Vespucci’s reizen
De periode waarin Vespucci zijn reizen maakte valt tussen 1497 en 1504. Er zijn twee reeksen documenten over zijn reizen bewaard gebleven. De eerste serie bestaat uit een brief op naam van Vespucci uit Lissabon, Portugal, gedateerd 4 september 1504, geschreven in het Italiaans, misschien aan de gonfalonier (magistraat van een middeleeuwse Italiaanse republiek) Piero Soderini, en gedrukt in Florence in 1505; en uit twee Latijnse versies van deze brief, gedrukt onder de titels van “Quattuor Americi navigationes” en “Mundus Novus,” of “Epistola Alberici de Novo Mundo.” De tweede serie bestaat uit drie privé-brieven gericht aan de Medici. In de eerste serie documenten worden vier reizen van Vespucci genoemd; in de tweede slechts twee. Tot in de dertiger jaren van de twintigste eeuw werden de documenten van de eerste serie beschouwd vanuit het gezichtspunt van de volgorde van de vier reizen. Volgens een theorie van Alberto Magnaghi daarentegen moeten deze documenten worden beschouwd als het resultaat van bekwame manipulaties, en de enige authentieke documenten zouden de privé-brieven zijn, zodat de geverifieerde reizen tot twee zouden worden herleid. Deze kwestie is van fundamenteel belang voor de beoordeling van het werk van Vespucci en heeft aanleiding gegeven tot hevige controverses; pogingen om de twee reeksen documenten met elkaar in overeenstemming te brengen kunnen over het algemeen niet als geslaagd worden beschouwd.
De reis die Vespucci tussen mei 1499 en juni 1500 heeft gemaakt als navigator van een expeditie van vier schepen die vanuit Spanje onder bevel van Alonso de Ojeda was gezonden, is zeker authentiek. Aangezien Vespucci als navigator deelnam, kan hij zeker niet onervaren zijn geweest; maar het lijkt niet mogelijk dat hij een eerdere reis (1497-98) in dit gebied had gemaakt (d.w.z. rond de Golf van Mexico en de Atlantische kust van Florida tot Chesapeake Bay), hoewel deze kwestie onopgelost blijft.
Tijdens de reis van 1499-1500 lijkt Vespucci Ojeda te hebben verlaten nadat hij de kust van het huidige Guyana had bereikt. Hij draaide naar het zuiden en zou de monding van de Amazonerivier hebben ontdekt en tot aan Kaap St. Augustinus zijn gevaren (breedtegraad ongeveer 6° ZB). Op de terugweg bereikte hij Trinidad, zag de monding van de Orinoco rivier, en ging toen naar Haïti. Vespucci dacht dat hij langs de kust van het uiterste oostelijke schiereiland van Azië was gevaren, waar zich volgens de geograaf Ptolemaeus de markt van Cattigara bevond; daarom zocht hij de punt van dit schiereiland op en noemde het Kaap Cattigara. Hij veronderstelde dat de schepen, eenmaal voorbij dit punt, uitkwamen in de zeeën van Zuid-Azië. Zodra hij terug was in Spanje, rustte hij een nieuwe expeditie uit met als doel de Indische Oceaan, de Golf van de Ganges (de huidige Golf van Bengalen), en het eiland Taprobane of Ceylon (nu Sri Lanka) te bereiken. Maar de Spaanse regering was niet blij met zijn voorstellen, en aan het eind van 1500 ging Vespucci in dienst van Portugal.
Onder Portugese auspiciën voltooide Vespucci een tweede expeditie, die op 13 mei 1501 vanuit Lissabon vertrok. Na een tussenstop bij de Kaapverdische Eilanden, reisde de expeditie zuidwestwaarts en bereikte de kust van Brazilië in de richting van Cape St. Augustinus. De rest van de reis wordt betwist, maar Vespucci beweert zuidwaarts te zijn doorgereisd en heeft mogelijk (januari 1502) Guanabara Bay (de baai van Rio de Janeiro) gezien en is doorgevaren tot aan de Río de la Plata, waarmee Vespucci de eerste Europeaan was die deze riviermonding ontdekte (Juan Díaz de Solís kwam daar in 1516 aan). Mogelijk zijn de schepen nog verder naar het zuiden gereisd, langs de kust van Patagonië (in het huidige zuidelijk Argentinië). De terugweg is onbekend. Vespucci’s schepen ankerden in Lissabon op 22 juli 1502.