Abbiamo visto in tutto questo sito web di esercitazioni di elettronica di base che ci sono due tipi di elementi in un circuito elettrico o elettronico: elementi passivi ed elementi attivi. Un elemento attivo è quello che è in grado di fornire continuamente energia a un circuito, come una batteria, un generatore, un amplificatore operativo, ecc. Un elemento passivo, invece, è un elemento fisico come resistenze, condensatori, induttori, ecc. che non può generare energia elettrica da solo, ma solo consumarla.
I tipi di elementi attivi del circuito che sono più importanti per noi sono quelli che forniscono energia elettrica ai circuiti o alla rete ad essi collegati. Queste sono chiamate “sorgenti elettriche” e i due tipi di sorgenti elettriche sono la sorgente di tensione e la sorgente di corrente. La sorgente di corrente è di solito meno comune nei circuiti rispetto alla sorgente di tensione, ma entrambe sono usate e possono essere considerate complementari l’una all’altra.
Un’alimentazione elettrica o semplicemente, “una sorgente”, è un dispositivo che fornisce energia elettrica a un circuito sotto forma di una sorgente di tensione o di una sorgente di corrente. Entrambi i tipi di fonti elettriche possono essere classificati come fonte diretta (DC) o alternata (AC), in cui una tensione costante è chiamata tensione DC e una che varia sinusoidalmente nel tempo è chiamata tensione AC. Così, per esempio, le batterie sono sorgenti DC e la presa a muro da 230V o la presa di corrente di casa tua è una sorgente AC.
Abbiamo detto prima che le sorgenti elettriche forniscono energia, ma una delle caratteristiche interessanti di una sorgente elettrica, è che sono anche capaci di convertire energia non elettrica in energia elettrica e viceversa. Per esempio, una batteria converte l’energia chimica in energia elettrica, mentre una macchina elettrica come un generatore DC o un alternatore AC converte l’energia meccanica in energia elettrica.
Le tecnologie rinnovabili possono convertire l’energia del sole, del vento e delle onde in energia elettrica o termica. Ma oltre a convertire l’energia da una fonte all’altra, le fonti elettriche possono sia consegnare che assorbire energia, permettendole di fluire in entrambe le direzioni.
Un’altra importante caratteristica di una fonte elettrica, che ne definisce il funzionamento, sono le sue caratteristiche I-V. La caratteristica I-V di una sorgente elettrica può darci una descrizione pittorica molto bella della sorgente, sia come sorgente di tensione che come sorgente di corrente, come mostrato.
Fonti elettriche
Le fonti elettriche, sia come fonte di tensione che di corrente, possono essere classificate come indipendenti (ideali) o dipendenti (controllate), cioè il cui valore dipende da una tensione o corrente in un altro punto del circuito, che può essere costante o variabile nel tempo.
Quando si parla di leggi e analisi dei circuiti, le sorgenti elettriche sono spesso viste come “ideali”, cioè la sorgente è ideale perché potrebbe teoricamente fornire una quantità infinita di energia senza perdite, avendo così caratteristiche rappresentate da una linea retta. Tuttavia, nelle sorgenti reali o pratiche c’è sempre una resistenza o collegata in parallelo per una sorgente di corrente, o in serie per una sorgente di tensione associata alla sorgente che influenza la sua uscita.
La sorgente di tensione
Una sorgente di tensione, come una batteria o un generatore, fornisce una differenza di potenziale (tensione) tra due punti all’interno di un circuito elettrico permettendo alla corrente di scorrere intorno ad essa. Ricorda che la tensione può esistere senza corrente. Una batteria è la fonte di tensione più comune per un circuito e la tensione che appare attraverso i terminali positivo e negativo della fonte è chiamata tensione terminale.
Sorgente di tensione ideale
Una sorgente di tensione ideale è definita come un elemento attivo a due terminali che è in grado di fornire e mantenere la stessa tensione (v) attraverso i suoi terminali indipendentemente dalla corrente (i) che lo attraversa. In altre parole, una sorgente di tensione ideale fornirà una tensione costante in ogni momento, indipendentemente dal valore della corrente fornita, producendo una caratteristica I-V rappresentata da una linea retta.
Quindi una sorgente di tensione ideale è conosciuta come una sorgente di tensione indipendente, poiché la sua tensione non dipende né dal valore della corrente che scorre attraverso la sorgente né dalla sua direzione, ma è determinata unicamente dal valore della sorgente. Così, per esempio, la batteria di un’automobile ha una tensione terminale di 12V che rimane costante finché la corrente che la attraversa non diventa troppo alta, fornendo energia all’auto in una direzione e assorbendo energia nell’altra direzione mentre si carica.
