Każda mapa zaczyna się od tego samego kłamstwa: Ziemia jest płaska. Globus nie jest przenośnym, niedrogim, ani nawet satysfakcjonującym sposobem patrzenia na świat, więc te wyolbrzymienia są konieczne. Jednak twórcy map zdołali wyodrębnić naturę tych zniekształceń i nauczyli się używać ich jako dźwigni, wad, które można zestawiać ze sobą w dążeniu do zaspokojenia różnych potrzeb kartograficznych. Każda mapa mówi kłamstwo, ale dobre mapy używają odpowiedniej projekcji, aby przekazać konkretne prawdy. To jest „Poznaj projekcję”, seria Map Lab, która pokazuje różne sposoby zaokrąglania Ziemi. Zaczynamy od projekcji, z którą prawdopodobnie jesteś najbardziej zaznajomiony.
Projekcja Merkatora jest wszędzie. Jeśli chodziłeś do szkoły publicznej przed 1991 rokiem, to jest to projekcja mapy, która mówiła ci, że Grenlandia jest wielkości Afryki, Alaska jest większa od Brazylii, a Antarktyda jest nieskończonym, zamarzniętym koszmarem.
Franz Hogenburg/Wikimedia commons
W pewnym momencie od tego czasu, miejmy nadzieję, zostałeś poinformowany, że Grenlandia jest tylko około wielkości Meksyku, Alaska jest jedną piątą Brazylii, a Antarktyda jest tylko nieznacznie większa (i ledwie bardziej zamarzniętym pustkowiem) niż Kanada. (Jeśli potrzebujesz odświeżenia, ta interaktywna układanka mapowa jest świetną ilustracją tego, jak projekcja zniekształca obszary lądowe). Miejmy nadzieję, że mieliście też czas, aby pozbyć się złości na Merkatora, bo to naprawdę nie jest zła mapa. Po prostu była w złym miejscu przez długi czas.
Podobnie jak symfonie, projekcje map noszą nazwy od ich twórców. Gerardus Mercator był grawerem i producentem globusów we Flandrii w 1500 roku. Do czasu jego pojawienia się większość kartografów posługiwała się siatką szerokości i długości geograficznych Ptolemeusza, ale skupiała się głównie na tworzeniu map świata, które miały charakter opisowy, a nie funkcjonalny. Prostokątne mapy szybko wyszły z mody wśród akademickich kartografów, którzy uważali, że to głupie rozciągać planetę w rogach. Zamiast tego większość z nich preferowała projekcje eliptyczne, wykorzystując stopniowo zakrzywione linie długości i szerokości geograficznej do tworzenia sztucznych zaokrągleń. Te matematyczne przekształcenia utrzymywały cechy Ziemi w pobliżu ich prawdziwych rozmiarów i kształtów (przynajmniej w tamtych czasach, bo było to średniowiecze).
Zachowanie wierności rozmiarom i kształtom jest świetne, jeśli siedzisz w gabinecie i patrzysz na świat z oddali. Ale jeśli próbujesz zwiedzać, wyidealizowana mapa jest prawie bezużyteczna. Te właściwe kształty i rozmiary są kosztem kątowości, co oznacza, że kurs statku jest zakrzywiony, chyba że jest on wykreślony bezpośrednio ze wschodu na zachód. Jeśli używano projekcji eliptycznych, nawigatorzy musieli stale przeliczać swoje namiary. Ale era eksploracji była już w toku. Dzieła sztuki zostawmy renesansowi. Żeglarze potrzebowali narzędzia.
Aby wyobrazić sobie, jak działa rzut Merkatora, wyobraź sobie, że świecisz światłem przez półprzezroczystą szklaną kulę na kartkę papieru. W zależności od tego, gdzie umieścisz światło i jak użyjesz papieru, elementy kuli ziemskiej będą rzucały szereg zniekształconych cieni. Mercator zwinął tę wyimaginowaną kartkę papieru w cylinder i owinął ją wokół swojego wyimaginowanego globu tak, że dotykała tylko równika. Rzutowanie wymaga źródła światła, a Mercator umieścił swoją hipotetyczną lampę naprzeciwko miejsca, gdzie dotykała papieru, również na równiku. Kształty najbliższe punktowi styku były bliskie ideału. Cylinder był jednak prostopadły do tego punktu, a ponieważ kula ziemska zakrzywiała się od papieru, linie długości geograficznej były proste, a nie spotykały się na biegunach. Im bardziej oddalały się od równika, tym większa stawała się między nimi odległość.
Strebe/Wikimedia commons
Oczywiście, teraz oznaczało to, że wszystkie południki przecinały się pod kątem 90 stopni z liniami szerokości geograficznej. Samodzielnie, to wciąż przekrzywiałoby linię namiaru. Jednak Merkator zauważył, że jeśli proporcjonalnie zwiększy odległość między równoleżnikami, będzie mógł wyrównać tempo zniekształceń kątowych. Prostowanie i rozciąganie siatki oznaczało, że kurs naniesiony na mapę pozostawał prawdziwy na wodzie. Oznaczało to koniec z obsesyjnym korygowaniem kursu, o ile wiatry i pływy pozostawały w zgodzie z prawdą.
To nie wszystko. Mercator opublikował prosty wzór geometryczny, który korygował zniekształcenie odległości, jakie wprowadził, czyniąc kierunek prawdziwym. Dzięki kilku obliczeniom żeglarze mogli przeliczać punkty końcowe na stopnie równikowe i odejmować odległość między nimi.
Mimo że mapy wcześniej i później były lepsze w pokazywaniu nam całej Ziemi, mapa Mercatora była pierwszą, która dała nam sposób na jej zbadanie. Jeśli masz zastrzeżenia do tego, co twój nauczyciel wiedzy o społeczeństwie wywiesił na tablicy, lepiej przypisać to inercji. Merkator nigdy nie chciał, by jego mapa uczyła geografii. Mapa Merkatora była tak przydatna dla żeglarzy, że w końcu jej popularność przyciągnęła ludzi z lądu. Dziś jest to nadal najczęściej używana projekcja mapy na świecie. Jeśli korzystałeś z Google, Bing, Yahoo, OpenStreetMaps lub MapQuest, to znaczy, że wytyczyłeś kurs używając Merkatora.