Morrow wurde am 30. Juli 1934 in Brakpan, Transvaal, als jüngstes von sieben Kindern geboren. Er machte eine Ausbildung als Vermessungsingenieur und Bauzeichner und arbeitete in Durban für die Baufirma Murray & Roberts. Er und seine Frau Laureen waren aktive Mitglieder der Gemeinde St. Barnabas, on the Bluff in Durban.
Im Jahr 1970 sprach Bischof Colin Winter, von der damaligen Diözese Damaraland, später Diözese Namibia, bei einem Treffen in Durban und sagte, dass Menschen gebraucht würden, um der anglikanischen Kirche in Namibia zu helfen. Ed Morrow sagte, er bezweifle, dass er helfen könne, da er nur ein Bauarbeiter sei, aber Bischof Winter ermutigte ihn, trotzdem zu gehen. Er und seine Frau Laureen Morrow lagerten einen Teil ihrer Möbel ein, verkauften einen weiteren und kauften mit dem Erlös einen gebrauchten Volkswagen Kombi, packten die restlichen Möbel hinein und machten sich auf den Weg ins 1800 Kilometer entfernte Windhoek.
Nach ihrer Ankunft gründeten sie eine Baufirma. Sie wollten sie „Ikon Construction“ nennen, aber das Handelsregister sagte, der Name sei bereits vergeben, also drehten sie es um und nannten sie „Noki Construction“, mit einem Aktienkapital von 200 Aktien zu je R1,00. Die Diözese besaß 198 Aktien, Ed besaß eine, und der Schatzmeister der Diözese besaß eine.
Die Geistlichen in Ovamboland wurden gebeten, drei Leute aus ihren Gemeinden zu empfehlen, die das Bauhandwerk erlernen wollten, und drei junge Männer traten in die Firma ein. Sie übernahmen verschiedene Bauprojekte für die Diözese und auch Arbeiten außerhalb. In seinem Bericht an die Diözesansynode 1971 bemerkte Ed Morrow, dass sie das Dreifache des üblichen Preises für Bauarbeiter in Windhoek zahlten und in der Stadt respektiert wurden, weil sie faire Preise anboten und gute Arbeit leisteten, was zeigte, dass es möglich war, ein Unternehmen auf christlicher Grundlage zu führen und trotzdem Gewinn zu machen.
Ed Morrow ging später nach England, um sich am Queen’s College in Edgbaston, Birmingham, zum Priester ausbilden zu lassen, und hatte seine Ausbildung kaum beendet, als er nach der Deportation von Bischof Richard Wood im Juni 1975 als Generalvikar nach Namibia zurückgerufen wurde. Drei Jahre später wurde er selbst aus Namibia deportiert und arbeitete dann in der anglikanischen Diözese von Swasiland in der Usuthu-Mission. Er und seine Frau Laureen besuchten Simbabwe zu den Unabhängigkeitsfeierlichkeiten 1980 und wurden gebeten, zurückzukehren, um beim Wiederaufbau nach dem Chimurenga, dem Befreiungskrieg, zu helfen, und für die nächsten Jahre war er wieder im Baugewerbe tätig.
Im Jahr 1984 zogen Ed Morrow und Laureen nach Sabie in der anglikanischen Diözese Pretoria, aber ein paar Jahre später wurden sie von den namibischen Kirchen gebeten, ein ökumenisches Seelsorgezentrum für namibische Exilanten in Europa einzurichten, und so zogen sie nach Islington, in London. Als Namibia unabhängig wurde, wurde er Vikar von St Thomas’s, Stamford Hill, in London, und Kaplan des Bromley College, einem Heim für pensionierte Geistliche.
Er starb am 13. August 2003 eines natürlichen Todes.