¡Ponme una canción sobre el desplazamiento Doppler! (texto)
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¿Has notado que cuando pasa un vehículo de emergencia con su sirena a todo volumen el tono que escuchas cambia de tono? Este es un ejemplo del desplazamiento Doppler, y es un efecto que se asocia a cualquier fenómeno ondulatorio (como las ondas sonoras o la luz).
Considere un caso en el que el camión de bomberos está en reposo en la entrada de la estación de bomberos esperando a que suban los bomberos, como se muestra en la imagen siguiente. Si la sirena está encendida, un oyente situado a cierta distancia a la derecha percibirá la sirena en la misma frecuencia en la que se emite. De hecho, otra persona estacionada en el lado izquierdo del camión escucharía también el mismo tono.
(Crédito: NASA’s Imagine the Universe)
Ahora considere cómo cambia esta situación cuando el camión se mueve hacia el observador estacionario con una velocidad constante, v, como se muestra a continuación.
(Crédito: NASA’s Imagine the Universe)
¡La frecuencia de la sirena del camión de bomberos tal y como la oye una persona en el camión de bomberos no ha cambiado! Sin embargo, las ondas en la dirección del movimiento del camión se amontonan ya que el camión de bomberos está alcanzando sus propias ondas sonoras. Las variaciones de presión, representadas por las ondas sinusoidales, inciden en el tímpano del observador inmóvil con una frecuencia mayor. Por lo tanto, el observador estacionario de la derecha percibe un tono más alto que el que realmente emite el camión de bomberos.
Nótese que las ondas detrás del camión de bomberos (en el lado izquierdo del diagrama) se extienden porque la sirena se aleja de su propio sonido. Esto haría que un observador inmóvil a la izquierda del camión percibiera una disminución de la frecuencia de la de la sirena.
Para una fuente que se mueve hacia la derecha, un observador estacionario a la derecha percibiría un tono más alto y uno a la izquierda percibiría un tono más bajo.
La frecuencia desplazada por Doppler no relativista de un objeto que se mueve con velocidad v respecto a un observador estacionario, es:
y la longitud de onda desplazada por Doppler puede demostrarse que es:
Como convención, la velocidad es positiva si la fuente se aleja de nosotros y negativa si la fuente se mueve hacia el observador.
Así pues:
- si la fuente se aleja (velocidad positiva) la frecuencia observada es menor y la longitud de onda observada es mayor (desplazamiento hacia el rojo).
- si la fuente se acerca (velocidad negativa) la frecuencia observada es mayor y la longitud de onda es menor (desplazamiento hacia el azul).
¿Cómo afecta esto a los espectros de los objetos distantes en el Universo? ¿Experimenta la luz el desplazamiento Doppler?
Piensa en el espectro de la luz visible: rojo-naranja-amarillo-verde-azul-índigo-violeta (o ROY G. BIV para abreviar). Si el desplazamiento Doppler también funciona para la luz, entonces debe ser posible acercarse tan rápidamente a un semáforo rojo que le parezca verde. Puede que te parezca inteligente utilizar este argumento si te paran por saltarte un semáforo en rojo. Sin embargo, el policía podría multarle por exceso de velocidad.
Resulta que la luz de cualquier parte del espectro electromagnético puede desplazarse hacia arriba o hacia abajo en frecuencia dependiendo de su movimiento relativo a la fuente emisora. El siguiente diagrama ilustra este fenómeno:
(Crédito: NASA’s Imagine the Universe)
Reconocerás esto como un diagrama similar al que muestra un camión de bomberos acercándose al observador estacionario, excepto que ahora la fuente emite luz en lugar de sonido. Observe que la región en la que un observador percibe un aumento de la frecuencia de la luz se denomina «desplazamiento azul», y la región en la que el observador percibiría una frecuencia más baja (a la izquierda en el diagrama) se denomina «desplazamiento rojo». Además, es importante señalar que las ecuaciones derivadas para el desplazamiento Doppler del sonido funcionan igualmente bien para las fuentes de luz en movimiento, siempre que éstas no se muevan cerca de la velocidad de la luz. Si la velocidad relativa entre la fuente emisora y el observador estuviera cerca de la velocidad de la luz, tendríamos que tener en cuenta los efectos relativistas; por lo tanto, la ecuación cambiaría.
Ver una derivación matemática de la ecuación del desplazamiento Doppler.
Ver ejemplos de espectros desplazados al rojo de algunas galaxias.
Poner a prueba tus conocimientos sobre el desplazamiento Doppler
Volver a la resolución de la velocidad de M31 utilizando su espectro