National Aeronautics and Space Administration

Heb je gemerkt dat wanneer een hulpverleningsvoertuig met loeiende sirene je passeert, de toonhoogte die je hoort van toon verandert? Dit is een voorbeeld van de Doppler-verschuiving, en het is een effect dat samenhangt met alle golfverschijnselen (zoals geluidsgolven of licht).

Bedenk eens een geval waarin de brandweerwagen op de oprit van de brandweerkazerne staat te wachten tot de brandweermannen instappen, zoals te zien is in de onderstaande afbeelding. Als de sirene aan is, zal een luisteraar op enige afstand rechts van hem de sirene waarnemen op dezelfde frequentie als waarop hij wordt uitgezonden. In feite zou een andere stilstaande persoon aan de linkerkant van de vrachtwagen dezelfde toon ook horen.

Bedenk nu hoe deze situatie verandert als de vrachtwagen met een constante snelheid, v, naar de stilstaande waarnemer toe beweegt, zoals hieronder is afgebeeld.

De frequentie van de sirene van de brandweerwagen zoals die wordt gehoord door een persoon op de brandweerwagen is niet veranderd! De golven in de richting van de beweging van de vrachtwagen worden echter sterker omdat de brandweerwagen zijn eigen geluidsgolven inhaalt. De drukvariaties, die worden weergegeven door de sinusgolven, slaan met een verhoogde frequentie op het trommelvlies van de stilstaande waarnemer. De stilstaande waarnemer rechts neemt daarom een hogere toon waar dan die welke werkelijk door de brandweerauto wordt uitgezonden.

Merk op dat de golven achter de brandweerauto (aan de linkerzijde van het diagram) worden uitgespreid omdat de sirene zich van zijn eigen geluid verwijdert. Hierdoor zou een stilstaande waarnemer links van de vrachtwagen een afname in de frequentie van het geluid van de sirene waarnemen.

Voor een bron die naar rechts beweegt, zou een stilstaande waarnemer rechts een hogere toon waarnemen en één links een lagere toon.

De niet-relativistische Doppler verschoven frequentie van een voorwerp dat met snelheid v beweegt ten opzichte van een stilstaande waarnemer, is:

en de Doppler-verplaatste golflengte kan worden aangetoond als:

In deze twee vergelijkingen, is c0 de snelheid van de golf in een stationair medium (in dit geval de geluidssnelheid), en is de snelheid de radiale component van de snelheid (het deel in een rechte lijn vanaf de waarnemer). Beide formules zijn niet-relativistische benaderingen die waar zijn zolang de snelheid van het bewegende voorwerp veel kleiner is dan de lichtsnelheid.

Als conventie is de snelheid positief als de bron van ons af beweegt en negatief als de bron naar de waarnemer toe beweegt.

Dus:

• als de bron van ons af beweegt (positieve snelheid) is de waargenomen frequentie lager en de waargenomen golflengte groter (roodverschoven).
• als de bron naar ons toe beweegt (negatieve snelheid) is de waargenomen frequentie hoger en de golflengte korter (blauwverschoven).

Hoe beïnvloedt dit de spectra van verafgelegen objecten in het heelal? Ondervindt licht de Doppler-verschuiving?

Denk aan het spectrum van zichtbaar licht: rood-oranje-geel-groen-blauw-indigo-violet (of kortweg ROY G. BIV). Als de Doppler-verschuiving ook voor licht werkt, dan moet het mogelijk zijn om zo snel naar een rood verkeerslicht toe te bewegen dat het voor jou groen lijkt! Je zou het slim kunnen vinden om dit argument te gebruiken als je wordt aangehouden voor door rood licht rijden. Het blijkt dat licht uit elk deel van het elektromagnetisch spectrum in frequentie kan worden verhoogd of verlaagd, afhankelijk van je relatieve beweging ten opzichte van de uitzendende bron. Het volgende diagram illustreert dit verschijnsel:

Je zult dit herkennen als een soortgelijk diagram als dat van een brandweerwagen die de stilstaande waarnemer nadert, behalve dat de bron nu licht uitzendt in plaats van geluid. Merk op dat het gebied waar een waarnemer een toename van de frequentie van het licht waarneemt, “blauwverschoven” wordt genoemd, en het gebied waar de waarnemer een lagere frequentie zou waarnemen (links in het diagram), “roodverschoven” wordt genoemd. Het is belangrijk op te merken dat de vergelijkingen die zijn afgeleid voor de Doppler-verschuiving van geluid even goed werken voor bewegende lichtbronnen, op voorwaarde dat de lichtbronnen niet in de buurt van de lichtsnelheid bewegen. Als de relatieve snelheid tussen de uitzendende bron en de waarnemer dicht bij de lichtsnelheid zou liggen, zouden we rekening moeten houden met relativistische effecten; de vergelijking zou dus veranderen.

Zie een wiskundige afleiding van de Doppler-verschuivingsvergelijking.

Bekijk voorbeelden van roodverschoven spectra voor sommige sterrenstelsels.

Test je kennis van de Doppler-verschuiving

Keer terug naar het oplossen van de snelheid van M31 met behulp van zijn spectrum