Introdução
A ANCOVA unidireccional (análise de covariância) pode ser pensada como uma extensão da ANOVA unidireccional para incorporar uma covariância. Tal como a ANOVA unidireccional, a ANCOVA unidireccional é utilizada para determinar se existem diferenças significativas entre dois ou mais grupos independentes (não relacionados) sobre uma variável dependente. Contudo, enquanto a ANOVA procura diferenças nos meios do grupo, a ANCOVA procura diferenças nos meios ajustados (ou seja, ajustados para a covariada). Como tal, em comparação com a ANOVA unidireccional, a ANCOVA unidireccional tem o benefício adicional de lhe permitir “controlar estatisticamente” uma terceira variável (por vezes conhecida como uma “variável confusa”), que acredita que irá afectar os seus resultados. Esta terceira variável que pode confundir os seus resultados chama-se covariada e inclui-a na sua análise ANCOVA unidireccional.
Note: Pode ter mais de uma covariada e embora as covariadas sejam tradicionalmente medidas numa escala contínua, também podem ser categóricas. Contudo, quando as covariadas são categóricas, a análise não é frequentemente chamada ANCOVA. Além disso, a parte “unidireccional” da ANCOVA unidireccional refere-se ao número de variáveis independentes. Se tiver duas variáveis independentes em vez de uma, pode executar uma ANCOVA bidireccional.
Se estiver familiarizado com a ANCOVA unidireccional, pode saltar para a secção Suposições. Por outro lado, se não estiver familiarizado com a ANCOVA unidireccional, o exemplo abaixo deverá ajudar a proporcionar alguma clareza.
Os investigadores quiseram investigar o efeito de três tipos diferentes de intervenção de exercício sobre a tensão arterial sistólica. Para tal, recrutaram 60 participantes para o seu estudo. Atribuíram aleatoriamente 20 participantes a cada uma de três intervenções: uma “intervenção de exercício de baixa intensidade”, uma “intervenção de exercício de intensidade moderada” e uma “intervenção de exercício de alta intensidade”. O exercício em todas as intervenções queimou o mesmo número de calorias. Cada participante teve a sua “tensão arterial sistólica” medida antes da intervenção e imediatamente após a intervenção. O investigador queria saber se as diferentes intervenções de exercício tinham efeitos diferentes na tensão arterial sistólica. Para responder a esta pergunta, os investigadores queriam determinar se existiam diferenças na tensão arterial sistólica média após as intervenções de exercício (ou seja, se após a intervenção a tensão arterial sistólica média era diferente entre as diferentes intervenções). No entanto, os investigadores esperavam que o impacto das três diferentes intervenções de exercício sobre a tensão arterial sistólica média fosse afectado pela tensão arterial sistólica inicial dos participantes (ou seja, a sua tensão arterial sistólica antes das intervenções). Para controlar a tensão arterial sistólica pós-intervenção para as diferenças na tensão arterial sistólica pré-intervenção, é possível executar uma ANCOVA de sentido único com a tensão arterial sistólica pré-intervenção como variável covariada, a intervenção como variável independente e a tensão arterial sistólica pós-intervenção como variável dependente. Se encontrar uma diferença estatisticamente significativa entre intervenções, pode seguir uma ANCOVA unidireccional com um teste post hoc para determinar que intervenções específicas de exercício diferiram em termos do seu efeito sobre a tensão arterial sistólica (por exemplo se a intervenção de exercício de alta intensidade teve um efeito maior na tensão arterial sistólica do que a intervenção de exercício de baixa intensidade).
Este guia de “início rápido” mostra-lhe como realizar uma ANCOVA unidireccional (com uma covariada) utilizando as Estatísticas SPSS, bem como interpretar e relatar os resultados deste teste. Uma vez que a ANCOVA unidireccional é frequentemente seguida de um teste post-hoc, também lhe mostramos como realizar um teste post-hoc utilizando as Estatísticas SPSS. No entanto, antes de lhe introduzirmos este procedimento, precisa de compreender as diferentes suposições que os seus dados devem satisfazer para que uma ANCOVA unidireccional lhe dê um resultado válido. Discutimos estas suposições de seguida.
SPSS Statistics
Assumptions
Quando escolhe analisar os seus dados utilizando uma ANCOVA unidireccional, parte do processo implica verificar se os dados que pretende analisar podem realmente ser analisados utilizando uma ANCOVA unidireccional. É necessário fazê-lo porque só é apropriado utilizar uma ANCOVA unidireccional se os seus dados “passarem” nove hipóteses que são necessárias para que uma ANCOVA unidireccional lhe dê um resultado válido. Na prática, a verificação destas nove hipóteses apenas acrescenta um pouco mais de tempo à sua análise, exigindo-lhe que clique mais alguns botões nas Estatísticas SPSS ao efectuar a sua análise, bem como que pense um pouco mais nos seus dados, mas não é uma tarefa difícil.
Antes de lhe introduzirmos estas nove hipóteses, não se surpreenda se, ao analisar os seus próprios dados utilizando Estatísticas SPSS, uma ou mais destas hipóteses for violada (ou seja, não for cumprida). Isto não é invulgar quando se trabalha com dados do mundo real em vez de exemplos de manuais escolares, que muitas vezes só lhe mostram como realizar uma ANCOVA de sentido único quando tudo corre bem! No entanto, não se preocupe. Mesmo quando os seus dados falham certas suposições, há muitas vezes uma solução para ultrapassar isto. Primeiro, vejamos estas nove suposições:
- Suposição #1: A sua variável dependente e variável(s) covariada(s) devem ser medidas numa escala contínua (ou seja, são medidas ao nível do intervalo ou do rácio). Exemplos de variáveis que satisfazem este critério incluem tempo de revisão (medido em horas), inteligência (medida usando a pontuação de QI), desempenho do exame (medido de 0 a 100), peso (medido em kg), e assim por diante. Pode saber mais sobre variáveis contínuas no nosso artigo: Tipos de variáveis. Como foi dito anteriormente, pode ter covariáveis categóricas (por exemplo, uma variável categórica tal como “género”, que tem duas categorias: “masculino” e “feminino”), mas a análise não é normalmente referida como uma ANCOVA nesta situação.
- Assunção #2: A sua variável independente deve consistir em dois ou mais grupos categóricos e independentes. Exemplos de variáveis independentes que satisfazem este critério incluem género (por exemplo, dois grupos: masculino e feminino), etnia (por exemplo, três grupos: caucasiano, afro-americano e hispânico), nível de actividade física (por exemplo, quatro grupos: sedentário, baixo, moderado e alto), profissão (por exemplo cinco grupos: cirurgião, médico, enfermeiro, dentista, terapeuta), e assim por diante.
- Suposição #4: Não deve haver aberrações significativas. Os outliers são simplesmente pontos de dados dentro dos seus dados que não seguem o padrão habitual (por exemplo, num estudo de 100 notas de QI de estudantes, em que a nota média foi 108 com apenas uma pequena variação entre estudantes, um estudante teve uma nota de 156, o que é muito invulgar, e pode mesmo colocá-la no topo 1% das notas de QI a nível global). O problema com os outliers é que eles podem ter um efeito negativo na ANCOVA de sentido único, reduzindo a validade dos seus resultados. Felizmente, ao utilizar as Estatísticas SPSS para executar uma ANCOVA unidireccional nos seus dados, pode facilmente detectar possíveis outliers. No nosso guia ANCOVA unidireccional melhorado, nós: (a) mostramos-lhe como detectar outliers usando as Estatísticas SPSS; e (b) discutimos algumas das opções de que dispõe para lidar com outliers. Poderá saber mais sobre o nosso conteúdo melhorado nas nossas Características: Página de resumo.
- Assunção #5: Os seus resíduos devem ser distribuídos aproximadamente normalmente para cada categoria da variável independente. Falamos da ANCOVA que requer apenas resíduos aproximadamente normais porque é bastante “robusta” às violações da normalidade, o que significa que a suposição pode ser violada até certo ponto e ainda fornecer resultados válidos. Pode-se testar a normalidade utilizando dois testes Shapiro-Wilk de normalidade: um para testar os resíduos dentro do grupo e outro para testar a adequação global do modelo. Ambos são facilmente testados para utilizar as Estatísticas SPSS. Para além de lhe mostrar como realizar estes testes no nosso guia melhorado ANCOVA de sentido único, explicamos também o que pode fazer se os seus dados falharem esta suposição (ou seja, se falharem mais do que um pouco).
- Pressuposto #6: Tem de haver homogeneidade de variâncias. Pode testar esta suposição nas Estatísticas SPSS usando o teste Levene para homogeneidade de variâncias. No nosso guia melhorado ANCOVA de sentido único, (a) mostramos-lhe como realizar o teste de Levene para homogeneidade de variâncias nas Estatísticas do SPSS, (b) explicamos algumas das coisas que terá de considerar ao interpretar os seus dados, e (c) apresentamos possíveis formas de continuar com a sua análise se os seus dados não cumprirem esta suposição.
- Suposição #7: A covariação deve estar linearmente relacionada com a variável dependente em cada nível da variável independente. Pode testar esta suposição nas Estatísticas SPSS, traçando um gráfico de dispersão agrupado da covariada, resultados pós-teste da variável dependente e da variável independente. No nosso guia melhorado ANCOVA unidireccional, mostramos-lhe como (a) produzir este gráfico de dispersão agrupado nas Estatísticas SPSS, (b) interpretar o gráfico de dispersão agrupado, e (c) apresentar possíveis formas de continuar com a sua análise se os seus dados não cumprirem esta suposição.
- Suposição #8: Tem de haver homocedasticidade. Pode testar esta suposição nas Estatísticas SPSS, traçando um gráfico de dispersão dos resíduos padronizados em relação aos valores previstos. No nosso guia melhorado ANCOVA de sentido único, (a) mostramos-lhe como produzir um gráfico de dispersão nas Estatísticas SPSS para testar a homoscedasticidade, (b) explicamos algumas das coisas que terá de considerar ao interpretar os seus dados, e (c) apresentamos possíveis formas de continuar com a sua análise se os seus dados não cumprirem esta suposição.
- Suposição #9: Tem de haver homogeneidade de declives de regressão, o que significa que não há interacção entre a variável covariada e a variável independente. Por defeito, as Estatísticas SPSS não incluem um termo de interacção entre uma covariada e uma independente no seu procedimento GLM, para que se possa testar isto. Portanto, no nosso guia ANCOVA unidireccional melhorado, (a) mostramos-lhe como testar a homogeneidade das inclinações de regressão separadamente do principal procedimento ANCOVA unidireccional usando as Estatísticas SPSS, (b) interpretamos a produção das Estatísticas SPSS, e (c) explicamos as implicações de cumprir ou violar esta suposição.
Assunção #3: Deve ter independência de observações, o que significa que não há relação entre as observações em cada grupo ou entre os próprios grupos. Por exemplo, deve haver diferentes participantes em cada grupo, não havendo nenhum participante em mais do que um grupo. Isto é mais uma questão de concepção de estudo do que algo que se pode testar, mas é um pressuposto importante de uma ANCOVA de sentido único. Se o seu estudo falhar esta suposição, terá de utilizar outro teste estatístico em vez de uma ANCOVA unidireccional (por exemplo, um desenho de medidas repetidas). Se não tiver a certeza se o seu estudo cumpre esta suposição, poderá utilizar o nosso Seleccionador de Testes Estatísticos, que faz parte dos nossos guias melhorados.
Pode verificar as suposições #4, #5, #6, #7, #8 e #9 usando as Estatísticas SPSS. Antes de o fazer, deve certificar-se de que os seus dados cumprem as suposições #1, #2 e #3, embora não precise das Estatísticas do SPSS para o fazer. Lembre-se de que se não executar correctamente os testes estatísticos sobre estas suposições, os resultados obtidos ao executar uma ANCOVA de sentido único poderão não ser válidos. É por isso que dedicamos uma série de secções do nosso guia ANCOVA unidireccional melhorado para o ajudar a fazer isto correctamente. Pode informar-se sobre o nosso conteúdo melhorado nas nossas características: Página de resumo, ou mais especificamente, saiba como ajudamos com os pressupostos de teste das nossas Funcionalidades: Premissas página.
Na secção, Procedimento de Teste em Estatísticas SPSS, ilustramos o procedimento de Estatísticas SPSS para realizar uma ANCOVA unidireccional, assumindo que nenhuma suposição foi violada. Primeiro, apresentamos o exemplo que utilizamos para explicar o procedimento ANCOVA unidireccional nas Estatísticas do SPSS.