Polski fizyk i szwajcarski biolog wykorzystali symulację komputerową do odtworzenia tego, co mogło być węzłem gordyjskim. Piotr Pierański z Politechniki Poznańskiej i Andrzej Stasiak z Uniwersytetu w Lozannie w Szwajcarii przyznają, że historia węzła gordyjskiego jest tylko mitem. Wcielając się jednak w jego ducha, pokazują, jak możliwe byłoby zawiązanie węzła, którego nie dałoby się rozwiązać.
Zwrotem „węzeł gordyjski” określamy obecnie każdy problem, który wydaje się zbyt skomplikowany do rozwiązania. Jednak według starożytnej greckiej legendy, był to prawdziwy węzeł.
Historia ta brzmi następująco. Pewnego dnia biedny chłop o imieniu Gordiusz przybył wraz z żoną na plac publiczny w Frygii wozem zaprzężonym w woły. Nieznany Gordiuszowi, wyrocznia poinformowała lud, że ich przyszły król przyjedzie do miasta jadąc na wozie. Widząc więc Gordiusza, lud uczynił go królem.
W podzięce Gordiusz poświęcił swój wóz Zeusowi, wiążąc go bardzo skomplikowanym węzłem – węzłem gordyjskim. Inna wyrocznia – a może ta sama, legenda nie jest konkretna – przepowiedziała, że ten, kto rozwiąże węzeł, będzie władał Azją.
Problem rozwiązania węzła gordyjskiego opierał się wszelkim rozwiązaniom aż do roku 333 p.n.e., kiedy to Aleksander Wielki przeciął go mieczem. Choć nierozsądnie byłoby zwrócić na to uwagę w jego obecności, metoda Aleksandra wydawała się sprzeczna z duchem wyzwania, które miało być rozwiązane przez manipulowanie węzłem.
Taka jest tradycyjna historia. Pierański i Stasiak podeszli do sprawy inaczej. Aleksander nie był manekinem – zauważyli. Był przecież byłym uczniem Arystotelesa, a więc zagadki logiczne nie były mu obce. Być może sięgnął po miecz, bo widział, że węzła nie da się rozwiązać, manipulując liną.
Jeśli tak, to węzeł na pewno nie mógł mieć wolnych końców. Dwa końce liny musiały być ze sobą splecione. Oznacza to, że węzeł gordyjski był węzłem w takim sensie, w jakim współcześni teoretycy węzłów używają tego terminu – jako zamkniętej pętli sznurka, która wije się wokół siebie.
Jednakże zanim pojawił się Aleksander, wiele znakomitych umysłów miało problem z węzłem gordyjskim, a mimo to nikt nie twierdził, że zagadka jest nierozwiązywalna. Oznacza to, że pętla liny nie mogła zostać zawiązana w węzeł przed połączeniem jej końców. Węzeł musiał powstać przez splecenie dwóch końców liny w okrągłą pętlę, którą następnie „zawiązano” (owinięto wokół siebie w jakiś sposób), aby ukryć fakt, że tak naprawdę nie była ona zawiązana.
Współcześni matematycy badający węzły zakładają, że są one zbudowane z elastycznej, rozciągliwej, nieskończenie cienkiej linki. Zgodnie z tymi założeniami, każda bezwęzłowa pętla może być zawsze rozwiązana, bez względu na to, jak skomplikowanie jest owinięta wokół siebie. Dokładniej, zawsze można nią manipulować tak, aby miała postać prostej pętli, która nie krzyżuje się sama ze sobą.
Tak więc jedyną rzeczą, która mogłaby sprawić, że bezwzględnie konieczne byłoby uciekanie się do miecza, aby rozwiązać węzeł gordyjski, byłoby to, że fizyczna grubość rzeczywistej liny uniemożliwiałaby przeprowadzenie koniecznych manipulacji. Na przykład, lina mogła zostać namoczona przed zawiązaniem, a następnie gwałtownie wysuszona na słońcu po zawiązaniu, aby się skurczyła. Ale czy istniał sposób owijania liny, który pozwoliłby na zastosowanie tej metody?
Pieranski opracował program komputerowy o nazwie Sono (Shrink On No Overlaps), który symuluje manipulacje takimi węzłami. Używając tego programu, wykazał, że większość prób skonstruowania węzła gordyjskiego kończy się niepowodzeniem – Sono w końcu znajduje sposób na ich rozwikłanie. Ostatnio jednak odkrył węzeł, który zadziałał. Sono, który nie został zaprogramowany do korzystania z algorytmicznego miecza, nie był w stanie go rozwiązać. Być może, tylko być może, sugerują Pierański i Stasiak, taka właśnie była rzeczywista struktura węzła gordyjskiego.
Nawiasem mówiąc, jest też poważna strona tego wszystkiego. Fizycy, tacy jak Pierański, interesują się węzłami, ponieważ najnowsze teorie materii postulują, że wszystko składa się z ciasno zwiniętych (a może i zawiązanych) pętli czasoprzestrzeni.
Biolodzy, tacy jak Stasiak, interesują się węzłami, ponieważ długie, przypominające sznurki cząsteczki DNA zwijają się ciasno, by zmieścić się wewnątrz komórki.
Współpraca tych dwóch naukowców polega na badaniu węzłów, które można skonstruować z prawdziwego, fizycznego materiału, mającego w szczególności stałą średnicę. To ograniczenie sprawia, że temat bardzo różni się od teorii węzłów tradycyjnie badanych przez matematyków i może prowadzić do postępu zarówno w fizyce, jak i biologii.
{{topLeft}}
{{bottomLeft}}
{{topRight}}
{{bottomRight}}
{{/goalExceededMarkerPercentage}}
{/ticker}}
{{heading}}
{{#paragraphs}}
{{.}}
{{/paragraphs}}{{highlightedText}}
- Nauka
- Edukacja wyższa
- Share on Facebook
- Share on Twitter
- Share via Email
- Share on LinkedIn
- Share on Pinterest
- Share on WhatsApp
- Share on Messenger