En estas lecciones, aprenderemos a construir un ángulo de 30 grados a partir de un ángulo de 60 grados.
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Podemos utilizar la bisectriz del ángulo para construir algunos otros ángulos a partir de ángulos existentes.
Ejemplo :
Un ángulo de 30˚ se puede obtener bisecando un ángulo de 60˚.
Un ángulo de 15˚ se puede obtener bisecando un ángulo de 30˚.
Un ángulo de 45˚ se puede obtener bisecando un ángulo de 90˚.
Un ángulo de 22,5˚ se puede obtener bisecando un ángulo de 45˚.
Ejemplo :
La figura muestra un punto B en una recta. Construye un ángulo de 30 ˚ en el punto B..
Solución:
Construye un ángulo de 60˚, y luego construye una bisectriz del ángulo para obtener un ángulo de 30˚.
Paso 1 : Estira los compases a cualquier ancho. Coloca el extremo afilado de los compases en el punto B y dibuja un arco sobre la línea. Rotula el punto en el que el arco se cruza con la línea como punto C.
Paso 2 : Manteniendo el extremo afilado de los compases en el punto B, aleja los compases de C y dibuja un segundo arco sobre la línea a mitad de camino entre los puntos B y C.
Paso 3: Sin cambiar la anchura de los compases, coloca el extremo afilado de los compases en el punto C y dibuja un arco que se cruce con el segundo arco.
Paso 4 : Dibuja una línea desde el punto B hasta el punto de intersección de los 2 arcos. El ángulo ABC es de 60˚.
Paso 5 : Ahora tenemos que bisecar el ángulo ABC. Pon el extremo afilado de tus compases en el punto B y haz un arco en la línea BC (punto S) y otro arco en la línea AB (punto T).
Paso 6 : Sin cambiar el ancho de tus compases, pon el extremo afilado de los compases en S y haz un arco dentro de las líneas AB y BC. Haz lo mismo en T y asegúrate de que el segundo arco se cruza con el primero.
Paso 7 : Dibuja una línea desde el punto B hasta los puntos de intersección de los 2 arcos. Esta línea MB biseca 
. El ángulo MBC es de 30 grados.
Cómo construir un ángulo de 45 grados usando un compás y una regla
La construcción de un ángulo de 45 grados puede hacerse construyendo primero un ángulo de 90 grados y luego bisecando este ángulo de 90 grados. Asegúrate de que sabes cómo construir una bisectriz de un ángulo y un ángulo de 90 grados antes de intentar construir un ángulo de 45 grados.
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