Volunteers from the NH Land Surveyors Association scale Mt. Tecumseh to settle a quandary that originated when modern measures didn’t corroborate calculations done in 1877. Foto de Marshall Hudson
Estou no topo de uma montanha e bateu no meio de uma controvérsia. Qual é exactamente a altura do Monte Tecumseh? O Appalachian Mountain Club (AMC) lista 48 montanhas de New Hampshire como mais de 4.000 pés de altitude. AMC “peak-baggers”, que escalam todas as 48 montanhas, ganham direitos de gabarolice e um pequeno remendo elegante para a sua realização. Eu fi-lo, e tenho o pequeno e elegante remendo para o provar. O Monte Tecumseh é uma das 48 montanhas e está listado como tendo uma elevação de 4.003 pés, o que o coloca, apenas por pouco, na cobiçada lista dos 4.000 pés.
Mas e se o Monte Tecumseh não estivesse realmente acima dos 4.000 pés? Teria a AMC necessidade de rever a sua lista, reescrever os guias, e apagar Tecumseh da lista? Será que os novos peak-baggers só teriam de ensacar 47 montanhas? Haveria dois guias diferentes, dois remendos, e duas categorias diferentes de alpinistas – os antigos “48-ers” versus os novos “47-ers”? Teria de devolver o meu pequeno e elegante remendo? Imagine a controvérsia que alguns metros de elevação poderiam significar.
A elevação listada do AMC provavelmente vem do Mapa Quadrangular USGS, que indica o pico da montanha como tendo uma elevação de 4.003 pés. Mas, como é que essa elevação foi parar à Folha do Quadrante? A resposta é a triangulação e muitos cálculos matemáticos. Em 1877, Elihu T. Quimby, um professor de matemática no Dartmouth College, trabalhou para a United States Coast Survey (USCS) nas suas férias de Verão. Quimby tinha sido nomeado assistente interino no US Coast Survey, e juntamente com outros cinco cientistas, alguns instrumentos básicos de levantamento, alguns dispositivos de baixa tecnologia, e muitos cálculos matemáticos, criou uma rede de triangulação, tanto horizontal como vertical, em New Hampshire.
os cadernos de cálculo de Quimby sobrevivem. Para agrimensores, estudantes de história e totós da matemática, os seus cálculos são quase mágicos, uma vez que mede ângulos a partir de uma elevação de base conhecida, converte graus-minutos-segundos em graus decimais, determina o seno, cosseno e secções dos ângulos, e converte os seus números em logaritmos, tudo sem uma calculadora ou computador. Os cálculos de Quimby são efectuados em muitos lugares para além do decimal, para alcançar um alto nível de precisão. Repetindo o procedimento várias vezes a partir de muitas estações de base diferentes, Quimby foi então capaz de usar esses teoremas de solução triangular de ângulo lateral (que torturaram muitos alunos do ensino secundário) para determinar a elevação de muitas das montanhas de New Hampshire com um elevado grau de precisão.
Quimby calculou que o Monte Tecumseh estava a 4.003 pés acima do nível do mar e durante cerca de 142 anos ninguém duvidou da sua altura de pico calculada. Depois veio LiDAR. LiDAR, que significa detecção de luz e alcance. É um método de detecção remota que utiliza a luz sob a forma de um laser pulsado para medir distâncias variáveis à Terra a partir de um avião. Pense no radar ou sonar de um submarino.
p> Cálculos originais do Professor Quimby. Foto de Marshall Hudson Em 2019, um avião USGS equipado com LiDAR foi utilizado sobre as Montanhas Brancas para melhorar a precisão das antigas Folhas Quádruplas USGS. Esta imagem LiDAR representava uma elevação de pico estimada em 3,995 pés no cume do Monte Tecumseh. Se esta elevação de LiDAR estiver correcta, então o Monte Tecumseh não teria mais de 4.000 pés. Para desgosto de todos os picos, estes dados contraditórios ameaçam agora remover o Monte Tecumseh da cobiçada lista dos picos mais altos de New Hampshire. Oh, o horror.
LiDAR precisão é geralmente bastante boa, mas quando o solo é obscurecido por uma pesada cobertura de árvores ou outras obstruções, pode variar. Além disso, o LiDAR cobre com laser pulsado a superfície do solo em aproximadamente 2 metros quadrados (ou 6 ½-pés quadrados), e não há forma de saber se o padrão pulsado atinge o pico mais alto da rocha ou se se limita a varrer sobre ele, atingindo-o a toda a volta. Com uma precisão indefinida de mais ou menos alguns metros, talvez, apenas talvez, o Monte Tecumseh possa voltar à cobiçada lista de 4.000 pés.
Então, qual é exactamente a altura do Monte Tecumseh e qual a melhor forma de resolver a controvérsia? Será a elevação de alta tecnologia LiDAR de 2019 de 3.995 pés mais precisa do que a elevação de baixa tecnologia da triangulação de 1877 de Quimby de 4.003 pés? Entre na controvérsia um grupo de inspectores voluntários da New Hampshire Land Surveyors Association (NHLSA). O grupo concluiu que poderiam levar o pesado equipamento de levantamento até ao topo da montanha e, com unidades GPS de alta precisão, determinar a elevação no topo do Monte Tecumseh. As elevações medidas por GPS envolvem triangulação de alta tecnologia fora dos satélites em órbita, resolvidas utilizando as mesmas fórmulas matemáticas de baixa tecnologia que Quimby utilizava, só que hoje calculamos soluções triangulares em computadores em vez de em papel raspado.
Ten topógrafos de todo o New Hampshire convergiram no sopé do Monte Tecumseh numa manhã de nevoeiro para enfrentar este projecto. Não há estrada de acesso ao cume, pelo que todo o equipamento teve de ser embalado de mochila até ao topo. O grupo de topógrafos dividiu-se em equipas mais pequenas para enfrentar diferentes tarefas, incluindo a recuperação de pontos de referência de área, ocupação de estações de base, nivelamento diferencial, estabelecimento de um ponto de controlo permanente no pico, e dispersão do equipamento para partilhar a carga de trabalho no transporte para cima e para baixo da montanha.
Embora o Monte Tecumseh não seja o mais difícil de escalar com 4.000 pés de altitude, também não é um passeio de bakewalk. Está a cerca de 3 milhas da cabeça da trilha, subindo uma trilha íngreme e rochosa com três passagens de água e um ganho vertical de cerca de 2.200 pés para chegar ao cume. Demora cerca de três horas e parece mais longo quando se transporta tripés, nível automático, barra de sondagem, baterias, receptores GPS, antenas, brocas e outro equipamento de sondagem, para além do seu equipamento necessário para caminhadas e segurança. E enquanto o equipamento de caminhadas é concebido para ser leve e portátil, o equipamento de topografia não é.
À hora do almoço todos estavam no cume e várias unidades de GPS estavam a cozinhar, emitindo sinais de saltos de satélites aéreos e estações de base distantes tomando uma variedade de medidas. Com múltiplas unidades a trabalhar independentemente, a oportunidade de análise comparativa, correcções, ajustes, verificações e verificações duplas significava que a nossa equipa de topógrafos da NHLSA tinha um elevado grau de confiança na precisão e exactidão da elevação final determinada. O nosso grupo mediu a elevação NAVD88 do cume do Monte Tecumseh, arredondada ao pé mais próximo, para ser … 3,997 pés. Isto coloca-o entre a elevação de LiDAR e
a elevação triangular de Quimby, e abaixo da elevação mágica de corte de 4.000 pés.
Uma referência permanente carimbada “NHLSA – 2019- Mt. Tecumseh” está agora no topo da montanha, denotando a elevação do cume de 3.997 pés. Este marco de referência foi estabelecido com a cooperação e assistência do Serviço Florestal do USDA. Desculpem, defensores de mais de 4.000 pés e AMC 48 peak-baggers em todo o lado, mas pela nossa elevação levantada o Monte Tecumseh está perto mas não acima dos 4.000 pés e pode sair da sua lista de baldes. A menos, claro, que alguém construa uma pilha de 3 pés de altura sobre o cume. Seja como for, não vou devolver o meu pequeno e elegante remendo.