Introducción
El ANCOVA de una vía (análisis de covarianza) puede considerarse como una extensión del ANOVA de una vía para incorporar una covariable. Al igual que el ANOVA unidireccional, el ANCOVA unidireccional se utiliza para determinar si existen diferencias significativas entre dos o más grupos independientes (no relacionados) en una variable dependiente. Sin embargo, mientras que el ANOVA busca diferencias en las medias de los grupos, el ANCOVA busca diferencias en las medias ajustadas (es decir, ajustadas por la covariable). Como tal, en comparación con el ANOVA unidireccional, el ANCOVA unidireccional tiene la ventaja adicional de permitirle «controlar estadísticamente» una tercera variable (a veces conocida como «variable de confusión»), que usted cree que afectará a sus resultados. Esta tercera variable que podría estar confundiendo sus resultados se llama covariable y se incluye en su análisis ANCOVA de una vía.
Nota: Puede tener más de una covariable y aunque las covariables se miden tradicionalmente en una escala continua, también pueden ser categóricas. Sin embargo, cuando las covariables son categóricas, el análisis no suele llamarse ANCOVA. Además, la parte «unidireccional» de ANCOVA unidireccional se refiere al número de variables independientes. Si tiene dos variables independientes en lugar de una, podría ejecutar un ANCOVA de dos vías.
Si está familiarizado con el ANCOVA de una vía, puede pasar a la sección de Supuestos. Por otro lado, si no está familiarizado con el ANCOVA de una vía, el ejemplo que se muestra a continuación debería ayudar a proporcionar algo de claridad.
Los investigadores querían investigar el efecto de tres tipos diferentes de intervención de ejercicio sobre la presión arterial sistólica. Para ello, reclutaron a 60 participantes para su estudio. Asignaron aleatoriamente a 20 participantes a cada una de las tres intervenciones: una «intervención de ejercicio de baja intensidad», una «intervención de ejercicio de intensidad moderada» y una «intervención de ejercicio de alta intensidad». El ejercicio en todas las intervenciones quemaba el mismo número de calorías. A cada participante se le midió la «presión arterial sistólica» antes de la intervención e inmediatamente después de la misma. El investigador quería saber si las distintas intervenciones de ejercicio tenían efectos diferentes sobre la presión arterial sistólica. Para responder a esta pregunta, los investigadores querían determinar si había diferencias en la presión arterial sistólica media después de las intervenciones de ejercicio (es decir, si la presión arterial sistólica media posterior a la intervención era diferente entre las distintas intervenciones). Sin embargo, los investigadores esperaban que el impacto de las tres intervenciones de ejercicio diferentes en la presión arterial sistólica media se viera afectado por la presión arterial sistólica inicial de los participantes (es decir, su presión arterial sistólica antes de las intervenciones). Para controlar la presión arterial sistólica posterior a la intervención por las diferencias en la presión arterial sistólica anterior a la intervención, puede realizar un ANCOVA de una vía con la presión arterial sistólica anterior a la intervención como covariable, la intervención como variable independiente y la presión arterial sistólica posterior a la intervención como variable dependiente. Si encuentra una diferencia estadísticamente significativa entre las intervenciones, puede seguir un ANCOVA unidireccional con una prueba post hoc para determinar qué intervenciones de ejercicio específicas difieren en términos de su efecto sobre la presión arterial sistólica (por ejemplo si la intervención de ejercicio de alta intensidad tuvo un mayor efecto sobre la presión arterial sistólica que la intervención de ejercicio de baja intensidad).
Esta guía de «inicio rápido» le muestra cómo llevar a cabo un ANCOVA de una vía (con una covariable) utilizando SPSS Statistics, así como interpretar e informar de los resultados de esta prueba. Dado que el ANCOVA unidireccional suele ir seguido de una prueba post hoc, también le mostramos cómo llevar a cabo una prueba post hoc utilizando SPSS Statistics. Sin embargo, antes de que le presentemos este procedimiento, debe comprender los diferentes supuestos que deben cumplir sus datos para que un ANCOVA unidireccional le proporcione un resultado válido. A continuación, analizaremos estos supuestos.
