Formuła Zmienności

Co to jest Formuła Zmienności?

Termin „zmienność” odnosi się do statystycznej miary rozproszenia zwrotów w pewnym okresie czasu dla akcji, papierów wartościowych lub indeksu rynkowego. Zmienność może być obliczana przy użyciu odchylenia standardowego lub wariancji papieru wartościowego lub akcji.

Wzór na dzienną zmienność jest obliczany poprzez znalezienie pierwiastka kwadratowego wariancji dziennej ceny akcji.

Wzór na dzienną zmienność jest przedstawiany jako,

Ponadto, wzór na roczną zmienność jest obliczany poprzez pomnożenie dziennej zmienności przez pierwiastek kwadratowy z 252.

Roczny Wzór Zmienności przedstawia się następująco,

Objaśnienie Wzoru Zmienności

Wzór na zmienność danego waloru można wyprowadzić stosując następujące kroki:

Krok 1: Po pierwsze, należy zebrać dzienną cenę akcji, a następnie określić średnią ceny akcji. Przyjmijmy dzienną cenę akcji w i-tym dniu jako Pi, a średnią cenę jako Pav.

Krok 2: Następnie oblicz różnicę między ceną akcji każdego dnia a średnią ceną, tj, Pi – P.

Krok 3: Następnie oblicz kwadrat wszystkich odchyleń, tj. (Pav – Pi)2.

Krok 4: Następnie znajdź sumę wszystkich odchyleń kwadratowych, tj.tj. ∑ (Pav – Pi)2.

Krok 5: Następnie podziel sumę wszystkich odchyleń kwadratowych przez liczbę dziennych cen akcji, powiedzmy n. Nazywa się to wariancją ceny akcji.

Wariancja = ∑ (Pav – Pi)2 / n

Krok 6: Następnie oblicz dzienną zmienność lub odchylenie standardowe, obliczając pierwiastek kwadratowy wariancji akcji.

Zmienność dzienna = √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Krok 7: Następnie obliczana jest zmienność roczna poprzez pomnożenie zmienności dziennej przez pierwiastek kwadratowy z 252. Tutaj, 252 jest liczbą dni handlowych w roku.

Zmienność roczna = = √252 * √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Przykład wzoru na zmienność (z szablonem Excel)

Przyjmijmy przykład Apple Inc.’ruch kursu akcji w ciągu ostatniego jednego miesiąca, tj, 14 stycznia 2019 r. do 13 lutego 2019 r. Oblicz dzienną zmienność i roczną zmienność Apple Inc. w tym okresie.

Poniżej znajdują się dane do obliczenia zmienności dziennej i zmienności annualizowanej Apple Inc

Na podstawie podanych cen akcji, mediana ceny akcji w okresie jest obliczana jako $162.23.

W trzeciej kolumnie obliczane jest odchylenie ceny akcji z każdego dnia od średniej ceny akcji, a w czwartej kolumnie kwadrat tego odchylenia. Suma kwadratów odchylenia jest obliczana jako 1454.7040.

Wariancja

Teraz wariancja jest obliczana poprzez podzielenie sumy kwadratów odchylenia przez liczbę dziennych cen akcji, tj, 24,

Wariancja = 1454,7040 / 24

Wariancja = 66.1229

Zmienność dzienna

Teraz zmienność dzienna jest obliczana poprzez znalezienie pierwiastka kwadratowego z wariancji,

W związku z powyższym zmienność dzienna zostanie obliczona następująco:

Wolność dzienna = √66.1229

Zmienność dzienna = 8.1316

Zmienność zannualizowana

Teraz zmienność zannualizowaną oblicza się mnożąc pierwiastek kwadratowy z 252 do zmienności dziennej,

W związku z powyższym obliczenie Zmienności Zannualizowanej wyniesie,

Zmienność Zannualizowana = √252 * 8.1316

Zmienność zannualizowana = 129.0851

W związku z powyższym, dzienna zmienność i annualizowana zmienność ceny akcji Apple Inc. wynosi odpowiednio 8,1316 i 129,0851.

Ważność i zastosowanie

Z punktu widzenia inwestora, istotne jest zrozumienie koncepcji zmienności, ponieważ odnosi się ona do miary ryzyka lub niepewności dotyczącej ilości zmian w wartości papieru wartościowego lub akcji. Wyższa zmienność wskazuje, że wartość akcji może być rozłożona na większy zakres wartości, co ostatecznie oznacza, że wartość akcji może potencjalnie poruszać się w dowolnym kierunku znacznie w krótkim okresie. Z drugiej strony, niższa zmienność wskazuje, że wartość akcji nie będzie wahać się znacznie i będzie nadal pozostawać stabilna w okresie.

Jednym z głównych zastosowań zmienności jest Volatility Index lub VIX, który został stworzony przez Chicago Board of Options Exchange. VIX jest miarą 30-dniowej oczekiwanej zmienności amerykańskiego rynku akcji obliczanej na podstawie cen notowań w czasie rzeczywistym opcji kupna i sprzedaży S&P 500.

Zalecane artykuły

Ten artykuł był przewodnikiem po Formule Zmienności. Omawiamy tutaj, jak obliczyć dzienną i roczną zmienność oraz praktyczny przykład i arkusz Excela do pobrania. Możesz dowiedzieć się więcej na temat księgowości z następujących artykułów –

• Korygowany kwadrat R
• Zrealizowana zmienność
• Wyjaśnienie zmienności implikowanej
• Formuła zmienności populacyjnej
• Odsetki brutto