Uitschieters Formule

Outliers Formula (Inhoudsopgave)

• Outliers Formula
• Voorbeelden van Outliers Formula (Met Excel Sjabloon)

Outliers Formula

In de statistiek, Uitschieters zijn de twee extreem ver van elkaar verwijderde ongebruikelijke punten in de gegeven datasets. De extreem hoge waarde en extreem lage waarden zijn de uitbijterwaarden van een dataset. Dit is zeer nuttig bij het vinden van een fout of vergissing die zich heeft voorgedaan. Zoals de naam al zegt, zijn uitbijters waarden die buiten de rest van de waarden in de gegevensverzameling liggen. Bijvoorbeeld, denk aan ingenieursstudenten en stel je voor dat ze dwergen in hun klas hadden. Dwergen zijn dus mensen die extreem klein zijn in vergelijking met andere mensen met een normale lengte. Dit is dus de uitbijterwaarde in deze klas. Uitbijterwaarden kunnen worden berekend met de Tukey-methode.

Start je gratis cursus Investment Banking

Download Corporate Valuation, Investment Banking, Accounting, CFA Calculator &andere

De formule voor Outliers –

Lager Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)
Hogere Uitbijter= Q3 + (1,5 * IQR)

Voorbeelden van de formule voor Uitbijters (met Excel sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de formule voor Uitbijters op een betere manier te begrijpen.

U kunt deze Outliers Template hier downloaden – Outliers Template

Outliers Formula – Example #1

Bekijk de volgende dataset en bereken de outliers voor dataset.

Gegevensreeks = 5, 2, 7, 98, 309, 45, 34, 6, 56, 89, 23

Opschuivende volgorde van gegevensreeks:

Mediaan van oplopende volgorde van gegevensset wordt berekend als:

In deze dataset is het totale aantal gegevens 11. Dus n= 11. Mediaan = 11+1/2 = 12 / 2 = 6. De waarde op de 6e plaats in deze gegevensverzameling is dus de mediaan.

Dus mediaanwaarde = 34.

Versplits de gegevensverzameling in 2 helften met behulp van de mediaan.

Mediaan van onderste helft en bovenste helft dataset wordt berekend als:

• In de onderste helft 2, 5, 6,7,23, als we de mediaan vinden zoals in stap 2, is de mediaanwaarde 6. Dus Q1= 6.
• In de onderste helft 2, 5, 6,7,23, als we de mediaan vinden zoals in stap 2, is de mediaanwaarde 6. Dus Q1= 6.
• In de bovenste helft 45, 56, 89, 98,309, als we de mediaan vinden zoals we in stap 2 hebben gevonden, is de mediaan 89. Dus Q3= 89.

IQR wordt berekend met de onderstaande formule

IQR = Q3 – Q1

• IQR = 89 – 6
• IQR = 89 – 6
  
  • IQR = 89 -6
  • IQR = 83

  Lower Outlier wordt berekend met de onderstaande formule

  Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)

  

  
  • Lower Outlier = 6 – (1.5 * 83)
  • Lage uitbijter = -118,5

  Hoge uitbijter wordt berekend met de onderstaande formule

  Hoge uitbijter = Q3 + (1.5 * IQR)

  

  
  • Higher Outlier = 89 + (1.5 * 83)
  • Hogere uitbijter = 213,5

  Nu deze waarden ophalen in de dataset -118,5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213,5, 309. Waarden die aan de onderkant onder en aan de bovenkant boven de waarden vallen, zijn de uitbijterwaarden. Voor deze dataset is 309 de uitbijter.

  Outliers Formula – Example #2

  Bekijk de volgende dataset en bereken de uitbijters voor dataset.

  Dataset = 45, 21, 34, 90, 109.

  

  

  Oplopende volgorde van gegevensverzameling:

  

  

  Mediaan van oplopende volgorde van dataset wordt berekend als:

  

  

  In deze dataset is het totale aantal gegevens 5. Dus n = 5. Mediaan = 5+1/2 = 6 / 2 = 3. De waarde op de 3e plaats in deze gegevensverzameling is dus de mediaan.

  Dus mediaanwaarde = 45.

