We hebben in deze basiscursus elektronica gezien dat er twee soorten elementen in een elektrische of elektronische schakeling zijn: passieve elementen en actieve elementen. Een actief element is een element dat in staat is om continu energie te leveren aan een schakeling, zoals een batterij, een generator, een operationele versterker, enz. Een passief element daarentegen zijn fysieke elementen zoals weerstanden, condensatoren, spoelen, enz, die zelf geen elektrische energie kunnen opwekken, maar deze alleen verbruiken.
De typen actieve schakelingselementen die voor ons het belangrijkst zijn, zijn die welke elektrische energie leveren aan de circuits of het netwerk dat erop is aangesloten. Deze worden “elektrische bronnen” genoemd, waarbij de twee soorten elektrische bronnen de spanningsbron en de stroombron zijn. De stroombron komt gewoonlijk minder vaak voor in schakelingen dan de spanningsbron, maar beide worden gebruikt en kunnen als complementen van elkaar worden beschouwd.
Een elektrische voeding of kortweg, “een bron”, is een apparaat dat elektrische energie aan een stroomkring levert in de vorm van een spanningsbron of een stroombron. Beide soorten elektrische bronnen kunnen worden ingedeeld in een directe (DC) of een alternerende (AC) bron, waarbij een constante spanning een gelijkspanning wordt genoemd en een spanning die sinusvormig varieert met de tijd een wisselspanning wordt genoemd. Dus bijvoorbeeld batterijen zijn gelijkstroombronnen en het 230 V stopcontact in uw huis is een wisselstroombron.
We hebben eerder gezegd dat elektrische bronnen energie leveren, maar een van de interessante kenmerken van een elektrische bron is dat zij ook in staat zijn niet-elektrische energie om te zetten in elektrische energie en omgekeerd. Een batterij bijvoorbeeld zet chemische energie om in elektrische energie, terwijl een elektrische machine zoals een gelijkstroomgenerator of wisselstroomdynamo mechanische energie omzet in elektrische energie.
Hernieuwbare technologieën kunnen energie van de zon, de wind en golven omzetten in elektrische of thermische energie. Maar elektrische bronnen kunnen niet alleen energie van de ene bron in de andere omzetten, zij kunnen ook energie leveren of absorberen, waardoor deze in beide richtingen kan stromen.
Een andere belangrijke eigenschap van een elektrische bron, die bepalend is voor de werking ervan, zijn de I-V-karakteristieken. De I-V-karakteristiek van een elektrische bron kan ons een zeer mooie grafische beschrijving geven van de bron, hetzij als spanningsbron of als stroombron, zoals afgebeeld.
Elektrische bronnen
Elektrische bronnen, zowel spanningsbronnen als stroombronnen, kunnen worden ingedeeld in onafhankelijke (ideaal) of afhankelijke (gecontroleerde) bronnen, d.w.z. bronnen waarvan de waarde afhangt van een spanning of stroom elders in het circuit, die constant of in de tijd variërend kan zijn.
Bij circuitwetten en -analyse worden elektrische bronnen vaak als “ideaal” beschouwd, d.w.z. dat de bron ideaal is omdat hij in theorie een oneindige hoeveelheid energie kan leveren zonder verlies en daarbij kenmerken heeft die worden weergegeven door een rechte lijn. In reële of praktische bronnen is er echter altijd een weerstand, hetzij parallel geschakeld voor een stroombron, hetzij in serie geschakeld voor een spanningsbron, die met de bron is verbonden en zijn output beïnvloedt.
De spanningsbron
Een spanningsbron, zoals een batterij of generator, zorgt voor een potentiaalverschil (spanning) tussen twee punten in een elektrisch circuit, waardoor er stroom omheen kan vloeien. Vergeet niet dat spanning kan bestaan zonder stroom. Een batterij is de meest voorkomende spanningsbron voor een stroomkring, waarbij de spanning die verschijnt over de positieve en negatieve polen van de bron de klemspanning wordt genoemd.
