Was genau ist eigentlich ein Phasenregelkreis?

Dieser Artikel stellt ein phasenbasiertes Rückkopplungssystem vor, das in vielen Anwendungen eine wichtige Rolle spielt.

Die meisten von uns kennen den Begriff „Phasenregelkreis“ (oder seine Abkürzung PLL). Ich vermute jedoch, dass relativ wenige von uns 1) die interne Funktionsweise einer PLL und 2) wie diese Funktionsweise zu den verschiedenen Einsatzmöglichkeiten von PLLs führt, gründlich verstehen. Mein Ziel in diesem Artikel ist es, eine klare, intuitive Erklärung der grundlegenden PLL-Eigenschaften zu geben, und wir werden mit weiteren Artikeln fortfahren, die sich mit den Details beschäftigen.

Der Begriff „Phasenregelkreis“ taucht in einer Vielzahl von Zusammenhängen auf: Mikrocontroller, HF-Demodulatoren, Oszillatormodule, serielle Kommunikation. Das erste, was man verstehen muss, ist, dass sich „PLL“ nicht auf eine einzelne Komponente bezieht. Eine PLL ist ein System – sie besteht aus mehreren Komponenten, die sorgfältig entworfen und in einer Konfiguration mit negativer Rückkopplung zusammengeschaltet sind. Es stimmt zwar, dass PLLs als einzelne integrierte Schaltung verkauft werden und es daher naheliegend wäre, sie als ein „Bauteil“ zu betrachten, aber lassen Sie sich dadurch nicht von der Tatsache ablenken, dass PLLs analog zu (zum Beispiel) einer aufwändigen Verstärkerschaltung auf Op-Amp-Basis sind, nicht zu einem Op-Amp selbst.

PLL ≥ PD + LPF + VCO

Lassen Sie uns mit einem Diagramm beginnen:

So einfach kann eine PLL sein. Lassen Sie uns die drei wesentlichen Komponenten besprechen.

• Ein Phasendetektor ist (leider) nicht wirklich ein Phasendetektor, aber das ist die Standardterminologie. Der Phasendetektor in einer PLL ist eigentlich ein Phasendifferenzdetektor, d.h. er akzeptiert zwei periodische Eingangssignale und erzeugt ein Ausgangssignal, das die Phasendifferenz zwischen den beiden Eingängen darstellt.
• Der Ausgang des Phasendetektors ist kein einfaches Analogsignal, das proportional zur Phasendifferenz ist. Das einfache analoge Signal ist irgendwo da drin, aber es ist mit hochfrequenten Inhalten kombiniert, die das Signal ganz anders aussehen lassen, als man es erwarten würde. Daher der Tiefpassfilter: Er unterdrückt die höherfrequenten Komponenten und wandelt den Ausgang des Phasendetektors in etwas um, das einen VCO steuern kann.
• Der spannungsgesteuerte Oszillator ist, Sie ahnen es, ein Oszillator, der durch eine Spannung gesteuert wird. Genauer gesagt, wird die Frequenz des periodischen Signals, das der Oszillator erzeugt, durch eine Spannung gesteuert. Der VCO ist also ein frequenzvariabler Oszillator, bei dem eine externe Spannung seine Schwingungsfrequenz beeinflussen kann. Im Falle einer PLL ist die Steuerspannung ein tiefpassgefiltertes Phasendetektorsignal.

Wellenformen

Bevor wir die negative Rückkopplung besprechen, wollen wir diese Diskussion in den praktischen Bereich verlagern. Wir werden uns einige Wellenformen ansehen, die von einer digitalen PLL erzeugt werden. Sie stellen sich eine PLL vielleicht als ein primär analoges System vor, und das ist auch gut so, aber das Experimentieren mit einem digitalen System ist (meiner Meinung nach) einfacher. Das Wichtigste ist, dass die gleichen Konzepte sowohl für analoge als auch für digitale Implementierungen gelten. Wenn Sie verstehen, was mit diesen digitalen Wellenformen passiert, verstehen Sie PLL-Signale im Allgemeinen.