D’altra parte, una sorgente di tensione dipendente o sorgente di tensione controllata, fornisce una tensione la cui grandezza dipende dalla tensione attraverso o dalla corrente che scorre attraverso qualche altro elemento del circuito. Una sorgente di tensione dipendente è indicata con una forma di diamante e sono usate come sorgenti elettriche equivalenti per molti dispositivi elettronici, come transistor e amplificatori operazionali.
Collegamento delle sorgenti di tensione insieme
Le sorgenti di tensione dipendenti possono essere collegate insieme sia in parallelo che in serie come per qualsiasi elemento del circuito. Le tensioni in serie si sommano, mentre quelle in parallelo hanno lo stesso valore. Si noti che le sorgenti di tensione ideali disuguali non possono essere collegate direttamente in parallelo.
Sorgente di tensione in parallelo
Anche se non è una buona pratica per l’analisi dei circuiti, le sorgenti di tensione ideali possono essere collegate in parallelo, purché abbiano lo stesso valore di tensione. In questo esempio, due sorgenti di tensione di 10 volt sono combinate per produrre 10 volt tra i terminali A e B. Idealmente, ci sarebbe solo una singola sorgente di tensione di 10 volt data tra i terminali A e B.
Quello che non è permesso o non è una buona pratica, è collegare insieme sorgenti di tensione ideali che hanno valori di tensione diversi come mostrato, o sono cortocircuitate da un circuito chiuso esterno o da un ramo.
Fonti di tensione mal collegate
Tuttavia, quando si tratta di analisi di circuiti, fonti di tensione di valori diversi possono essere usate a condizione che ci siano altri elementi del circuito tra di loro per rispettare la legge di tensione di Kirchoff, KVL.
A differenza delle sorgenti di tensione collegate in parallelo, le sorgenti di tensione ideali di valori diversi possono essere collegate insieme in serie per formare un’unica sorgente di tensione la cui uscita sarà la somma o la sottrazione algebrica delle tensioni utilizzate. La loro connessione può essere come: tensioni in serie-aiuto o serie-opposizione come mostrato.
Sorgente di tensione in serie
Sorgenti di tensione in serie sono sorgenti collegate in serie con le loro polarità collegate in modo che il terminale positivo di una sia collegato al terminale negativo della successiva permettendo alla corrente di fluire nella stessa direzione. Nell’esempio sopra, le due tensioni di 10V e 5V del primo circuito possono essere sommate, per un VS di 10 + 5 = 15V. Quindi la tensione attraverso i terminali A e B è di 15 volt.
Le fonti di tensione opposte in serie sono fonti collegate in serie che hanno le loro polarità collegate in modo che il terminale più o i terminali negativi siano collegati insieme come mostrato nel secondo circuito sopra. Il risultato netto è che le tensioni sono sottratte l’una dall’altra. Quindi le due tensioni di 10V e 5V del secondo circuito sono sottratte con la tensione minore sottratta dalla tensione maggiore. Il risultato è un VS di 10 – 5 = 5V.
La polarità attraverso i terminali A e B è determinata dalla polarità maggiore delle fonti di tensione, in questo esempio il terminale A è positivo e il terminale B è negativo con conseguente +5 volt. Se le tensioni serie-opposte sono uguali, la tensione netta tra A e B sarà zero perché una tensione equilibra l’altra. Anche le eventuali correnti (I) saranno pari a zero, in quanto senza alcuna sorgente di tensione, la corrente non può fluire.
Esempio di sorgente di tensione n. 1
Due sorgenti di tensione ideali in serie di 6 volt e 9 volt rispettivamente sono collegate insieme per alimentare una resistenza di carico di 100 Ohm. Calcolare: la tensione della sorgente, VS, la corrente di carico attraverso la resistenza, IR e la potenza totale, P dissipata dalla resistenza. Disegna il circuito.
Quindi, VS = 15V, IR = 150mA o 0.15A, e PR = 2.25W.
Sorgente di tensione pratica
Abbiamo visto che una sorgente di tensione ideale può fornire una tensione di alimentazione che è indipendente dalla corrente che la attraversa, cioè mantiene sempre lo stesso valore di tensione. Questa idea può funzionare bene per le tecniche di analisi dei circuiti, ma nel mondo reale le sorgenti di tensione si comportano un po’ diversamente, poiché per una sorgente di tensione pratica, la sua tensione terminale diminuirà effettivamente con un aumento della corrente di carico.
Come la tensione terminale di una sorgente di tensione ideale non varia con l’aumento della corrente di carico, questo implica che una sorgente di tensione ideale ha resistenza interna zero, RS = 0. In altre parole, è una sorgente di tensione senza resistenza. In realtà tutte le fonti di tensione hanno una resistenza interna molto piccola che riduce la loro tensione terminale quando forniscono correnti di carico più elevate.
