Un físico polaco y un biólogo suizo han utilizado la simulación por ordenador para recrear lo que podría haber sido el nudo gordiano. Piotr Pieranski, de la Universidad Tecnológica de Poznan (Polonia), y Andrzej Stasiak, de la Universidad de Lausana (Suiza), reconocen que la historia del nudo gordiano es sólo un mito. Pero entrando en el espíritu del mito, muestran cómo sería posible hacer un nudo que no se pueda desatar.
Ahora utilizamos la frase «nudo gordiano» para referirnos a cualquier problema que parece demasiado complicado de resolver. Sin embargo, según la antigua leyenda griega, se trataba de un nudo real.
La historia dice así. Un día, un pobre campesino llamado Gordius llegó con su mujer a una plaza pública de Frigia en un carro de bueyes. Sin que Gordius lo supiera, un oráculo había informado al populacho de que su futuro rey llegaría a la ciudad montado en un carro. Al ver a Gordius, por tanto, el pueblo lo nombró rey.
En agradecimiento, Gordius dedicó su carro de bueyes a Zeus, atándolo con un nudo muy intrincado: el nudo gordiano. Otro oráculo -o quizá el mismo, la leyenda no es específica- predijo que la persona que desatara el nudo gobernaría Asia.
El problema de desatar el nudo gordiano se resistió a todas las soluciones hasta el año 333 a.C., cuando Alejandro Magno lo cortó con una espada. Aunque no hubiera sido prudente señalarlo en su presencia, el método de Alejandro sí parecía ir en contra del espíritu del desafío, que se suponía que se resolvía manipulando el nudo.
Esa es la historia tradicional. He aquí cómo lo abordaron Pieranski y Stasiak. Alexander no era ningún tonto, observaron. Al fin y al cabo, era un antiguo alumno de Aristóteles y, por tanto, no era ajeno a los rompecabezas lógicos. Tal vez recurrió a la espada porque pudo ver que el nudo no podía desatarse simplemente manipulando la cuerda.
Si es así, entonces el nudo seguramente no podía tener ningún extremo libre. Los dos extremos de la cuerda deben haber sido empalmados. Esto significa que el nudo gordiano era un nudo en el sentido en que los teóricos actuales del nudo utilizan el término, para referirse a un bucle cerrado de cuerda que se enrolla sobre sí mismo.
Sin embargo, antes de que llegara Alejandro, muchas mentes brillantes se habían quedado perplejas ante el problema del nudo gordiano, y sin embargo nadie había afirmado que el rompecabezas fuera irresoluble. Seguramente, entonces, debía parecer que, en principio, el nudo podía desatarse.
Esto significa que el lazo de la cuerda no puede haber sido atado en un nudo antes de empalmar los extremos. El nudo debe haberse construido empalmando primero los dos extremos de un trozo de cuerda para formar un bucle circular, que luego fue «atado» (enrollado sobre sí mismo de alguna manera) para disimular el hecho de que no estaba realmente anudado.
Ahora, cuando los matemáticos modernos estudian los nudos, suponen que los nudos están construidos con una cuerda flexible, estirable e infinitamente fina. Bajo esas suposiciones, cualquier bucle no anudado siempre puede ser desatado, sin importar lo complicado que sea envolverlo sobre sí mismo. Más concretamente, siempre se puede manipular para que tenga la forma de un simple bucle que no se cruce consigo mismo.
Así, lo único que podría hacer absolutamente necesario recurrir a una espada para desatar el nudo gordiano sería que el grosor físico de la cuerda real impidiera realizar las manipulaciones necesarias. Por ejemplo, se podría haber empapado la cuerda antes de atarla, y luego secarla rápidamente al sol después de atarla para que se encogiera. Pero, ¿había una forma de envolver la cuerda que hiciera funcionar este método?
Pieranski ha desarrollado un programa informático llamado Sono (Shrink On No Overlaps) para simular la manipulación de dichos nudos. Utilizando este programa, ha demostrado que la mayoría de las formas de intentar construir un nudo gordiano fracasan: Sono acaba encontrando la forma de deshacerlos. Pero hace poco descubrió un nudo que funcionaba. Sono, que no había sido programado para hacer uso de una espada algorítmica, fue incapaz de desentrañarlo. Tal vez, sólo tal vez, sugieren Pieranski y Stasiak, ésta era la estructura real del nudo gordiano.
Por cierto, hay un lado serio en todo esto. Los físicos, como Pieranski, se interesan por los nudos porque las últimas teorías de la materia postulan que todo está formado por bucles de espacio-tiempo fuertemente enrollados (y quizá anudados).
Los biólogos, como Stasiak, se interesan por los nudos porque las largas moléculas de ADN, parecidas a una cuerda, se enrollan estrechamente para encajar en el interior de la célula.
Estos dos científicos han colaborado en el estudio de los nudos que pueden construirse a partir de material real y físico, que tiene, en particular, un diámetro fijo. Esta restricción hace que el tema sea muy diferente de la teoría de nudos que tradicionalmente estudian los matemáticos, y podría dar lugar a avances tanto en física como en biología.
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