In dieser Lektion lernen wir, wie man einen 30-Grad-Winkel aus einem 60-Grad-Winkel konstruiert.
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Wir können die Winkelhalbierende verwenden, um aus vorhandenen Winkeln weitere Winkel zu konstruieren.
Beispiel:
Einen 30˚-Winkel erhält man durch Winkelhalbierende eines 60˚-Winkels.
Ein 15˚-Winkel kann durch Halbierung eines 30˚-Winkels erhalten werden.
Ein 45˚-Winkel ergibt sich aus der Winkelhalbierenden eines 90˚-Winkels.
Einen 22,5˚-Winkel erhält man durch Winkelhalbierende eines 45˚-Winkels.
Beispiel:
Die Abbildung zeigt einen Punkt B auf einer Geraden. Konstruieren Sie im Punkt B. einen Winkel von 30 ˚.
Lösung:
Konstruieren Sie einen 60˚-Winkel, und konstruieren Sie dann eine Winkelhalbierende, um einen 30˚-Winkel zu erhalten.
Schritt 1: Strecken Sie den Zirkel auf eine beliebige Breite. Legen Sie das scharfe Ende des Zirkels an den Punkt B und zeichnen Sie einen Bogen auf die Linie. Beschriften Sie den Punkt, an dem der Bogen die Linie schneidet, als Punkt C.
Schritt 2: Halten Sie das scharfe Ende des Zirkels an Punkt B, bewegen Sie den Zirkel von C weg und zeichnen Sie einen zweiten Bogen über der Linie etwa in der Mitte zwischen den Punkten B und C.
Schritt 3: Ohne die Breite der Zirkel zu verändern, setzen Sie das scharfe Ende der Zirkel an Punkt C an und zeichnen einen Bogen, der den zweiten Bogen schneidet.
Schritt 4: Zeichnen Sie eine Linie von Punkt B zum Schnittpunkt der beiden Bögen. Der Winkel ABC ist 60˚.
Schritt 5 : Wir müssen nun den Winkel ABC halbieren. Legen Sie das scharfe Ende Ihres Zirkels an den Punkt B und machen Sie einen Bogen auf der Linie BC (Punkt S) und einen weiteren Bogen auf der Linie AB (Punkt T).
Schritt 6: Ohne die Breite des Zirkels zu verändern, setzen Sie das scharfe Ende des Zirkels bei S an und machen Sie einen Bogen innerhalb der Linien AB und BC. Machen Sie dasselbe bei T und achten Sie darauf, dass der zweite Bogen den ersten Bogen schneidet.
Schritt 7 : Zeichnen Sie eine Linie von Punkt B zu den Schnittpunkten der 2 Bögen. Diese Linie MB halbiert den 
. Der Winkel MBC beträgt 30 Grad.
Wie man einen 45-Grad-Winkel mit Zirkel und Lineal konstruiert
Die Konstruktion eines 45-Grad-Winkels erfolgt, indem man zunächst einen 90-Grad-Winkel konstruiert und diesen dann halbiert. Stellen Sie sicher, dass Sie wissen, wie man eine Winkelhalbierende und einen 90-Grad-Winkel konstruiert, bevor Sie versuchen, einen 45-Grad-Winkel zu konstruieren.
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