Ideale spanningsbron
Een ideale spanningsbron wordt gedefinieerd als een actief element met twee aansluitpunten dat in staat is dezelfde spanning (v) over zijn aansluitpunten te leveren en te handhaven, ongeacht de stroom (i) die er doorheen loopt. Met andere woorden, een ideale spanningsbron zal te allen tijde een constante spanning leveren, ongeacht de waarde van de stroom die wordt toegevoerd, wat een I-V karakteristiek oplevert die wordt weergegeven door een rechte lijn.
Dan staat een ideale spanningsbron bekend als een onafhankelijke spanningsbron, omdat de spanning niet afhangt van de waarde van de stroom die door de bron loopt of van de richting daarvan, maar uitsluitend wordt bepaald door de waarde van de bron alleen. Zo heeft bijvoorbeeld een autobatterij een klemspanning van 12 V die constant blijft zolang de stroom erdoor niet te hoog wordt, en in de ene richting stroom levert aan de auto en in de andere richting stroom absorbeert terwijl hij oplaadt.
Afhankelijke spanningsbron of gecontroleerde spanningsbron daarentegen levert een spanning waarvan de grootte afhangt van de spanning over of de stroom door een ander circuitelement. Een afhankelijke spanningsbron wordt aangeduid met een ruitvorm en worden gebruikt als equivalente elektrische bronnen voor veel elektronische apparaten, zoals transistors en operationele versterkers.
Spanningsbronnen met elkaar verbinden
Ideale spanningsbronnen kunnen zowel parallel als in serie met elkaar worden verbonden, net zoals bij elk circuitelement. Seriespanningen tellen bij elkaar op, terwijl parallelspanningen dezelfde waarde hebben. Merk op dat ongelijke ideale spanningsbronnen niet rechtstreeks parallel kunnen worden geschakeld.
Voltagebron in parallel
Hoewel het niet de beste praktijk is voor circuitanalyse, kunnen ideale spanningsbronnen parallel worden geschakeld op voorwaarde dat ze dezelfde spanningswaarde hebben. Hier in dit voorbeeld worden twee spanningsbronnen van 10 volt gecombineerd om 10 volt te produceren tussen klemmen A en B. Idealiter zou er slechts één spanningsbron van 10 volt tussen klemmen A en B worden gegeven.
Wat niet is toegestaan of niet de beste praktijk is, is het verbinden van ideale spanningsbronnen die verschillende spanningswaarden hebben, zoals afgebeeld, of die worden kortgesloten door een externe gesloten lus of tak.
Slecht verbonden spanningsbronnen
Bij circuitanalyse kunnen echter spanningsbronnen van verschillende waarden worden gebruikt, mits er andere circuitelementen tussen zitten om te voldoen aan de spanningswet van Kirchoff, KVL.
In tegenstelling tot parallel geschakelde spanningsbronnen kunnen ideale spanningsbronnen van verschillende waarden in serie worden geschakeld om één enkele spanningsbron te vormen waarvan de uitgang de algebraïsche optelling of aftrekking van de gebruikte spanningen zal zijn. Hun aansluiting kan zijn als: serie-ondersteunende of serie-tegenspannende spanningen zoals afgebeeld.
Spanningsbron in serie
Serie-ondersteunende spanningsbronnen zijn in serie geschakelde bronnen waarvan de polen zo zijn verbonden dat de pluspool van de ene is verbonden met de minpool van de volgende waardoor de stroom in dezelfde richting kan vloeien. In het bovenstaande voorbeeld kunnen de twee spanningen van 10V en 5V van de eerste schakeling worden opgeteld, voor een VS van 10 + 5 = 15V. De spanning over de klemmen A en B is dus 15 volt.
Serie tegengestelde spanningsbronnen zijn in serie geschakelde bronnen waarvan de polariteiten zo zijn verbonden dat de plusklem of de minklemmen met elkaar zijn verbonden, zoals in de tweede schakeling hierboven is aangegeven. Het netto resultaat is dat de spanningen van elkaar worden afgetrokken. Vervolgens worden de twee spanningen van 10V en 5V van de tweede schakeling afgetrokken waarbij de kleinste spanning van de grootste spanning wordt afgetrokken. Het resultaat is een VS van 10 – 5 = 5V.
