René Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en Touraine, Francia. Ingresó en el Colegio de los Jesuitas a la edad de ocho años, donde estudió durante unos ocho años. Se dice que su salud era tan delicada que se le permitía permanecer en la cama hasta tarde cada mañana. Sin embargo, estudió los clásicos, la lógica y la filosofía. De todas ellas, Descartes sólo encontró satisfactorias las matemáticas para alcanzar la verdad de la ciencia de la naturaleza.
Descartes pasó varios años más en París estudiando matemáticas con amigos, como Mersenne. Después se licenció en Derecho en 1616. En ese momento, un hombre que tenía ese tipo de educación se unía al ejército o a la iglesia. Descartes eligió unirse al ejército de un noble en 1617.
Mientras servía, Descartes se encontró con un cierto problema geométrico que se había planteado como un desafío para todo el mundo para resolver. Al resolver el problema en sólo unas horas, había conocido a un hombre llamado Isaac Beeckman, un científico holandés. Esto se convertiría en una larga amistad. Desde que se dio cuenta de sus habilidades matemáticas, la vida del ejército era inaceptable para Descartes. Sin embargo, siguió siendo soldado por influencia de su familia y de la tradición.
En 1621, Descartes renunció al ejército y viajó mucho durante cinco años. Durante este período, continuó estudiando las matemáticas puras. Luego, en 1626, se instaló en París, donde se encontró construyendo instrumentos ópticos (para los ojos). Finalmente, en 1628, dedicó su vida a buscar la verdad sobre la ciencia de la naturaleza.
En ese momento, se trasladó a Holanda. Allí permaneció durante veinte años, dedicando su tiempo a la filosofía y a las matemáticas. Durante este tiempo, Descartes hizo publicar su obra «Meditaciones sobre la filosofía primera». Fue en esta obra donde introdujo la famosa frase «Pienso, luego existo». Descartes esperaba utilizar esta afirmación para encontrar la verdad mediante el uso de la razón. Buscaba tomar ideas complejas y descomponerlas en otras más simples y claras.
Descartes creía que las matemáticas eran lo único cierto o verdadero. Por lo tanto, se podía utilizar para razonar las ideas complejas del universo en ideas más simples que fueran verdaderas. Así, Descartes continuó trabajando en las matemáticas.
En 1638 se publicó La Geometrie. Esta obra fue la responsable de que Descartes se hiciera famoso en la historia de las matemáticas, porque fue la invención de la geometría analítica. La geometría analítica consiste básicamente en aplicar el álgebra a la geometría. Aunque esto ya lo habían hecho otros matemáticos anteriormente en la historia de las matemáticas, Descartes introdujo esta teoría sobre la determinación de un punto en un plano mediante pares de números reales (pares ordenados). Esto se conoce como el Plano Cartesiano.
En 1649, Descartes fue invitado por la Reina a Suecia para trabajar en matemáticas. Se dice que la Reina quería trabajar en matemáticas a una hora temprana de las mañanas. Por ello, Descartes tuvo que levantarse temprano para llegar al palacio. Debido al clima frío, desarrolló una neumonía a los pocos meses y murió el 11 de febrero de 1650.