In einer digitalen PLL brauchen Sie für den Phasendetektor nur ein XOR-Gatter. Wie Sie wissen, erzeugt ein XOR-Gatter nur dann einen logisch-hohen Ausgang, wenn die beiden Eingänge unterschiedlich sind. Wenn Sie dieses Verhalten auf eine Situation ausdehnen, in der beide Eingänge Rechteckwellen sind, wird das XOR zu einem „Out-of-Phase-Detektor“:

Diese beiden Rechteckwellen haben eine kleine Phasendifferenz, und folglich befinden sie sich für einen kleinen Teil des Zyklus in unterschiedlichen logischen Zuständen. Wenn die logischen Zustände unterschiedlich sind, ist der XOR-Ausgang high. Wenn die Phasendifferenz größer wird, verbringt der XOR-Ausgang mehr Zeit auf logisch hoch:

So funktioniert ein XOR-Gatter als Phasendetektor: Wenn die Phasendifferenz größer wird, verbringt der Ausgang einen größeren Teil des Zyklus auf logisch hoch. Mit anderen Worten: Das Tastverhältnis und damit der Mittelwert des XOR-Ausgangs ist proportional zur Phasendifferenz.

Der nächste Schritt besteht darin, diesen Mittelwert als Steuersignal für den VCO zu verwenden, und hier kommt der Tiefpassfilter ins Spiel:

Die grüne Kurve, die den Mittelwert mit etwas Welligkeit darstellt, wird erzeugt, indem das Phasendetektorsignal durch einen einfachen RC-Tiefpassfilter geleitet wird (Sie kennen diese Technik vielleicht, wenn Sie einen „PWM-DAC“ verwendet haben, das ist ein Digital-Analog-Wandler, der durch Tiefpassfilterung eines pulsweitenmodulierten Signals funktioniert). Die Spur ist mit „ctrl“ beschriftet, weil dies das Signal ist, mit dem wir den VCO steuern (d.h. die Frequenz variieren) können.

Schließen der Schleife

PLLs können auf verschiedene clevere Arten verwendet werden, aber die grundlegende Funktionalität ist das „Verriegeln“ der Ausgangsfrequenz mit der Eingangsfrequenz. (Sie sperren auch die Ausgangsphase auf die Eingangsphase, wie der Name „phase-locked loop“ vermuten lässt, aber das ist eine andere Art der Sperrung). Die Verriegelung wird durch eine negative Rückkopplung ermöglicht, d.h. durch die Rückführung des Ausgangssignals zum Phasendetektor (wie im obigen Diagramm dargestellt).

Nach meiner Erfahrung ist der Versuch, den genauen Prozess, durch den eine PLL die Ausgangsfrequenz mit der Eingangsfrequenz verriegelt, gründlich zu verstehen, so, als würde man versuchen, ein Stück Nebel in der Hand zu halten. Es liegt direkt vor Ihnen, und Sie wissen, dass es real ist, und Sie wissen mehr oder weniger, was es ist, aber es entgleitet Ihnen, wenn Sie wirklich versuchen, es zu beobachten und zu begreifen. Wir werden diesen Prozess in einem zukünftigen Artikel weiter besprechen. Für den Moment lasse ich Sie mit einigen wichtigen Punkten zurück, die Ihnen helfen werden, über diese interessante Funktionalität nachzudenken.

• Der Phasendetektor erzeugt nur dann ein konstantes Tastverhältnis (und damit einen konstanten Mittelwert), wenn die beiden Eingangsfrequenzen gleich sind (wie in den Beispielen oben). Unterschiedliche Frequenzen führen zu periodischen Schwankungen des Tastverhältnisses:

• Damit wandert die Steuerspannung solange auf und ab, bis die Ausgangsfrequenz gleich der Eingangsfrequenz ist.
• Um die Verriegelung herzustellen, muss die PLL mehr tun, als die Ausgangsfrequenz gleich der Eingangsfrequenz zu machen. Sie muss auch die Eingangs-Ausgangs-Phasenbeziehung herstellen, die zu der entsprechenden Steuerspannung führt.
• Die PLL hat keine Möglichkeit, die Phase des VCO-Signals direkt zu steuern. Die einzige Möglichkeit, die VCO-Phase einzustellen, ist die Einstellung der Frequenz, und daher werden Frequenzschwankungen so lange fortgesetzt, bis sowohl Frequenz- als auch Phasenverriegelung erreicht sind.