De polariteit over klemmen A en B wordt bepaald door de grotere polariteit van de spanningsbronnen, in dit voorbeeld is klem A positief en klem B negatief wat resulteert in +5 volt. Als de in serie tegengestelde spanningen gelijk zijn, zal de nettospanning over A en B nul zijn omdat de ene spanning de andere uitbalanceert. Ook eventuele stromen (I) zullen nul zijn, want zonder spanningsbron kan er geen stroom lopen.
Voltagebron Voorbeeld No1
Twee in serie geschakelde ideale spanningsbronnen van respectievelijk 6 volt en 9 volt zijn met elkaar verbonden om een belastingsweerstand van 100 Ohm te voeden. Bereken: de bronspanning, VS, de belastingsstroom door de weerstand, IR en het totale vermogen, P gedissipeerd door de weerstand. Teken de schakeling.
Dus, VS = 15V, IR = 150mA of 0,15A, en PR = 2,25W.
Praktische spanningsbron
We hebben gezien dat een ideale spanningsbron een spanning kan leveren die onafhankelijk is van de stroom die er doorheen loopt, dat wil zeggen dat hij altijd dezelfde spanningswaarde behoudt. Dit idee kan goed werken voor circuit-analysetechnieken, maar in de echte wereld gedragen spanningsbronnen zich een beetje anders, want voor een praktische spanningsbron zal zijn klemspanning in feite afnemen met een toename van de belastingsstroom.
Aangezien de klemspanning van een ideale spanningsbron niet varieert met een toename van de belastingsstroom, impliceert dit dat een ideale spanningsbron nul interne weerstand heeft, RS = 0. Met andere woorden, het is een weerstandsloze spanningsbron. In werkelijkheid hebben alle spanningsbronnen een zeer kleine inwendige weerstand die hun eindspanning verlaagt naarmate zij hogere belastingsstromen leveren.
Voor niet-ideale of praktische spanningsbronnen, zoals batterijen, heeft hun inwendige weerstand (RS) hetzelfde effect als een weerstand die in serie is geschakeld met een ideale spanningsbron, aangezien deze twee in serie geschakelde elementen dezelfde stroom geleiden als afgebeeld.
Ideale en praktische spanningsbron
Het is u misschien opgevallen dat een praktische spanningsbron sterk lijkt op een equivalent circuit van Thevenin, aangezien de stelling van Thevenin stelt dat “elk lineair netwerk met weerstanden en bronnen van emf en stroom kan worden vervangen door een enkele spanningsbron, VS in serie met een enkele weerstand, RS”. Merk op dat als de serieweerstand van de bron laag is, de spanningsbron ideaal is. Wanneer de bronweerstand oneindig is, is de spanningsbron open-circuit.
In het geval van alle echte of praktische spanningsbronnen heeft deze inwendige weerstand, RS, hoe klein ook, een effect op de I-V karakteristiek van de bron, aangezien de eindspanning daalt bij een toename van de belastingsstroom. Dit komt omdat dezelfde belastingsstroom door RS vloeit.
De wet van Ohms zegt ons dat wanneer een stroom, (i) door een weerstand vloeit, een spanningsval over dezelfde weerstand wordt geproduceerd. De waarde van dit spanningsverlies wordt gegeven als i*RS. Dan zal VOUT gelijk zijn aan de ideale spanningsbron, VS min het spanningsverlies i*RS over de weerstand. Bedenk dat in het geval van een ideale bronspanning, RS gelijk is aan nul omdat er geen inwendige weerstand is, daarom is de klemspanning gelijk aan VS.
Dan is de spanningssom rond de lus gegeven door de spanningswet van Kirchoff, KVL: VOUT = VS – i*RS. Deze vergelijking kan worden uitgezet om de I-V karakteristiek van de werkelijke uitgangsspanning te verkrijgen. Zij geeft een rechte lijn met een helling -RS die de verticale spanningsas snijdt op hetzelfde punt als VS wanneer de stroom i = 0 zoals getoond.