  Versplits de gegevensverzameling in 2 helften met behulp van de mediaan.

  

  

  Mediaan van onderste helft en bovenste helft dataset wordt berekend als:

  

  
  • Q1= 27.5
  • Q3= 89

  IQR wordt berekend met de onderstaande formule

  IQR = Q3 – Q1

  

  
  • IQR = 99.5 – 27.5
  • IQR = 72

  Lower Outlier wordt berekend met de onderstaande formule

  Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)

  

  
  • Lower Outlier = 27.5 – (1,5 * 72)
  • Lage uitbijter = -80,5

  Hoge uitbijter wordt berekend met de onderstaande formule

  Hoge uitbijter = Q3 + (1.5 * IQR)

  

  
  • Higher Outlier = 99,5 + (1.5 * 72)
  • Hogere uitbijter = 207,5

  Uitleg

  Stap 1: Sorteer alle waarden in de gegeven dataset in oplopende volgorde.

  Stap 2: Zoek de mediaanwaarde voor de gegevens die zijn gesorteerd. De mediaan kan worden gevonden met behulp van de volgende formule. De volgende berekening geeft u eenvoudigweg de positie van de mediaanwaarde die zich in de dataset bevindt.

  Mediaan = (n+1)/2

  Waarbij n het totale aantal gegevens is dat in de dataset beschikbaar is.

  Step 3: Vind de laagste kwartielwaarde Q1 uit de dataset. Om dit te vinden, splitst u de gegevensverzameling in twee helften met behulp van de mediaanwaarde. Zoek uit de onderste helft van de waarden de mediaan voor die onderste reeks, die de Q1-waarde is.

  Stap 4: Zoek uit de gegevensverzameling de hoogste kwartielwaarde Q3. Het is precies als de vorige stap. In plaats van de onderste helft, moeten we dezelfde procedure volgen voor de bovenste helft van de reeks waarden.

  Stap 5: Vind de IQR-waarde van het interkwartielbereik. Om deze te vinden trekt u de Q1-waarde af van Q3.

  IQR = Q3-Q1

  Step 6: Vind de binnenste extreme waarde. Een uiteinde dat buiten de ondergrens valt en ook wel een kleine uitbijter wordt genoemd. Vermenigvuldig de IQR-waarde met 1,5 en trek deze waarde af van Q1, zodat u het Inner Lower Extreme krijgt.

  Lower Outlier =Q1 – (1,5 * IQR)

  Step 7: Vind de Outer Extreme-waarde. Een einde dat buiten de hogere kant valt, wat ook een grote uitbijter kan worden genoemd. Vermenigvuldig de IQR-waarde met 1,5 en tel deze waarde bij Q3 op, dan krijgt u het Buitenste Uiterlijke.

  Hoogste Uiter = Q3 + (1,5 * IQR)

  Stap 8: Waarden die buiten deze binnenste en buitenste extremen vallen, zijn de uitbijterwaarden voor de gegeven dataset.

  Relevantie en gebruik van Uitbijterformule

  Uitbijters zijn zeer belangrijk in elk data-analytisch probleem. Uitbijters tonen inconsistentie in een dataset, omdat ze worden gedefinieerd als de ongewone waarden in de dataset die van elkaar verschillen. Dit is zeer nuttig bij het vinden van eventuele gebreken die zich in de gegevensverzameling hebben voorgedaan. Want als er een fout in de gegevensverzameling zit, beïnvloedt dat het gemiddelde en de mediaan, zodat er grote afwijkingen in het resultaat kunnen ontstaan als er uitschieters in de gegevensverzameling zitten. Daarom is het van essentieel belang om uitbijters in de dataset te vinden om ernstige problemen in de statistische analyse te voorkomen.

  Aanbevolen artikelen

  Dit is een gids geweest voor de formule van Uitbijters. Hier bespreken we hoe Outliers berekenen samen met praktische voorbeelden en downloadbare excel template. U kunt ook kijken naar de volgende artikelen om meer te leren –

  1. Gids To Midrange Formula
  2. Examples of Salary Formula
  3. Calculator For DPMO Formula
  4. How To Calculate T Distribution?
  5. Quartile Deviation Formula | Examples
  0 Shares