Benannt nach dem Lieblingspräsidenten seines Vaters, Abraham Lincoln, und mit seinem zweiten Vornamen gerufen, war Lincoln Borglum das erste Kind von Gutzon Borglum und seiner zweiten Frau, Mary Montgomery Williams (1874-1955). In seiner Jugend begleitete Lincoln seinen Vater in die Black Hills von South Dakota und war dabei, als der Standort für das Mount Rushmore Monument ausgewählt wurde. Obwohl er ursprünglich vorhatte, an der University of Virginia Ingenieurwesen zu studieren, begann Lincoln Borglum 1933 im Alter von 21 Jahren als unbezahlter Zeuge mit der Arbeit an dem Denkmal.
Lincoln Borglum bekam schnell eine Reihe von wichtigeren Jobs: 1934 wurde er auf die Gehaltsliste gesetzt, 1937 zum Assistenzbildhauer befördert und 1938 zum Superintendenten mit einem Jahresgehalt von 4.800 Dollar.
Gutzon Borglum hatte die 60 Fuß großen Köpfe der vier Präsidenten (Washington, Jefferson, Lincoln und T. Roosevelt) fast fertiggestellt, als er am 6. März 1941 starb. Lincoln Borglum musste die ehrgeizigen Pläne seines Vaters, das Werk bis zu den Torsi der Präsidenten und einem Gebälk fortzuführen, wegen fehlender finanzieller Mittel aufgeben; er hinterließ das Denkmal weitgehend in dem Zustand, den es unter der Leitung seines Vaters erreicht hatte.
Borglum wurde zum ersten Superintendenten des Mount Rushmore National Memorial ernannt und trat seinen Dienst am 1. Oktober 1941 an. Am 31. Oktober 1941 wurden die Arbeiten am Monument offiziell eingestellt. Er diente in dieser Funktion bis zum 15. Mai 1944.
Borglum arbeitete nach seinem Ausscheiden aus dem Mount Rushmore weiterhin als Bildhauer. Er schuf mehrere religiöse Werke für Kirchen in Texas, darunter den bekannten Schrein Our Lady of Loreto in Goliad. Borglum schrieb auch drei Bücher über die Entstehung des Mount Rushmore.
Lincoln Borglum war Mitglied der Battle River Masonic Lodge No. 92 in Hermosa, South Dakota. Wie viele der Männer, die an dem Rushmore-Projekt arbeiteten, wurden Borglums Lungen durch das Einatmen von Granitstaub, der bei den Sprengungen anfiel, dauerhaft vernarbt. Borglum starb in Corpus Christi, Texas, im Alter von 73 Jahren.