Praktische spanningsbronkenmerken
Daaruit volgt dat alle ideale spanningsbronnen een rechtlijnige I-V-karakteristiek hebben, maar niet-ideale of echte praktische spanningsbronnen niet, maar in plaats daarvan een I-V-karakteristiek die een lichte helling vertoont die gelijk is aan i*RS, waarbij RS de interne bronweerstand (of impedantie) is. De I-V karakteristiek van een echte batterij geeft een zeer goede benadering van een ideale spanningsbron aangezien de bronweerstand RS gewoonlijk vrij klein is.
De afname van de hoek van de helling van de I-V karakteristiek naarmate de stroom toeneemt, staat bekend als regulatie. De spanningsregeling is een belangrijke maatstaf voor de kwaliteit van een praktische spanningsbron, omdat zij de variatie meet in de klemspanning tussen onbelast, d.w.z. wanneer IL = 0, (een open circuit) en volle belasting, d.w.z. wanneer IL maximaal is, (een kortsluiting).
Voltagebron Voorbeeld No2
Een batterijvoeding bestaat uit een ideale spanningsbron in serie met een interne weerstand. De spanning en stroom gemeten aan de polen van de batterij bleken VOUT1 = 130V bij 10A, en VOUT2 = 100V bij 25A te zijn. Bereken de spanning van de ideale spanningsbron en de waarde van zijn inwendige weerstand. Teken de I-V karakteristieken.
Laten we eerst de twee spannings- en stroomuitgangen van de batterijvoeding definiëren in eenvoudige “simultaanvergelijkingsvorm”, gegeven als: VOUT1 en VOUT2.
Om de spanningen en stromen in de vorm van een simultaanvergelijking te vinden, vermenigvuldigen we eerst VOUT1 met vijf, (5) en VOUT2 met twee, (2) zoals getoond om de waarde van de twee stromen, (i) voor beide vergelijkingen gelijk te maken.
Na de coëfficiënten voor RS gelijk te hebben gemaakt door te vermenigvuldigen met de vorige constanten, vermenigvuldigen we nu de tweede vergelijking VOUT2 met min één, (-1) om de twee vergelijkingen te kunnen aftrekken, zodat we kunnen oplossen voor VS zoals weergegeven.
Weten we dat de ideale spanningsbron, VS gelijk is aan 150 volt, dan kunnen we deze waarde gebruiken voor vergelijking VOUT1 (of VOUT2 indien gewenst) en oplossen om de serieweerstand, RS, te vinden.
In ons eenvoudige voorbeeld wordt de interne spanningsbron van de accu dan berekend als: VS = 150 volt, en de interne weerstand als: RS = 2Ω. De I-V-kenmerken van de batterij zijn als volgt:
I-V-kenmerken van de batterij
Afhankelijke spanningsbron
In tegenstelling tot een ideale spanningsbron die een constante spanning over zijn aansluitpunten produceert, ongeacht wat erop is aangesloten, verandert een geregelde of afhankelijke spanningsbron de spanning op zijn aansluitpunten afhankelijk van de spanning erover, of de stroom door een ander element dat op het circuit is aangesloten, en als zodanig is het soms moeilijk om de waarde van een afhankelijke spanningsbron te specificeren, tenzij u de werkelijke waarde kent van de spanning of stroom waarvan hij afhankelijk is.
Afhankelijke spanningsbronnen gedragen zich ongeveer hetzelfde als de elektrische bronnen die we tot nu toe hebben bekeken, zowel praktische als ideale (onafhankelijke) het verschil is deze keer dat een afhankelijke spanningsbron kan worden geregeld door een ingangsstroom of -spanning. Een spanningsbron die afhankelijk is van een spanningsingang wordt in het algemeen een Voltage Controlled Voltage Source of VCVS genoemd. Een spanningsbron die afhankelijk is van een stroomingang wordt een Current Controlled Voltage Source of CCVS genoemd.
Ideale spanningsafhankelijke bronnen worden vaak gebruikt bij de analyse van de ingangs-/uitgangskarakteristieken of de versterking van schakelelementen zoals operationele versterkers, transistors en geïntegreerde schakelingen. In het algemeen wordt een ideale spanningsafhankelijke bron, spannings- of stroomgestuurd, aangeduid met een ruitvormig symbool zoals afgebeeld.