SPSS Statistics
Supuestos
Cuando decida analizar sus datos mediante un ANCOVA unidireccional, parte del proceso consiste en comprobar que los datos que desea analizar pueden realmente analizarse mediante un ANCOVA unidireccional. Es necesario hacer esto porque sólo es apropiado utilizar un ANCOVA unidireccional si sus datos «pasan» por nueve supuestos que son necesarios para que un ANCOVA unidireccional le dé un resultado válido. En la práctica, la comprobación de estos nueve supuestos sólo añade un poco más de tiempo a su análisis, requiriendo que haga clic en algunos botones más en SPSS Statistics al realizar su análisis, así como que piense un poco más en sus datos, pero no es una tarea difícil.
Antes de que le presentemos estos nueve supuestos, no se sorprenda si, al analizar sus propios datos utilizando SPSS Statistics, uno o más de estos supuestos se viola (es decir, no se cumple). Esto es habitual cuando se trabaja con datos del mundo real y no con ejemplos de libros de texto, que a menudo sólo muestran cómo llevar a cabo un ANCOVA de una vía cuando todo va bien. Sin embargo, no se preocupe. Incluso cuando sus datos no cumplen ciertos supuestos, suele haber una solución para superarlo. En primer lugar, echemos un vistazo a estos nueve supuestos:
- Supuesto nº 1: Su variable dependiente y la(s) variable(s) covariable(s) deben medirse en una escala continua (es decir, se miden en el nivel de intervalo o proporción). Algunos ejemplos de variables que cumplen este criterio son el tiempo de revisión (medido en horas), la inteligencia (medida mediante la puntuación del CI), el rendimiento en los exámenes (medido de 0 a 100), el peso (medido en kg), etc. Puede obtener más información sobre las variables continuas en nuestro artículo: Como ya se ha dicho, puede tener covariables categóricas (por ejemplo, una variable categórica como «género», que tiene dos categorías: «hombres» y «mujeres»), pero el análisis no suele denominarse ANCOVA en esta situación.
- Supuesto nº 2: Su variable independiente debe consistir en dos o más grupos categóricos e independientes. Los ejemplos de variables independientes que cumplen este criterio incluyen el género (por ejemplo, dos grupos: hombre y mujer), el origen étnico (por ejemplo, tres grupos: caucásico, afroamericano e hispano), el nivel de actividad física (por ejemplo, cuatro grupos: sedentario, bajo, moderado y alto), la profesión (por ejemplo, cinco grupos: cirujano, médico, enfermero, dentista, terapeuta), etc.
- Supuesto nº 3: Debe tener independencia de las observaciones, lo que significa que no hay relación entre las observaciones de cada grupo o entre los propios grupos. Por ejemplo, debe haber diferentes participantes en cada grupo sin que ningún participante esté en más de un grupo. Esto es más una cuestión de diseño del estudio que algo que se pueda comprobar, pero es un supuesto importante de un ANCOVA unidireccional. Si su estudio no cumple este supuesto, deberá utilizar otra prueba estadística en lugar de un ANCOVA unidireccional (por ejemplo, un diseño de medidas repetidas). Si no está seguro de si su estudio cumple este supuesto, puede utilizar nuestro Selector de pruebas estadísticas, que forma parte de nuestras guías mejoradas.
- Supuesto nº 4: No debe haber valores atípicos significativos. Los valores atípicos son simplemente puntos de datos dentro de sus datos que no siguen el patrón habitual (por ejemplo, en un estudio de las puntuaciones de CI de 100 estudiantes, donde la puntuación media fue de 108 con sólo una pequeña variación entre los estudiantes, un estudiante tuvo una puntuación de 156, que es muy inusual, y puede incluso ponerla en el 1% superior de las puntuaciones de CI a nivel mundial). El problema con los valores atípicos es que pueden tener un efecto negativo en el ANCOVA unidireccional, reduciendo la validez de sus resultados. Afortunadamente, al utilizar SPSS Statistics para ejecutar un ANCOVA unidireccional en sus datos, puede detectar fácilmente los posibles valores atípicos. En nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, nosotros (a) le mostramos cómo detectar los valores atípicos utilizando SPSS Statistics; y (b) discutimos algunas de las opciones que tiene para tratar los valores atípicos. Puede obtener más información sobre nuestro contenido mejorado en nuestra página Características: Página de descripción general.
