The Cloisters, replika średniowiecznego klasztoru, wznosi się z wysokich klifów Fort Tryon Park w sekcji Washington Heights na północnym Manhattanie. Jako znak rozpoznawczy Nowego Jorku, zawiera części rzeczywistych romańskich i gotyckich krużganków z pięciu średniowiecznych klasztorów europejskich, romańską kaplicę i hiszpańską apsydę z XII wieku. „Cloisters” odnosi się do miejsca religijnego odosobnienia, takiego jak klasztor, jak również kryte przejścia i dziedzińce, które były zawarte w projekcie tych świętych miejsc. Ponadto w muzeum znajduje się ogromna kolekcja sztuki średniowiecznej.
Większość tej kolekcji pierwotnie należała do George’a Grey Barnarda (1863-1938). Barnard, znany rzeźbiarz w tamtym czasie, zgromadził znaczne długi i zaczął spekulować i handlować średniowiecznymi antykami, które kupował po obniżonych cenach i sprzedawał za granicą. Ruiny z części klasztoru Cuxa we Francji, które obecnie znajdują się w centrum budynku, zostały zakupione przez Barnarda za jedyne 10 000 dolarów, co było skromną sumą jak na zabytek historyczny. Barnard odkrył resztę ruin Cuxa w łaźni we francuskiej wiosce i zakupił je również za jedyne 5 000 franków francuskich (niecałe 1 000 dolarów). Barnard przygotował resztę ruin do wywozu do Stanów Zjednoczonych, pakując i katalogując pozostałości, kiedy władze francuskie zorientowały się, że ich historyczne skarby narodowe są plądrowane. Pod naciskiem opinii publicznej Barnard zwrócił ruiny do wioski i po cichu szybko odesłał do domu resztę swoich nabytków na kilka tygodni przed tym, jak rząd francuski uchwalił prawo zakazujące międzynarodowego handlu zabytkami.
W 1914 roku Barnard zbudował galerię, znaną jako The Cloisters, na Fort Washington Avenue, aby wystawić swoje skarby. Metropolitan Museum, dzięki darowiźnie w wysokości 600 000 dolarów od Johna D. Rockefellera Jr (1874-1960), zakupiło kolekcję w latach dwudziestych. Rockefeller podarował 62 akry ziemi, którą nabył w 1909 roku za 1 700 000 dolarów i zapewnił dalsze fundusze na zakup dodatkowych terenów w Fort Tryon Park, przeznaczając cztery akry na budowę drugiego wcielenia Cloisters. W zamian Nowy Jork dał mu ziemię w East 60’s dla Instytutu Rockefellera.
Otoczenie parku, z jego neogotyckimi murami, konstrukcjami i blankami, zostało zaprojektowane przez wybitnego architekta krajobrazu, Fredericka Law Olmsteda Jr. Charles Collens (1873-1956), który zaprojektował kościół Riverside, sporządził plany, a The Cloisters zostały otwarte dla publiczności w 1938 roku. Średniowieczna struktura została zbudowana przy użyciu wydobywanego granitu pociętego na mniejsze, bardziej poręczne bloki w celu powielenia starożytnych rzymskich metod budowlanych, unikając wszelkich korzyści płynących z nowoczesnej technologii.
Zewnętrzna część budynku jest konglomeratem stylów architektonicznych, które wahają się od romańskiego do późnego gotyku. Zdominowany jest przez wieżę Cuxa Cloister, która mieści Cuxa Cloister, który Barnard zabrał z Francji; wieża jest repliką oryginalnego domu klasztoru, a dachówki budynku są podobne do tych, które można znaleźć w miejscu Cuxa we Francji. Zrekonstruowana gotycka katedra w południowo-wschodnim narożniku budynku posiada XIV-wieczne witraże oraz XIII- i XIV-wieczne pomniki nagrobne i rzeźby molo. Romańska kaplica Langon, znajdująca się na zachodniej stronie budynku, zawiera część wewnętrznego wystroju z XII-wiecznego kościoła w południowo-zachodniej Francji.
Wewnątrz budynku znajduje się kilka europejskich krużganków. XII-wieczna romańska absyda w kaplicy Fuentidueña, wypożyczona od rządu hiszpańskiego, została rozebrana i kamień po kamieniu wysłana do Stanów Zjednoczonych w 1958 roku. Została ponownie złożona i otwarta dla publiczności w 1961 roku. Sam Rockefeller podarował zestaw gotyckich gobelinów z zamku we Francji, opowiadających o „Polowaniu na jednorożca”. Gobeliny są jedną z najbardziej popularnych atrakcji i stały się znakiem rozpoznawczym The Cloisters. Znajdują się tu również wewnętrzne dziedzińce z pięknymi ogrodami i rzeźbami, które zachęcają do spokojnej introspekcji. The Cloisters został uznany za oficjalny zabytek Nowego Jorku w 1974 roku.