Todo el mundo sabe que el valor de pi es 3.14…er, algo, pero ¿cuánta gente sabe de dónde vino el cociente?
En realidad, el cociente vino de la naturaleza: es el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y siempre estuvo ahí, esperando a ser descubierto. ¿Pero quién lo descubrió? En honor al Día de Pi, he aquí una historia semicorta de cómo pi llegó a conocerse como 3,14 (1592653589793238462643383279502884197169… y así sucesivamente).
La lección de historia
Es difícil señalar quién, exactamente, fue el primero en darse cuenta de la relación constante entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aunque las civilizaciones humanas parecen haber sido conscientes de ello ya en el año 2550 antes de Cristo.
La Gran Pirámide de Giza, que fue construida entre el 2550 y el 2500 a.C., tiene un perímetro de 1760 codos y una altura de 280 codos, lo que le da una relación de 1760/280, o aproximadamente 2 veces pi. (Un codo equivale a unos 45 centímetros, aunque se medía por la longitud del antebrazo de una persona y, por tanto, variaba de una persona a otra). Los egiptólogos creen que estas proporciones fueron elegidas por razones simbólicas, pero, por supuesto, nunca podemos estar demasiado seguros.
La primera evidencia textual de pi se remonta a 1900 a.C.; tanto los babilonios como los egipcios tenían una idea aproximada del valor. Los babilonios estimaron que pi era aproximadamente 25/8 (3,125), mientras que los egipcios estimaron que era aproximadamente 256/81 (aproximadamente 3,16).Arquímedes no calculó el valor exacto de pi, sino que llegó a una aproximación muy cercana: utilizó polígonos de 96 lados para llegar a un valor que caía entre 3.El matemático griego Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.) es considerado el primero en calcular el valor de pi. Lo consiguió hallando las áreas de dos polígonos: el polígono que se inscribía dentro de un círculo y el polígono en el que se circunscribía un círculo (véase la figura de arriba, a la derecha).
El matemático chino Zhu Chongzhi (429-500 d. C.) utilizó un método similar para aproximar el valor de pi, utilizando un polígono de 12.288 lados. Su mejor aproximación fue 355/113.
El cociente aproximado para pi también aparece en la Biblia en 1 Reyes 7:23:
«E hizo un mar fundido, de diez codos desde un borde hasta el otro; era redondo por todas partes, y su altura era de cinco codos; y una línea de treinta codos lo rodeaba.»
(Debo señalar que la proporción bíblica para pi podría ser más exacta de lo que uno podría pensar, ya que los codos cambiaban dependiendo de la longitud del antebrazo de una persona. Así que, asumiendo que la Biblia no está citando los codos de la misma persona cada vez…)
En el siglo XV, el matemático indio Madhavan de Sangamagramam descubrió lo que ahora se conoce como la serie Madhava-Leibniz (llamada así por el matemático alemán Gottfried Leibniz, que redescubrió la serie en el siglo XVII), una serie infinita que converge a cuatro. Posteriormente, Madhavan calculó pi con 11 decimales.
Más tarde, en 1707, el matemático galés William Jones fue el primero en utilizar la letra griega pi (π) para denotar el cociente constante, aunque no fue hasta 1737 cuando el matemático y físico suizo Leonhard Euler popularizó el uso del símbolo. El símbolo π fue tomado de la palabra griega que significa «perímetro»
El cálculo más exacto de pi antes de la llegada del ordenador fue realizado por D. F. Ferguson, que calculó pi con 620 dígitos en 1945 (anteriormente, William Shanks había calculado pi con 707 dígitos en 1874, pero sólo 527 de dichos dígitos fueron correctos).
Por supuesto, luego los ordenadores entraron en escena y el cálculo de pi no tuvo límites, empezando por D. F. Ferguson en 1947 con una calculadora de sobremesa hasta el cálculo de pi de 206.158.430.000 dígitos realizado por Takahashi Kanada en 1999 con una Hitachi SR8000.
Shigeru Kondo realizó el cálculo más largo de pi hasta la fecha el 19 de octubre de 2011. Kondo utilizó el programa y-cruncher de Alexander Yee para calcular pi hasta 10 billones de dígitos, lo que supone un récord de cálculo tanto para superordenadores como para ordenadores domésticos.
Así que ahí lo tienes: los egipcios calcularon pi utilizando pirámides (¿o calcularon pirámides utilizando pi?), Arquímedes sacó el 96-gon, Zhu Chongzhi lo superó con un 12.288-gon (¿o es 12.192 lo superó?), Ferguson calculó 620 dígitos a mano y Kondo utilizó un superordenador para conseguir el actual récord mundial de 10 billones de dígitos.
Pi en la cultura pop
Pero espera, la obsesión por Pi no se limita a los matemáticos y científicos. Pi ocupa un lugar especial en la cultura popular, gracias a su prevalencia en las fórmulas matemáticas y a su naturaleza misteriosa. Incluso programas, libros y películas completamente no cerebrales no pueden evitar mencionar la popular constante.
Por ejemplo, pi se menciona en una escena de Crepúsculo, en la que el chico-vampiro Robert Pattinson recita la raíz cuadrada de pi (y la muy lista Kristin Stewart lo acalla rápidamente).
Los Simpson también están muy metidos en pi (y en las referencias matemáticas en general). En una escena, dos chicas jóvenes de una escuela para superdotados juegan a las palmitas y dicen «Lo juro y espero morir, aquí están los dígitos que forman pi, 3. 1415926535897932384…» En otra escena, un cartel en el cementerio de Springfield dice «Ven por el funeral, quédate por el π».
Sí, te guste o no, pi está en todas partes. He aquí algunos lugares más en los que ha aparecido:
- El protagonista de la premiada novela (y película de 2012) La vida de Pi se apoda a sí mismo con el nombre de la constante.
- Una sala circular en el museo de ciencias Palais de la Découverte de París se llama la sala pi. La sala tiene 707 dígitos de pi inscritos en su pared (aunque hay un error que comienza en el dígito 528, gracias a los cálculos erróneos de William Shanks).
- En un episodio de Star Trek: La serie original, Spock ordena a un ordenador malvado que calcule pi hasta el último dígito -lo que no puede hacer, por supuesto, porque, como explica Spock, «el valor de pi es una cifra trascendental sin resolución.»
- La colonia PI de Givenchy para hombres se anuncia como un aroma que «encarna la confianza del genio»
- Tanto el MIT como el Instituto Tecnológico de Georgia tienen porras que incluyen «3.14159.»
- Varias otras películas hacen referencia a pi, incluyendo la película de Alfred Hitchcock de 1966 Cortina rasgada, el thriller de Sandra Bullock de 1995 La red, el thriller indie de 1998 Pi.
Por último, pi es quizás el más rampante en la cultura pop el 14 de marzo -¡Día de Pi! En el Día de Pi, los empollones, los frikis y los estudiantes de geometría medianamente interesados se reúnen y llevan ropa con temática de Pi, leen libros con temática de Pi y ven películas con temática de Pi, todo ello mientras comen tarta con temática de Pi.
Sólo hay que pensar en lo emocionados que estarán todos dentro de dos años, cuando el Día de Pi caiga en el 14/3/15.
Corrección, 14 de marzo de 2013: Una versión anterior de esta historia afirmaba erróneamente que la estimación de Arquímedes para pi era 3,1485. Su estimación real calculó pi entre 3,1408 y 3,14285. (Si se hace la media de estas dos cifras, se obtiene un punto intermedio de 3,141851.) Lamentamos el error.
Artículo publicado originalmente el 13 de marzo de 2010; actualizado el 13 de marzo de 2013.
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