- Supuesto nº 5: Sus residuos deben estar distribuidos aproximadamente de forma normal para cada categoría de la variable independiente. Hablamos de que el ANCOVA sólo requiere residuos aproximadamente normales porque es bastante «robusto» a las violaciones de la normalidad, lo que significa que el supuesto puede ser violado hasta cierto punto y todavía proporcionar resultados válidos. Puede comprobar la normalidad utilizando dos pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk: una para comprobar los residuos dentro del grupo y otra para comprobar el ajuste general del modelo. Ambas se pueden comprobar fácilmente con SPSS Statistics. Además de mostrarle cómo llevar a cabo estas pruebas en nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, también explicamos lo que puede hacer si sus datos no cumplen este supuesto (es decir, si lo incumplen por algo más).
- Supuesto nº 6: tiene que haber homogeneidad de varianzas. Puede comprobar este supuesto en SPSS Statistics utilizando la prueba de Levene para la homogeneidad de las varianzas. En nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, (a) le mostramos cómo realizar la prueba de Levene para la homogeneidad de las varianzas en SPSS Statistics, (b) explicamos algunos de los aspectos que deberá tener en cuenta al interpretar sus datos y (c) presentamos posibles formas de continuar con su análisis si sus datos no cumplen este supuesto.
- Supuesto nº 7: La covariable debe estar relacionada linealmente con la variable dependiente en cada nivel de la variable independiente. Puede comprobar este supuesto en SPSS Statistics trazando un diagrama de dispersión agrupado de la covariable, las puntuaciones posteriores a la prueba de la variable dependiente y la variable independiente. En nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, le mostramos cómo (a) producir este gráfico de dispersión agrupado en SPSS Statistics, (b) interpretar el gráfico de dispersión agrupado y (c) presentar posibles formas de continuar con su análisis si sus datos no cumplen este supuesto.
- Supuesto nº 8: Debe haber homocedasticidad. Puede comprobar este supuesto en SPSS Statistics trazando un gráfico de dispersión de los residuos estandarizados frente a los valores predichos. En nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, (a) le mostramos cómo producir un gráfico de dispersión en SPSS Statistics para comprobar la homocedasticidad, (b) explicamos algunos de los aspectos que deberá tener en cuenta al interpretar sus datos, y (c) presentamos posibles formas de continuar con su análisis si sus datos no cumplen este supuesto.
- Supuesto nº 9: Debe haber homogeneidad de las pendientes de regresión, lo que significa que no hay interacción entre la covariable y la variable independiente. De forma predeterminada, SPSS Statistics no incluye un término de interacción entre una covariable y una independiente en su procedimiento GLM para que pueda probar esto. Por lo tanto, en nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional, (a) le mostramos cómo probar la homogeneidad de las pendientes de regresión por separado del procedimiento principal de ANCOVA unidireccional utilizando SPSS Statistics, (b) interpretamos la salida que produce SPSS Statistics y (c) explicamos las implicaciones de cumplir o violar este supuesto.
Puede comprobar los supuestos #4, #5, #6, #7, #8 y #9 utilizando SPSS Statistics. Antes de hacerlo, debe asegurarse de que sus datos cumplen los supuestos #1, #2 y #3, aunque no necesita SPSS Statistics para hacerlo. Recuerde que si no ejecuta correctamente las pruebas estadísticas de estos supuestos, los resultados que obtenga al ejecutar un ANCOVA unidireccional podrían no ser válidos. Por este motivo, dedicamos varias secciones de nuestra guía mejorada de ANCOVA unidireccional para ayudarle a hacerlo correctamente. Puede conocer nuestro contenido mejorado en nuestra página Características: Visión general, o más específicamente, aprender cómo ayudamos con las pruebas de supuestos en nuestra página Características: Supuestos.
En la sección, Procedimiento de prueba en SPSS Statistics, ilustramos el procedimiento de SPSS Statistics para realizar un ANCOVA unidireccional, suponiendo que no se ha violado ningún supuesto. En primer lugar, exponemos el ejemplo que utilizamos para explicar el procedimiento ANCOVA unidireccional en SPSS Statistics.