą ścieżką z trzema przejściami przez wodę i pionowym przewyższeniem około 2,200 stóp. Zajmuje to około trzech godzin, a wydaje się, że dłużej, gdy masz przy sobie statywy, niwelator, pręt pomiarowy, baterie, odbiorniki GPS, anteny, wiertła i inny sprzęt pomiarowy, oprócz niezbędnego sprzętu turystycznego i bezpieczeństwa. Podczas gdy sprzęt turystyczny jest zaprojektowany tak, aby był lekki i przenośny, sprzęt geodezyjny nie jest.

Do pory lunchu wszyscy byli na szczycie i wiele jednostek GPS gotowało się, odbijając sygnały od satelitów i odległych stacji bazowych, wykonując różne pomiary. Dzięki temu, że wiele jednostek pracowało niezależnie, możliwość analizy porównawczej, poprawek, dostosowań, kontroli i podwójnych kontroli oznaczała, że nasz zespół geodetów NHLSA miał wysoki stopień pewności co do precyzji i dokładności ostatecznie wyznaczonej wysokości. Nasza grupa zmierzyła wysokość NAVD88 szczytu Mt. Tecumseh, zaokrągloną do najbliższej stopy, na … 3,997 stóp. To stawia go smack w między LiDAR wysokości i

Quimby’ego triangulated wysokości, a poniżej magicznego 4000 stóp odcięcia elevation.
Stały benchmark oznaczone „NHLSA – 2019- Mt. Tecumseh” jest teraz na szczycie góry oznaczające wysokość szczytu 3,997 stóp. Ten punkt odniesienia został ustanowiony przy współpracy i pomocy USDA Forest Service. Przykro nam, zwolennicy 4.000 stóp i AMC 48 peak-baggers wszędzie, ale według naszych pomiarów wysokości Mt. Tecumseh jest blisko, ale nie ponad 4.000 stóp i może spaść z waszej bucket list. O ile oczywiście ktoś nie zbuduje na szczycie wysokiego na 3 stopy skalnego stosu. Tak czy inaczej, nie oddam mojego nifty little patch.