Symbolen van afhankelijke spanningsbronnen
Een ideale afhankelijke spanningsgestuurde spanningsbron, VCVS, handhaaft een uitgangsspanning gelijk aan een of andere vermenigvuldigingsconstante (in feite een versterkingsfactor) maal de regelspanning die elders in de schakeling aanwezig is. Aangezien de vermenigvuldigingsconstante, nou ja, een constante is, zal de regelspanning, VIN, de grootte van de uitgangsspanning, VOUT, bepalen. Met andere woorden, de uitgangsspanning “hangt” af van de waarde van de ingangsspanning, waardoor het een afhankelijke spanningsbron wordt en in veel opzichten kan een ideale transformator worden beschouwd als een VCVS apparaat, waarbij de versterkingsfactor de omwentelingsverhouding is.
Dan wordt de VCVS uitgangsspanning bepaald door de volgende vergelijking: VOUT = μVIN. Merk op dat de vermenigvuldigingsconstante μ dimensieloos is omdat het zuiver een schaalfactor is omdat μ = VOUT/VIN, zodat de eenheden volt/volt zullen zijn.
Een ideale afhankelijke stroomgestuurde spanningsbron, CCVS, handhaaft een uitgangsspanning gelijk aan een of andere vermenigvuldigingsconstante (rho) maal een stuurstroomingang die elders in de aangesloten kring wordt gegenereerd. De uitgangsspanning “hangt” dan af van de waarde van de ingangsstroom, waardoor het weer een afhankelijke spanningsbron wordt.
Als een stuurstroom, IIN de grootte van de uitgangsspanning, VOUT maal de vermenigvuldigingsconstante ρ (rho) bepaalt, stelt dit ons in staat een stroomgestuurde spanningsbron te modelleren als een trans-weerstandsversterker, aangezien de vermenigvuldigingsconstante, ρ ons de volgende vergelijking oplevert: VOUT = ρIIN. Deze vermenigvuldigingsconstante ρ (rho) heeft de eenheden van Ohm’s omdat ρ = VOUT/IIN, en de eenheden zullen dus volt/ampère zijn.
Samenvatting spanningsbron
We hebben hier gezien dat een spanningsbron ofwel een ideale onafhankelijke spanningsbron, ofwel een geregelde afhankelijke spanningsbron kan zijn. Onafhankelijke spanningsbronnen leveren een constante spanning die niet afhankelijk is van een andere grootheid binnen de schakeling. Ideale onafhankelijke bronnen kunnen batterijen zijn, gelijkstroomgeneratoren of in de tijd variërende wisselspanningsvoedingen van wisselstroomdynamo’s.
Onafhankelijke spanningsbronnen kunnen worden gemodelleerd als ofwel een ideale spanningsbron, (RS = 0) waarbij de output constant is voor alle belastingsstromen, ofwel een niet-ideale of praktische, zoals een batterij met een weerstand in serie verbonden met de stroomkring om de interne weerstand van de bron weer te geven. Ideale spanningsbronnen kunnen alleen parallel worden geschakeld als zij dezelfde spanningswaarde hebben. In serie geschakelde of in serie geschakelde verbindingen zullen de uitgangswaarde beïnvloeden.
Ook voor het oplossen van kringanalyses en complexe stellingen worden spanningsbronnen kortgesloten bronnen waardoor hun spanning gelijk is aan nul om te helpen het netwerk op te lossen. Merk ook op dat spanningsbronnen zowel vermogen kunnen leveren als absorberen.
Ideaal afhankelijke spanningsbronnen, voorgesteld door een ruitvormig symbool, zijn afhankelijk van, en zijn evenredig met een externe regelspanning of -stroom. De vermenigvuldigingsconstante, μ voor een VCVS heeft geen eenheden, terwijl de vermenigvuldigingsconstante ρ voor een CCVS eenheden van Ohm’s heeft. Een afhankelijke spanningsbron is van groot belang voor het modelleren van elektronische apparaten of actieve apparaten zoals operationele versterkers en transistors die versterking hebben.