Volatilitätsformel

Was ist die Volatilitätsformel?

Der Begriff „Volatilität“ bezieht sich auf das statistische Maß für die Streuung der Renditen während eines bestimmten Zeitraums für Aktien, Wertpapiere oder Marktindizes. Die Volatilität kann entweder anhand der Standardabweichung oder der Varianz des Wertpapiers oder der Aktie berechnet werden.

Die Formel für die tägliche Volatilität wird berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz eines täglichen Aktienkurses ermittelt wird.

Die Formel für die tägliche Volatilität wird wie folgt dargestellt,

Die Formel für die annualisierte Volatilität wird berechnet, indem die tägliche Volatilität mit der Quadratwurzel von 252 multipliziert wird.

Die Formel für die annualisierte Volatilität wird wie folgt dargestellt,

Erläuterung der Volatilitätsformel

Die Formel für die Volatilität einer bestimmten Aktie lässt sich mit Hilfe der folgenden Schritte ableiten:

Schritt 1: Erfassen Sie zunächst den täglichen Aktienkurs und bestimmen Sie dann den Mittelwert des Aktienkurses. Nehmen wir den täglichen Aktienkurs an einem i-ten Tag als Pi und den Mittelwert als Pav an.

Schritt 2: Als nächstes berechnen Sie die Differenz zwischen dem Aktienkurs jedes Tages und dem Mittelwert, d.h., Pi – P.

Schritt 3: Berechnen Sie als nächstes das Quadrat aller Abweichungen, d.h. (Pav – Pi)2.

Schritt 4: Als nächstes finden Sie die Summe aller quadrierten Abweichungen, d.d. h. ∑ (Pav – Pi)2.

Schritt 5: Als Nächstes teilen Sie die Summe aller quadrierten Abweichungen durch die Anzahl der täglichen Aktienkurse, sagen wir n. Dies wird als Varianz des Aktienkurses bezeichnet.

Varianz = ∑ (Pav – Pi)2 / n

Schritt 6: Als Nächstes berechnen Sie die tägliche Volatilität oder Standardabweichung, indem Sie die Quadratwurzel der Varianz der Aktie berechnen.

Tägliche Volatilität = √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Schritt 7: Als nächstes wird die Formel für die annualisierte Volatilität berechnet, indem die tägliche Volatilität mit der Quadratwurzel von 252 multipliziert wird. Hier ist 252 die Anzahl der Handelstage in einem Jahr.

Jahresvolatilität = = √252 * √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Beispiel der Volatilitätsformel (mit Excel-Vorlage)

Lassen Sie uns das Beispiel von Apple Inc.’s Aktienkursbewegung während des letzten Monats, d.h., 14. Januar 2019, bis 13. Februar 2019. Berechnen Sie die tägliche Volatilität und die jährliche Volatilität von Apple Inc. während dieses Zeitraums.

Nachfolgend finden Sie Daten zur Berechnung der täglichen Volatilität und der annualisierten Volatilität von Apple Inc

Basierend auf den gegebenen Aktienkursen wird der Median des Aktienkurses während des Zeitraums als $162 berechnet.23.

In der dritten Spalte wird die Abweichung des Aktienkurses jedes Tages vom mittleren Aktienkurs berechnet, während in der vierten Spalte das Quadrat der Abweichung berechnet wird. Die Summe der quadrierten Abweichung wird zu 1454,7040 berechnet.

Varianz

Nun wird die Varianz berechnet, indem die Summe der quadrierten Abweichung durch die Anzahl der täglichen Aktienkurse geteilt wird, d.h., 24,

Varianz = 1454.7040 / 24

Varianz = 66.1229

Tägliche Volatilität

Nun wird die tägliche Volatilität berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz ermittelt wird,

Die Berechnung der täglichen Volatilität lautet demnach,

Tägliche Volatilität = √66.1229

Tagesvolatilität = 8.1316

Annualisierte Volatilität

Nun wird die annualisierte Volatilität berechnet, indem die Quadratwurzel aus 252 mit der täglichen Volatilität multipliziert wird,

Die Berechnung der annualisierten Volatilität lautet demnach,

Annualisierte Volatilität = √252 * 8.1316

Annualisierte Volatilität = 129.0851

Daher wird die tägliche Volatilität und die annualisierte Volatilität des Aktienkurses von Apple Inc. mit 8,1316 bzw. 129,0851 berechnet.

Bedeutung und Nutzen

Aus der Sicht eines Anlegers ist es wichtig, das Konzept der Volatilität zu verstehen, da es sich auf das Maß des Risikos oder der Ungewissheit in Bezug auf das Ausmaß der Änderungen im Wert eines Wertpapiers oder einer Aktie bezieht. Eine höhere Volatilität zeigt an, dass der Wert der Aktie über einen größeren Wertebereich verteilt sein kann, was letztendlich bedeutet, dass sich der Wert der Aktie innerhalb eines kurzen Zeitraums potenziell in beide Richtungen stark bewegen kann. Auf der anderen Seite zeigt eine niedrigere Volatilität an, dass der Wert der Aktie nicht viel schwanken würde und über den Zeitraum stabil bleibt.

Eine der wichtigsten Anwendungen der Volatilität ist der Volatilitätsindex oder VIX, der von der Chicago Board of Options Exchange erstellt wurde. Der VIX ist ein Maß für die erwartete 30-Tage-Volatilität des US-Aktienmarktes, die auf der Grundlage von Echtzeit-Kursen von S&P 500 Call- und Put-Optionen berechnet wird.

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Dieser Artikel war eine Anleitung zur Volatilitätsformel. Hier besprechen wir, wie man die tägliche und annualisierte Volatilität berechnet und das praktische Beispiel und die herunterladbare Exceltabelle. Sie können mehr über die Berechnung aus den folgenden Artikeln lernen –

• Adjusted R Squared
• Realisierte Volatilität
• Erläuterung der impliziten Volatilität
• Formel der Populationsvarianz
• Bruttozins