National Aeronautics and Space Administration

Hai notato che quando un veicolo di emergenza con la sua sirena lampeggiante ti passa accanto, il tono che senti cambia di tono? Questo è un esempio di spostamento Doppler, ed è un effetto associato a qualsiasi fenomeno ondulatorio (come le onde sonore o la luce).

Considera un caso in cui il camion dei pompieri è fermo nel vialetto della caserma in attesa che i pompieri salgano a bordo, come mostrato nell’immagine sottostante. Se la sirena è accesa, un ascoltatore a una certa distanza sulla destra percepirà la sirena alla stessa frequenza alla quale viene emessa. Infatti, anche un’altra persona ferma sul lato sinistro del camion sentirebbe lo stesso tono.

Ora considera come questa situazione cambia quando il camion si muove verso l’osservatore fermo con una velocità costante, v, come mostrato qui sotto.

La frequenza della sirena del camion dei pompieri, come sentita da una persona sul camion dei pompieri, non è cambiata! Tuttavia, le onde nella direzione del movimento del camion si raggruppano perché il camion dei pompieri sta raggiungendo le sue stesse onde sonore. Le variazioni di pressione, che sono rappresentate dalle onde sinusoidali, colpiscono il timpano dell’osservatore fermo con una frequenza maggiore. L’osservatore fermo a destra percepisce quindi un tono più alto di quello effettivamente emesso dal camion dei pompieri.

Nota che le onde dietro il camion dei pompieri (sul lato sinistro del diagramma) sono diffuse perché la sirena si sta allontanando dal suo stesso suono. Questo farebbe sì che un osservatore fermo a sinistra del camion percepisca una diminuzione della frequenza della sirena.

Per una sorgente che si muove verso destra, un osservatore fermo a destra percepirebbe un tono più alto e uno a sinistra un tono più basso.

La frequenza Doppler non relativistica spostata di un oggetto che si muove con velocità v rispetto a un osservatore fermo, è:

e la lunghezza d’onda spostata Doppler può essere dimostrata essere:

In queste due equazioni, c0 è la velocità dell’onda in un mezzo stazionario (la velocità del suono in questo caso), e la velocità è la componente radiale della velocità (la parte in linea retta dall’osservatore). Entrambe queste formule sono approssimazioni non relativistiche che sono vere finché la velocità dell’oggetto in movimento è molto inferiore alla velocità della luce.

Per convenzione, la velocità è positiva se la sorgente si allontana da noi e negativa se la sorgente si muove verso l’osservatore.

Così:

• se la sorgente si sta allontanando (velocità positiva) la frequenza osservata è più bassa e la lunghezza d’onda osservata è maggiore (redshifted).
• se la sorgente si sta muovendo verso (velocità negativa) la frequenza osservata è più alta e la lunghezza d’onda è più corta (blueshifted).

Come influenza questo gli spettri di oggetti lontani nell’Universo? La luce subisce lo spostamento Doppler?

Pensa allo spettro della luce visibile: rosso-arancione-giallo-verde-blu-indaco-violetto (o ROY G. BIV in breve). Se lo spostamento Doppler funziona anche per la luce, allora deve essere possibile muoversi così velocemente verso un semaforo rosso che ti sembrerà verde! Potreste trovare intelligente usare questo argomento se veniste fermati per essere passati con il rosso. Tuttavia, il poliziotto potrebbe darti una multa per eccesso di velocità.

Si scopre che la luce da qualsiasi parte dello spettro elettromagnetico può essere spostata in alto o in basso in frequenza a seconda del tuo movimento relativo alla fonte di emissione. Il seguente diagramma illustra questo fenomeno: