Wat is een fasevergrendelde lus eigenlijk?

Dit artikel introduceert een faseafhankelijk feedbacksysteem dat in veel toepassingen een belangrijke rol speelt.

De meesten van ons kennen de term “fasevergrendelde lus” (of de afkorting, PLL) wel. Ik vermoed echter dat betrekkelijk weinigen van ons een grondig begrip hebben van 1) de interne functionaliteit van een PLL en 2) hoe deze functionaliteit leidt tot de verschillende manieren waarop PLL’s worden gebruikt. Mijn doel in dit artikel is om een duidelijke, intuïtieve uitleg te geven van de fundamentele PLL eigenschappen, en we zullen doorgaan met aanvullende artikelen die dieper ingaan op de details.

De term “fase-locked loop” verschijnt in een verscheidenheid van contexten: microcontrollers, RF demodulatoren, oscillatormodules, seriële communicatie. Het eerste wat je moet begrijpen is dat “PLL” niet verwijst naar een enkele component. Een PLL is een systeem – het bestaat uit meerdere componenten die zorgvuldig zijn ontworpen en onderling zijn verbonden in een negatief terugkoppelende configuratie. Het is waar dat PLL’s worden verkocht als een enkele geïntegreerde schakeling, en het zou dus voor de hand liggen om ze te zien als een “component”, maar laat dit u niet afleiden van het feit dat PLL’s analoog zijn aan (bijvoorbeeld) een uitgebreide opamp-gebaseerde versterkerschakeling, niet aan een op-amp zelf.

PLL ≥ PD + LPF + VCO

Laten we beginnen met een schema:

Dit is zo elementair als een PLL kan zijn. Laten we de drie essentiële componenten eens bespreken.

• Een fasedetector is (helaas) niet echt een fasedetector, maar dat is de standaard terminologie. De fasedetector in een PLL is eigenlijk een faseverschildetector, d.w.z. hij ontvangt twee periodieke ingangssignalen en produceert een uitgangssignaal dat het faseverschil tussen de twee ingangen weergeeft.
• De uitgang van de fasedetector is geen ongecompliceerd analoog signaal dat evenredig is met het faseverschil. Het zuivere analoge signaal zit er ergens in, maar het is gecombineerd met hoogfrequente inhoud waardoor het signaal er heel anders uitziet dan je zou verwachten. Vandaar het laagdoorlaatfilter: het onderdrukt de hoogfrequente componenten en zet de uitgang van de fasedetector om in iets dat een VCO kan aansturen.
• De spanningsgestuurde oscillator is, je raadt het al, een oscillator die door een spanning wordt aangestuurd. Meer bepaald wordt de frequentie van het periodieke signaal dat door de oscillator wordt opgewekt, geregeld door een spanning. De VCO is dus een oscillator met variabele frequentie die zijn oscillatiefrequentie laat beïnvloeden door een externe spanning. In het geval van een PLL is de stuurspanning een laag-doorlaat gefilterd fase-detector signaal.

Golfvormen

Voordat we de negatieve terugkoppeling gaan bespreken, laten we deze discussie naar de praktijk verplaatsen. We gaan kijken naar enkele golfvormen die door een digitale PLL worden geproduceerd. U kunt zich een PLL voorstellen als een hoofdzakelijk analoog systeem, en dat is prima, maar experimenteren met een digitaal systeem is (naar mijn mening) eenvoudiger. Het belangrijkste om in gedachten te houden is dat dezelfde concepten van toepassing zijn op zowel analoge als digitale implementaties. Als je begrijpt wat er met deze digitale golfvormen gebeurt, begrijp je PLL-signalen in het algemeen.

In een digitale PLL heb je voor de fasedetector alleen een XOR poort nodig. Zoals je weet, produceert een XOR poort alleen een logica-hoge uitgang als de twee ingangen verschillend zijn. Als je dit gedrag uitbreidt naar een situatie waarin beide ingangen blokgolven zijn, wordt de XOR een “out-of-phase detector”:

De twee blokgolven hebben een klein faseverschil, en bijgevolg zijn ze in verschillende logische toestanden voor een klein deel van de cyclus. Wanneer de logische toestanden verschillend zijn, is de XOR-uitgang hoog. Als het faseverschil groter wordt, is de XOR-uitgang langer logisch hoog:

Dit is hoe een XOR-poort werkt als een fasedetector: Als het faseverschil groter wordt, staat de uitgang een groter deel van de cyclus op logisch hoog. Met andere woorden, de duty cycle, en dus de gemiddelde waarde, van de XOR-uitgang is evenredig met het faseverschil.

De volgende stap is deze gemiddelde waarde te gebruiken als stuursignaal voor de VCO, en hier komt het laagdoorlaatfilter om de hoek kijken:

Het groene spoor, de gemiddelde waarde met een beetje golving, wordt verkregen door het fasedetectiesignaal door een eenvoudig RC-laagdoorlaatfilter te leiden (u herkent deze techniek misschien als u een “PWM DAC” hebt gebruikt, een digitaal-naar-analoog omzetter die werkt door een pulsbreedte-gemoduleerd signaal laagdoorlaatbaar te filteren). Het spoor wordt aangeduid met “ctrl” omdat dit het signaal is dat we kunnen gebruiken om de VCO te regelen (d.w.z. de frequentie ervan te variëren).

De lus sluiten

PLL’s kunnen op verschillende slimme manieren worden gebruikt, maar de fundamentele functionaliteit is het “vergrendelen” van de uitgangsfrequentie aan de ingangsfrequentie. (Ze vergrendelen ook de uitgangsfase aan de ingangsfase, zoals de naam “fase-locked loop” doet vermoeden, maar het is een ander soort vergrendeling). De vergrendeling wordt mogelijk gemaakt door negatieve terugkoppeling, d.w.z. door het uitgangssignaal terug te leiden naar de fasedetector (zoals in bovenstaand schema).

In mijn ervaring is het proberen te doorgronden van het exacte proces waarmee een PLL de uitgangsfrequentie vergrendelt op de ingangsfrequentie net zoiets als proberen een stuk mist te pakken en het in je hand te houden. Het is daar voor je, en je weet dat het echt is, en je weet min of meer wat het is, maar het glijdt weg als je het echt probeert te observeren en te begrijpen. We zullen dit proces verder bespreken in een toekomstig artikel. Voor nu laat ik u achter met enkele belangrijke punten die u zullen helpen bij het nadenken over deze interessante functionaliteit.

• De fasedetector produceert alleen een constante duty cycle (en dus een constante gemiddelde waarde) wanneer de twee ingangsfrequenties gelijk zijn (zoals in de voorbeelden hierboven). Verschillende frequenties leiden tot periodieke variaties in de duty cycle:

• De stuurspanning zal dus op en neer blijven gaan totdat de uitgangsfrequentie gelijk is aan de ingangsfrequentie.
• Om een lock tot stand te brengen, moet de PLL meer doen dan de uitgangsfrequentie gelijk maken aan de ingangsfrequentie.
• De PLL kan de fase van het VCO-signaal op geen enkele manier rechtstreeks regelen. De enige manier waarop hij de VCO-fase kan regelen is door de frequentie te regelen, en dus zullen de frequentievariaties doorgaan totdat zowel frequentie- als fase-lock zijn bereikt.