Rene Descartes urodził się 31 marca 1596 roku w Touraine we Francji. W wieku ośmiu lat został przyjęty do kolegium jezuickiego, gdzie uczył się przez około osiem lat. Podobno cieszył się tak delikatnym zdrowiem, że każdego ranka pozwalano mu pozostawać w łóżku do późna. Studiował jednak klasykę, logikę i filozofię. Z tych wszystkich dziedzin Kartezjusz uznał jedynie matematykę za zadowalającą w dochodzeniu do prawdy nauki o naturze.
Descartes spędził jeszcze kilka lat w Paryżu, studiując matematykę z przyjaciółmi, takimi jak Mersenne. Następnie w 1616 roku uzyskał dyplom prawnika. W tym momencie człowiek, który posiadał tego typu wykształcenie, albo wstępował do wojska, albo do kościoła. Kartezjusz zdecydował się wstąpić do armii szlachcica w 1617 roku.
Podczas służby, Kartezjusz natknął się na pewien problem geometryczny, który został postawiony jako wyzwanie dla całego świata do rozwiązania. Po rozwiązaniu tego problemu w ciągu zaledwie kilku godzin, poznał człowieka o nazwisku Isaac Beeckman, holenderskiego naukowca. Okazało się, że była to długa przyjaźń. Od czasu, gdy uświadomił sobie swoje matematyczne zdolności, życie w armii było dla Kartezjusza nie do przyjęcia. Jednak pozostał żołnierzem pod wpływem swojej rodziny i tradycji.
W 1621 roku Kartezjusz zrezygnował z wojska i przez pięć lat intensywnie podróżował. W tym czasie kontynuował studia nad czystą matematyką. Następnie w 1626 r. osiadł w Paryżu, gdzie zajął się konstruowaniem instrumentów optycznych (okularowych). Wreszcie w 1628 r. poświęcił się poszukiwaniu prawdy o nauce o przyrodzie.
W tym momencie przeniósł się do Holandii. Pozostał tam przez dwadzieścia lat, poświęcając się filozofii i matematyce. W tym czasie Kartezjusz opublikował swoje dzieło „Medytacje o pierwszej filozofii”. To właśnie w tym dziele wprowadził słynne zdanie „Myślę, więc jestem”. Kartezjusz miał nadzieję użyć tego stwierdzenia, aby znaleźć prawdę poprzez użycie rozumu. Starał się wziąć złożone idee i rozbić je na prostsze, które były jasne.
Descartes wierzył, że matematyka była jedyną rzeczą, która jest pewna lub prawdziwa. W związku z tym, może być używany do rozumu złożonych idei wszechświata do prostszych pomysłów, które były prawdziwe. Kartezjusz kontynuował więc pracę nad matematyką.
W 1638 roku została opublikowana La Geometrie. Ta praca była odpowiedzialna za uczynienie Kartezjusza sławnym w historii matematyki, ponieważ był to wynalazek geometrii analitycznej. Geometria analityczna to w zasadzie zastosowanie algebry do geometrii. Chociaż było to już wcześniej robione przez innych matematyków w historii matematyki, Kartezjusz wprowadził teorię o określaniu punktu na płaszczyźnie za pomocą par liczb rzeczywistych (par uporządkowanych). Jest to znane jako Płaszczyzna Kartezjańska.
W 1649 roku Kartezjusz został zaproszony przez królową do Szwecji, aby pracować nad matematyką. Mówi się, że królowa chciała pracować nad matematyką o wczesnych godzinach porannych. Kartezjusz musiał więc wcześnie wstać, aby dotrzeć do pałacu. Z powodu zimnego klimatu, już po kilku miesiącach zachorował na zapalenie płuc i zmarł 11 lutego 1650 roku.