Per le fonti di tensione non ideali o pratiche come le batterie, la loro resistenza interna (RS) produce lo stesso effetto di una resistenza collegata in serie con una fonte di tensione ideale, poiché questi due elementi collegati in serie trasportano la stessa corrente come mostrato.
Sorgente di tensione ideale e pratica
Avrete notato che una sorgente di tensione pratica assomiglia molto a quella di un circuito equivalente di Thevenin poiché il teorema di Thevenin afferma che “qualsiasi rete lineare contenente resistenze e sorgenti di emf e corrente può essere sostituita da una singola sorgente di tensione, VS in serie con una singola resistenza, RS”. Si noti che se la resistenza della sorgente in serie è bassa, la sorgente di tensione è ideale. Quando la resistenza della sorgente è infinita, la sorgente di tensione è a circuito aperto.
Nel caso di tutte le sorgenti di tensione reali o pratiche, questa resistenza interna, RS non importa quanto piccola ha un effetto sulla caratteristica I-V della sorgente, poiché la tensione terminale cade con un aumento della corrente di carico. Questo perché la stessa corrente di carico scorre attraverso RS.
La legge di Ohm ci dice che quando una corrente (i) scorre attraverso una resistenza, si produce una caduta di tensione attraverso la stessa resistenza. Il valore di questa caduta di tensione è dato da i*RS. Quindi VOUT sarà uguale alla sorgente di tensione ideale, VS meno la caduta di tensione i*RS attraverso la resistenza. Ricordate che nel caso di una tensione sorgente ideale, RS è uguale a zero perché non c’è resistenza interna, quindi la tensione terminale è uguale a VS.
Allora la somma della tensione intorno al loop data dalla legge della tensione di Kirchoff, KVL è: VOUT = VS – i*RS. Questa equazione può essere tracciata per dare le caratteristiche I-V della tensione di uscita effettiva. Darà una linea retta con una pendenza -RS che interseca l’asse verticale della tensione nello stesso punto di VS quando la corrente i = 0 come mostrato.
Caratteristiche pratiche delle sorgenti di tensione
Quindi, tutte le sorgenti di tensione ideali avranno una caratteristica I-V rettilinea, ma le sorgenti di tensione pratiche non ideali o reali non lo saranno, ma avranno invece una caratteristica I-V leggermente inclinata verso il basso di una quantità pari a i*RS dove RS è la resistenza (o impedenza) interna della sorgente. La caratteristica I-V di una batteria reale fornisce un’approssimazione molto vicina a una sorgente di tensione ideale, poiché la resistenza RS della sorgente è di solito abbastanza piccola.
La diminuzione dell’angolo della pendenza della caratteristica I-V all’aumentare della corrente è nota come regolazione. La regolazione della tensione è una misura importante della qualità di una sorgente di tensione pratica, poiché misura la variazione della tensione del terminale tra l’assenza di carico, cioè quando IL = 0, (un circuito aperto) e il pieno carico, cioè quando IL è al massimo, (un cortocircuito).
Esempio di sorgente di tensione n. 2
Un’alimentazione a batteria consiste in una sorgente di tensione ideale in serie con una resistenza interna. La tensione e la corrente misurate ai terminali della batteria sono risultate essere VOUT1 = 130V a 10A, e VOUT2 = 100V a 25A. Calcolate la tensione nominale della fonte di tensione ideale e il valore della sua resistenza interna. Disegna le caratteristiche I-V.
Prima di tutto definiamo in una semplice “forma di equazione simultanea”, le due uscite di tensione e di corrente dell’alimentatore a batteria date come: VOUT1 e VOUT2.
Avendo le tensioni e le correnti in forma di equazione simultanea, per trovare VS moltiplicheremo prima VOUT1 per cinque, (5) e VOUT2 per due, (2) come mostrato per rendere il valore delle due correnti, (i) lo stesso per entrambe le equazioni.
Avendo reso i coefficienti di RS uguali moltiplicandoli con le costanti precedenti, moltiplichiamo ora la seconda equazione VOUT2 per meno uno, (-1) per permettere la sottrazione delle due equazioni in modo da poter risolvere VS come mostrato.
Sapendo che la sorgente di tensione ideale, VS è uguale a 150 volt, possiamo usare questo valore per l’equazione VOUT1 (o VOUT2 se vogliamo) e risolvere per trovare la resistenza serie, RS.
Quindi, per il nostro semplice esempio, la fonte di tensione interna delle batterie è calcolata come: VS = 150 volt, e la sua resistenza interna come: RS = 2Ω. Le caratteristiche I-V della batteria sono date come:
Caratteristiche I-V della batteria
Sorgente di tensione dipendente
A differenza di una sorgente di tensione ideale che produce una tensione costante attraverso i suoi terminali indipendentemente da ciò che è collegato ad essa, una sorgente di tensione controllata o dipendente cambia la sua tensione terminale a seconda della tensione attraverso, o dalla corrente attraverso qualche altro elemento collegato al circuito, e come tale è talvolta difficile specificare il valore di una sorgente di tensione dipendente, a meno che non si conosca il valore effettivo della tensione o della corrente da cui dipende.
