Outliers Formula

Medianę dolnej połowy i górnej połowy zbioru danych oblicza się jako:

• W dolnej połowie 2, 5, 6,7,23, jeśli znajdziemy medianę tak jak w kroku 2, wartość mediany wyniesie 6. Więc Q1= 6.
• W górnej połowie 45, 56, 89, 98,309, jeśli znajdziemy medianę jak znaleźliśmy w kroku 2, wartość mediany będzie 89. Więc Q3= 89.

IQR jest obliczany przy użyciu wzoru podanego poniżej

IQR = Q3 – Q1

• IQR = 89 -.6
• IQR = 83

Lower Outlier jest obliczany za pomocą wzoru podanego poniżej

Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)

• Lower Outlier = 6 – (1.5 * 83)
• Lower Outlier = -118.5

Higher Outlier jest obliczany za pomocą wzoru podanego poniżej

Higher Outlier = Q3 + (1.5 * IQR)

• Higher Outlier = 89 + (1.5 * 83)
• Higher Outlier = 213.5

Teraz pobierz te wartości w zbiorze danych -118.5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213.5, 309. Wartości, które wypadają poniżej w dolnej stronie wartości i powyżej w wyższej stronie są wartością odstającą. Dla tego zestawu danych, 309 jest wartością odstającą.

Outliers Formula – Example #2

Rozważmy następujący zestaw danych i obliczmy wartości odstające dla zestawu danych.

Zestaw danych = 45, 21, 34, 90, 109.

Porządek rosnący zbioru danych:

Medianę zbioru danych Ascending Order obliczamy jako:

W tym zbiorze danych całkowita liczba danych wynosi 5. Zatem n = 5. Mediana = 5+1/2 = 6 / 2 = 3. Stąd wartość, która jest na 3 miejscu w tym zbiorze danych jest medianą.

Więc wartość mediany = 45.

Podziel zbiór danych na 2 połowy używając mediany.

Mediana dolnej połowy i górnej połowy zbioru danych jest obliczana jako:

• Q1= 27.5
• Q3= 89

IQR oblicza się według wzoru podanego poniżej

IQR = Q3 – Q1

• IQR = 99.5 – 27.5
• IQR = 72

Lower Outlier jest obliczany za pomocą wzoru podanego poniżej

Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)

• Lower Outlier = 27.5 – (1.5 * 72)
• Lower Outlier = -80.5

Higher Outlier jest obliczany za pomocą wzoru podanego poniżej

Higher Outlier = Q3 + (1.5 * IQR)

• Higher Outlier = 99.5 + (1.5 * 72)
• Higher Outlier = 207.5

Wyjaśnienie

Krok 1: Uporządkuj wszystkie wartości w danym zbiorze danych w kolejności rosnącej.

Krok 2: Znajdź wartość mediany dla danych, które są posortowane. Mediana może być znaleziona przy użyciu następującego wzoru. Poniższe obliczenie daje po prostu pozycję mediany wartości, która znajduje się w zestawie danych.

Mediana = (n+1)/2

Gdzie n jest całkowitą liczbą danych dostępnych w zestawie danych.

Krok 3: Znajdź dolny kwartyl wartości Q1 z zestawu danych. Aby ją znaleźć, użyj mediany, dzieląc zbiór danych na dwie połowy. Z dolnej połowy zestawu wartości, znajdź medianę dla tego dolnego zestawu, która jest wartością Q1.

Krok 4: Znajdź górny kwartyl wartości Q3 z zestawu danych. Jest to dokładnie taki sam krok jak powyższy. Zamiast dolnej połowy, musimy wykonać tę samą procedurę dla górnej połowy zestawu wartości.

Krok 5: Znajdź wartość Rozstępu Międzykwartylowego IQR. Aby znaleźć wartość IQR należy odjąć wartość Q1 od Q3.

IQR = Q3-Q1

Krok 6: Znajdź wartość wewnętrznego ekstremum. Koniec, który wypada poza dolną granicę, który może być również nazywany mniejszym odchyleniem. Mnożąc wartość IQR przez 1,5 i odejmując tę wartość od Q1 otrzymujemy Inner Lower Extreme.

Lower Outlier =Q1 – (1,5 * IQR)

Krok 7: Znajdź wartość Outer Extreme. Koniec, który wypada poza wyższą stronę, który może być również nazywany głównym odchyleniem. Pomnóż wartość IQR przez 1.5 i zsumuj tę wartość z Q3, co da ci Zewnętrzny Wyższy Ekstremum.

Wyższy Ekstremum = Q3 + (1.5 * IQR)

Krok 8: Wartości, które wypadają poza te wewnętrzne i zewnętrzne ekstrema są wartościami odstającymi dla danego zestawu danych.

Relevance and Uses of Outliers Formula

Outliers są bardzo ważne w każdym problemie analizy danych. Wartości odstające pokazują niespójność w dowolnym zbiorze danych, ponieważ są zdefiniowane jako niecodzienne, odległe od siebie wartości w zbiorze danych. Jest to bardzo przydatne w znalezieniu wszelkich wad, które wystąpiły w zestawie danych. Ponieważ, gdy umieścisz błąd w zestawie danych, wpływa on na średnią i medianę, stąd mogą pojawić się duże odchylenia w wyniku, jeśli wartości odstające są w zestawie danych. W związku z tym istotne jest, aby znaleźć Outliers z zestawu danych w celu uniknięcia poważnych problemów w analizie statystycznej.

Zalecane artykuły

To był przewodnik do formuły Outliers. Omawiamy tutaj sposób obliczania wartości odstających wraz z praktycznymi przykładami i szablonem Excela do pobrania. Możesz również zapoznać się z następującymi artykułami, aby dowiedzieć się więcej –

1. Guide To Midrange Formula
2. Examples of Salary Formula
3. Calculator For DPMO Formula
4. How To Calculate T Distribution?
5. Quartile Deviation Formula | Examples