Elke kaart begint met dezelfde leugen: de aarde is plat. De wereldbol is geen draagbare, betaalbare of zelfs maar bevredigende manier om naar de wereld te kijken, dus deze overdrijvingen zijn noodzakelijk. Kaartmakers hebben echter de aard van deze vertekeningen geïsoleerd, en hebben geleerd ze te gebruiken als hefbomen, gebreken die tegen elkaar kunnen worden afgewogen bij het nastreven van verschillende cartografische behoeften. Elke kaart vertelt een leugen, maar goede kaarten gebruiken de juiste projectie om specifieke waarheden te vertellen. Dit is “Leer een projectie kennen”, een serie van Map Lab die je alle verschillende manieren laat zien waarop je de aarde kunt afronden. We beginnen met de projectie waar je waarschijnlijk het meest vertrouwd mee bent.
De Mercator-projectie is overal. Als je voor 1991 naar de openbare school bent geweest, is dit de kaartprojectie die je vertelde dat Groenland zo groot was als Afrika, Alaska groter dan Brazilië en Antarctica een oneindige, bevroren nachtmerrie.
Franz Hogenburg/Wikimedia commons
Hopendat u op enig moment bent ingelicht over het feit dat Groenland maar net zo groot is als Mexico, Alaska maar een vijfde van Brazilië en Antarctica maar iets groter (en nauwelijks meer een bevroren woestenij) dan Canada. (Als u een opfrisser nodig hebt, deze interactieve kaartpuzzel laat goed zien hoe de projectie landmassa’s vervormt). Hopelijk hebt u ook de tijd gehad om uw woede over Mercator te laten varen, want het is echt geen slechte kaart.
Net als symfonieën zijn kaartprojecties vernoemd naar hun makers. Gerardus Mercator was een graveur en globe-maker in het Vlaanderen van 1500. Tot zijn komst gebruikten de meeste cartografen het Ptolemeïsche raster van lengte- en breedtegraden, maar ze waren vooral bezig met het maken van wereldkaarten die beschrijvend waren, in plaats van functioneel. Rechthoekige kaarten waren al snel uit de mode geraakt bij academische cartografen, die het dwaas vonden om de planeet in hoeken op te rekken. In plaats daarvan gaven de meesten de voorkeur aan elliptische projecties, waarbij geleidelijk gebogen lijnen van lengte- en breedtegraden werden gebruikt om kunstmatige afrondingen te creëren. Door deze wiskundige transformaties bleven de kenmerken van de aarde dicht bij hun ware grootte en vorm (althans, in die tijd. Het waren de Middeleeuwen).
De grootte en vorm trouw blijven is geweldig als je in je studeerkamer zit en de wereld van een afstand bekijkt. Maar als je op ontdekkingstocht gaat, is een geïdealiseerde kaart zo goed als nutteloos. Die juiste vormen en afmetingen gaan ten koste van de hoekigheid, wat betekent dat de uitgezette koers van een schip scheef komt te liggen, tenzij hij recht van oost naar west wordt uitgezet. Als ze elliptische projecties gebruikten, moesten navigators voortdurend hun koers herberekenen. Maar het tijdperk van ontdekkingen was al in volle gang. Laat de kunstwerken maar over aan de Renaissance. Deze zeelieden hadden een hulpmiddel nodig.
Om je voor te stellen hoe een Mercator projectie werkt, stel je voor dat je een licht door een doorschijnende glazen bol op een stuk papier schijnt. Afhankelijk van waar je je licht plaatst en hoe je het papier gebruikt, zullen de kenmerken van de globe een reeks vervormde schaduwen werpen. Mercator rolde dit denkbeeldige stuk papier tot een cilinder en wikkelde het rond zijn denkbeeldige globe, zodat het alleen langs de evenaar raakte. Projectie impliceert een lichtbron, en Mercator plaatste zijn hypothetische lamp tegenover het raakpunt van het papier, ook op de evenaar. De vormen die het dichtst bij het raakpunt lagen, waren bijna perfect. De cilinder stond echter loodrecht op dit punt, en naarmate de wereldbol verder van het papier afboog, bleven de lengtegraden recht in plaats van elkaar te raken bij de polen. Hoe verder ze van de evenaar kwamen, hoe groter de onderlinge afstand werd.
Strebe/Wikimedia commons
Nu betekende dit natuurlijk dat alle meridianen nu in perfecte hoeken van 90 graden met de breedtelijnen kruisten. Alleen, dit zou nog steeds een peillijn scheef trekken. Mercator zag echter dat als hij ook de afstand tussen de parallellen evenredig vergrootte, hij de mate van hoekverdraaiing kon evenaren. Het rechttrekken en uitrekken van het raster betekende dat een koers die op de kaart was uitgezet, ook op het water klopte. Dit betekende geen obsessieve koerscorrecties meer, zolang de wind en het getij maar gelijk bleven.
Dat was nog niet alles. Mercator publiceerde een eenvoudige meetkundige formule die de afstandsvervorming corrigeerde die hij had geïntroduceerd door de richting waar te maken. Met een paar berekeningen konden zeelieden hun eindpunten omzetten in equatoriale graden en de afstand ertussen aftrekken.
Hoewel kaarten voor en na Mercator beter zijn in het tonen van de hele aarde, was Mercator’s de eerste die ons een middel gaf om de aarde te verkennen. Als je een probleem hebt met wat je leraar maatschappijleer boven het schoolbord heeft gehangen, kun je dat beter wijten aan traagheid. Mercator had nooit de bedoeling met zijn kaart aardrijkskunde te onderwijzen. Mercators kaart was zo nuttig voor zeelui dat hij uiteindelijk ook populair werd bij landrotten. Vandaag de dag is het nog steeds de meest gebruikte kaartprojectie ter wereld. Als je Google, Bing, Yahoo, OpenStreetMaps of MapQuest hebt gebruikt, dan heb je een koers uitgezet met Mercator.