Le sorgenti di tensione dipendenti si comportano in modo simile alle sorgenti elettriche che abbiamo visto finora, sia pratiche che ideali (indipendenti), la differenza questa volta è che una sorgente di tensione dipendente può essere controllata da una corrente o tensione in ingresso. Una sorgente di tensione che dipende da una tensione in ingresso viene generalmente chiamata Voltage Controlled Voltage Source o VCVS. Una sorgente di tensione che dipende da un ingresso di corrente è detta anche sorgente di tensione controllata dalla corrente o CCVS.
Le sorgenti dipendenti ideali sono comunemente usate nell’analisi delle caratteristiche di ingresso/uscita o del guadagno di elementi di circuito come amplificatori operazionali, transistor e circuiti integrati. Generalmente, una sorgente ideale dipendente dalla tensione, sia controllata in tensione che in corrente, è designata da un simbolo a forma di diamante come mostrato.
Simboli delle sorgenti di tensione dipendenti
Una sorgente di tensione dipendente ideale controllata in tensione, VCVS, mantiene una tensione di uscita uguale a una costante moltiplicatrice (fondamentalmente un fattore di amplificazione) per la tensione di controllo presente altrove nel circuito. Poiché la costante di moltiplicazione è, beh, una costante, la tensione di controllo, VIN determinerà la grandezza della tensione di uscita, VOUT. In altre parole, la tensione d’uscita “dipende” dal valore della tensione d’ingresso, rendendola una fonte di tensione dipendente e in molti modi, un trasformatore ideale può essere pensato come un dispositivo VCVS con il fattore di amplificazione che è il suo rapporto di rotazione.
Quindi la tensione di uscita VCVS è determinata dalla seguente equazione: VOUT = μVIN. Si noti che la costante moltiplicatrice μ è priva di dimensione in quanto è puramente un fattore di scala perché μ = VOUT/VIN, quindi le sue unità saranno volt/volt.
Una ideale fonte di tensione controllata dalla corrente dipendente, CCVS, mantiene una tensione di uscita uguale a qualche costante moltiplicatrice (rho) per un ingresso di corrente di controllo generato altrove nel circuito collegato. Quindi la tensione di uscita “dipende” dal valore della corrente di ingresso, rendendola ancora una volta una sorgente di tensione dipendente.
Siccome una corrente di controllo, IIN determina la grandezza della tensione di uscita, VOUT per la costante di ingrandimento ρ (rho), questo ci permette di modellare una sorgente di tensione controllata dalla corrente come un amplificatore di trans-resistenza, poiché la costante moltiplicatrice, ρ ci dà la seguente equazione: VOUT = ρIIN. Questa costante moltiplicatrice ρ (rho) ha le unità di Ohm perché ρ = VOUT/IIN, e le sue unità saranno quindi volt/ampere.
Riassunto sulla sorgente di tensione
Abbiamo visto che una sorgente di tensione può essere sia una sorgente di tensione indipendente ideale, sia una sorgente di tensione dipendente controllata. Le fonti di tensione indipendenti forniscono una tensione costante che non dipende da nessun’altra quantità all’interno del circuito. Le fonti indipendenti ideali possono essere batterie, generatori DC o alimentazioni di tensione AC variabili nel tempo dagli alternatori.
Le fonti di tensione dipendenti possono essere modellate sia come una fonte di tensione ideale, (RS = 0) dove l’uscita è costante per tutte le correnti di carico, o una non ideale o pratica, come una batteria con una resistenza collegata in serie al circuito per rappresentare la resistenza interna della fonte. Le fonti di tensione ideali possono essere collegate in parallelo solo se hanno lo stesso valore di tensione. Le connessioni in serie o serie-opposta influenzeranno il valore di uscita.
Anche per risolvere l’analisi dei circuiti e i teoremi complessi, le sorgenti di tensione diventano sorgenti cortocircuitate rendendo la loro tensione uguale a zero per aiutare a risolvere la rete. Si noti anche che le sorgenti di tensione sono in grado sia di fornire che di assorbire potenza.
Le sorgenti di tensione dipendenti ideali, rappresentate da un simbolo a forma di diamante, dipendono da, e sono proporzionali ad una tensione o corrente di controllo esterna. La costante moltiplicatrice, μ per un VCVS non ha unità, mentre la costante moltiplicatrice ρ per un CCVS ha unità di Ohm. Una sorgente di tensione dipendente è di grande interesse per modellare dispositivi elettronici o dispositivi attivi come amplificatori operazionali e transistor che hanno guadagno.