Voluntarios de la Asociación de Topógrafos de NH escalan el Monte Tecumseh para resolver un dilema que se originó cuando las medidas modernas no corroboraron los cálculos realizados en 1877. Foto de Marshall Hudson
Estoy en la cima de una montaña y en medio de una controversia. ¿Qué altura tiene exactamente el monte Tecumseh? El Club de Montaña de los Apalaches (AMC) incluye 48 montañas de New Hampshire con más de 4.000 pies de altura. Los que escalan los 48 montes del AMC tienen derecho a presumir y a recibir un pequeño parche por su logro. Yo lo hice, y tengo el bonito parche para demostrarlo. El monte Tecumseh es una de las 48 montañas y está catalogada con una elevación de 4.003 pies, lo que la sitúa, por poco, en la codiciada lista de los 4.000 pies.
¿Pero qué pasaría si el monte Tecumseh no tuviera realmente más de 4.000 pies? ¿Tendría la AMC que revisar su lista, reescribir las guías y borrar a Tecumseh de la lista? ¿Los nuevos montañeros sólo tendrían que embolsar 47 montañas? ¿Habría dos guías diferentes, dos parches y dos categorías diferentes de montañeros: los antiguos «48» y los nuevos «47»? ¿Tendría que devolver mi bonito parche? Imagínese la controversia que podrían suponer unos pocos pies de elevación.
La elevación indicada por la AMC proviene probablemente del mapa de cuadriláteros del USGS, que indica que el pico de la montaña tiene una elevación de 4.003 pies. Pero, ¿cómo llegó esa elevación a la hoja cuadrangular? La respuesta es la triangulación y un montón de cálculos matemáticos. En 1877, Elihu T. Quimby, profesor de matemáticas en el Dartmouth College, trabajaba para el United States Coast Survey (USCS) en sus vacaciones de verano. Quimby había sido nombrado asistente en funciones en el US Coast Survey, y junto con otros cinco científicos, unos pocos instrumentos básicos de topografía, algunos dispositivos de baja tecnología y un montón de cálculos matemáticos, creó una red de triangulación, tanto horizontal como vertical, por todo New Hampshire.
Los cuadernos de cálculo de Quimby sobreviven. Para los topógrafos, los estudiantes de historia y los frikis de las matemáticas, sus cálculos son casi mágicos, ya que mide ordenada y metódicamente los ángulos a partir de una elevación de referencia conocida, convierte los grados-minutos-segundos en grados decimales, determina el seno, el coseno y las secantes de los ángulos, y convierte sus números en logaritmos, todo ello sin calculadora ni ordenador. Los cálculos de Quimby se realizan muchos lugares más allá del decimal para lograr un alto nivel de precisión. Repitiendo el procedimiento múltiples veces desde muchas estaciones base diferentes, Quimby fue entonces capaz de utilizar esos teoremas de solución de triángulos ángulo-lado-ángulo (que torturaron a muchos estudiantes de secundaria) para determinar la elevación de muchas de las montañas de New Hampshire con un alto grado de precisión.
Quimby calculó que el Monte Tecumseh estaba a 4.003 pies sobre el nivel del mar y durante unos 142 años nadie dudó de su altura máxima calculada. Luego llegó el LiDAR. LiDAR son las siglas de Light Detection and Ranging (detección y medición de la luz). Es un método de teledetección que utiliza la luz en forma de láser pulsado para medir distancias variables a la Tierra desde un avión. Piensa en un radar o un sonar desde un submarino.
Cálculos originales del profesor Quimby. Foto de Marshall Hudson
En 2019, se utilizó un avión del USGS equipado con LiDAR sobre las Montañas Blancas para mejorar la precisión de las antiguas hojas Quad del USGS. Estas imágenes LiDAR representaron una elevación máxima estimada de 3,995 pies en la cumbre del Monte Tecumseh. Si esta elevación LiDAR es correcta, entonces el Monte Tecumseh no superaría los 4.000 pies. Para disgusto de los aficionados a los picos de todo el mundo, estos datos contradictorios amenazan ahora con eliminar el Monte Tecumseh de la codiciada lista de los picos más altos de New Hampshire. Oh, el horror.
La precisión del LiDAR es generalmente bastante buena, pero cuando el terreno está oscurecido por una fuerte cobertura de árboles u otras obstrucciones, puede variar. Además, el láser pulsado del LiDAR cubre la superficie del suelo en un patrón de cuadrícula de aproximadamente 2 metros cuadrados (o 6 ½ pies cuadrados), y no hay forma de saber si el patrón de pulsos alcanzó el pico de roca más alto o simplemente lo barrió golpeando todo alrededor. Con una precisión indefinida de más o menos unos pocos pies, tal vez, sólo tal vez, el Monte Tecumseh podría volver a subir a la codiciada lista de los 4.000 pies.
Entonces, ¿cuál es exactamente la altura del Monte Tecumseh y cuál es la mejor manera de resolver la controversia? Es la elevación LiDAR de alta tecnología de 2019 de 3.995 pies más precisa que la elevación de triangulación de baja tecnología de Quimby de 1877 de 4.003 pies? Entra en la controversia un grupo de topógrafos voluntarios de la Asociación de Topógrafos de New Hampshire (NHLSA). El grupo llegó a la conclusión de que podían llevar en su mochila el engorroso equipo de topografía hasta la cima de la montaña y, con unidades de GPS de alta precisión para topografía, determinar la elevación en la cima del monte Tecumseh. Las elevaciones medidas con GPS implican una triangulación de alta tecnología a partir de satélites en órbita, resuelta mediante las mismas fórmulas matemáticas de baja tecnología que utilizaba Quimby, sólo que hoy en día calculamos las soluciones de los triángulos en ordenadores en lugar de en papel de borrador.
Diez topógrafos de todo New Hampshire se reunieron al pie del monte Tecumseh una mañana de niebla para abordar este proyecto. No hay carretera de acceso a la cima, por lo que todo el equipo tuvo que ser transportado con mochila hasta la cima. El grupo de topógrafos se dividió en equipos más pequeños para abordar diferentes tareas, incluyendo la recuperación de los puntos de referencia de la zona, la ocupación de las estaciones base, la nivelación diferencial, el establecimiento de un punto de control permanente en la cima, y la dispersión del equipo para compartir la carga de trabajo en el transporte hacia arriba y hacia abajo de la montaña.
Si bien el Monte Tecumseh no es el más difícil de subir a 4.000 pies, tampoco es un paseo. Son aproximadamente 3 millas desde el inicio del sendero por un camino empinado y rocoso con tres cruces de agua y un aumento vertical de unos 2.200 pies para llegar a la cumbre. Se tarda unas tres horas y parece más cuando se llevan trípodes, autoniveles, barras de medición, baterías, receptores GPS, antenas, taladros y otros equipos de medición, además del equipo de senderismo y de seguridad necesario. Y mientras que el equipo de senderismo está diseñado para ser ligero y portátil, el equipo de topografía no lo es.
Para la hora del almuerzo todo el mundo estaba en la cima y múltiples unidades de GPS se estaban cocinando, rebotando las señales de los satélites aéreos y las estaciones base distantes tomando una variedad de mediciones. Con múltiples unidades trabajando de forma independiente, la oportunidad de realizar análisis comparativos, correcciones, ajustes, comprobaciones y dobles comprobaciones significaba que nuestro equipo de topógrafos de la NHLSA tenía un alto grado de confianza en la precisión y exactitud de la elevación final determinada. Nuestro grupo midió la elevación NAVD88 de la cumbre del monte Tecumseh, redondeada al pie más cercano, para ser… 3.997 pies. Esto la sitúa justo entre la elevación LiDAR y la elevación triangulada de Quimby, y por debajo de la mágica elevación de corte de 4.000 pies.
Un punto de referencia permanente con el sello «NHLSA – 2019- Mt. Tecumseh» está ahora en la cima de la montaña denotando la elevación de la cumbre de 3.997 pies. Este punto de referencia se estableció con la cooperación y la asistencia del Servicio Forestal del USDA. Lo sentimos, defensores de los 4.000 pies de altura y de la AMC 48, pero según nuestra elevación el Monte Tecumseh está cerca pero no supera los 4.000 pies y puede salir de su lista de deseos. A menos, por supuesto, que alguien construya una pila de rocas de 3 pies de altura en la cumbre. De cualquier manera, no voy a devolver mi pequeño parche ingenioso.