Tutti sanno che il valore di pi greco è 3.14… qualcosa, ma quanti sanno da dove viene il rapporto?
In realtà, il rapporto viene dalla natura – è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, ed è sempre stato lì, in attesa di essere scoperto. Ma chi l’ha scoperto? In onore del Pi Day, ecco una breve storia di come il pi greco è diventato noto come 3,14 (1592653589793238462643383279502884197169…e così via).
La lezione di storia
È difficile individuare chi, esattamente, ha preso coscienza per primo del rapporto costante tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, anche se le civiltà umane sembrano esserne state consapevoli già nel 2550 a.C.
La Grande Piramide di Giza, costruita tra il 2550 e il 2500 a.C., ha un perimetro di 1760 cubiti e un’altezza di 280 cubiti, il che le dà un rapporto di 1760/280, o circa 2 volte pi greco. (Un cubito è circa 18 pollici, anche se veniva misurato dalla lunghezza dell’avambraccio di una persona e quindi variava da una persona all’altra). Gli egittologi credono che queste proporzioni siano state scelte per ragioni simboliche, ma, naturalmente, non si può mai essere troppo sicuri.
Le prime prove testuali del pi greco risalgono al 1900 a.C.; sia i babilonesi che gli egiziani avevano un’idea approssimativa del valore. I babilonesi stimavano che pi greco fosse circa 25/8 (3,125), mentre gli egiziani stimavano che fosse circa 256/81 (circa 3,16).Archimede non calcolò il valore esatto di pi greco, ma piuttosto arrivò a un’approssimazione molto vicina – usò poligoni a 96 lati per trovare un valore che cadeva tra 3. 1408 e 3,14285.1408 e 3,14285.Il matematico greco Archimede di Siracusa (287-212 a.C.) è largamente considerato il primo a calcolare una stima accurata del valore di pi greco. Lo fece trovando le aree di due poligoni: il poligono inscritto in un cerchio e il poligono in cui era circoscritto un cerchio (vedi figura sopra, a destra).
Il matematico cinese Zhu Chongzhi (429-500) usò un metodo simile per approssimare il valore di pi greco, usando un poligono di 12.288 lati. La sua migliore approssimazione era 355/113.
Il rapporto approssimativo per pi greco appare anche nella Bibbia in 1 Re 7:23:
“E fece un mare di fusione, dieci cubiti da un bordo all’altro; era rotondo tutto intorno, e la sua altezza era di cinque cubiti; e una linea di trenta cubiti lo circondava tutto intorno.”
(Devo precisare che il rapporto biblico per il pi greco potrebbe essere più preciso di quanto si possa pensare, poiché i cubiti cambiavano a seconda della lunghezza dell’avambraccio di una persona. Quindi, supponendo che la Bibbia non stia citando i cubiti dalla stessa persona ogni volta…)
Nel XV secolo, il matematico indiano Madhavan di Sangamagramam scoprì quella che oggi è conosciuta come la serie Madhava-Leibniz (dal nome del matematico tedesco Gottfried Leibniz, che riscoprì la serie nel XVII secolo), una serie infinita che converge a quattro. Madhavan ha successivamente calcolato pi greco a 11 cifre decimali.
Più tardi, nel 1707, il matematico gallese William Jones fu il primo a usare la lettera greca pi greco (π) per indicare il rapporto costante, anche se non fu fino al 1737 che il matematico e fisico svizzero Leonhard Euler rese popolare l’uso del simbolo. Il simbolo π è stato preso dalla parola greca per “perimetro”.
Il calcolo più accurato di pi greco prima dell’avvento del computer è stato fatto da D. F. Ferguson, che ha calcolato pi greco a 620 cifre nel 1945 (precedentemente, William Shanks aveva calcolato pi greco a 707 cifre nel 1874, ma solo 527 di queste cifre erano corrette).
Ovviamente, poi sono entrati in scena i computer e il calcolo del pi greco non ha conosciuto limiti – a cominciare da D. F. Ferguson che ha calcolato pi greco a 710 cifre nel 1947 con una calcolatrice da tavolo e Takahashi Kanada che ha calcolato pi greco a 206.158.430.000 cifre nel 1999 con un Hitachi SR8000.
Shigeru Kondo ha effettuato il più lungo calcolo di pi greco ad oggi il 19 ottobre 2011. Kondo ha usato il programma y-cruncher di Alexander Yee per calcolare pi greco a 10 trilioni di cifre, che è un calcolo record sia per i supercomputer che per i computer domestici.
Quindi ci siamo: gli egiziani hanno calcolato pi greco usando le piramidi (o hanno calcolato le piramidi usando pi greco?), Archimede ha tirato fuori il 96-gon, Zhu Chongzhi lo ha superato con un 12.288-gon (o è 12.192- superato?), Ferguson ha calcolato 620 cifre a mano e Kondo ha usato un supercomputer per ottenere l’attuale record mondiale di 10 trilioni di cifre.
Il Pi greco nella cultura pop
Ma aspetta, l’ossessione per il pi greco non è limitata solo a matematici e scienziati. Pi greco ha un posto speciale nella cultura popolare, grazie alla sua prevalenza nelle formule matematiche e alla sua natura misteriosa. Anche spettacoli, libri e film completamente non cerebrali non possono fare a meno di menzionare la costante popolare.
Per esempio, il pi greco viene menzionato in una scena di Twilight, in cui il ragazzo-vampiro Robert Pattinson recita la radice quadrata del pi greco (e Kristin Stewart lo zittisce rapidamente).
Anche i Simpson sono piuttosto presi dal pi greco (e dai riferimenti matematici in generale). In una scena, due ragazze in una scuola per dotati giocano a patty-cake e dicono “Croce sul cuore e spero di morire, ecco le cifre che fanno pi greco, 3. 1415926535897932384…” In un’altra scena, un cartello al cimitero di Springfield dice “Vieni per il funerale, resta per il π.”
Sì, che vi piaccia o no, il pi greco è ovunque. Ecco alcuni altri posti in cui è comparso:
- Il protagonista del pluripremiato romanzo (e film del 2012) Vita di Pi si soprannomina come la costante.
- Una stanza circolare nel museo della scienza Palais de la Découverte a Parigi è chiamata la stanza di pi greco. La stanza ha 707 cifre di pi greco iscritte sul suo muro (anche se c’è un errore che inizia alla 528esima cifra, grazie ai calcoli errati di William Shanks).
- In un episodio di Star Trek: The Original Series, Spock ordina a un computer malvagio di calcolare pi greco fino all’ultima cifra – cosa che non può fare, ovviamente, perché, come Spock spiega, “il valore di pi greco è una figura trascendentale senza risoluzione.”
- La colonia PI di Givenchy per gli uomini è pubblicizzata come un profumo che “incarna la fiducia del genio.”
- Sia il MIT che il Georgia Institute of Technology hanno un tifo che include “3.14159.”
- Diversi altri film fanno riferimento al pi greco, tra cui il film di Alfred Hitchcock del 1966 Torn Curtain, il thriller di Sandra Bullock del 1995 The Net, il thriller indie del 1998 Pi.
Infine, il pi greco è forse più dilagante nella cultura pop il 14 marzo-Pi Day! Nel Pi Day, nerd, geek e studenti di geometria leggermente interessati si riuniscono e indossano abiti a tema pi greco, leggono libri a tema pi greco e guardano film a tema pi greco, il tutto mentre mangiano torte a tema pi greco.
Pensate a quanto saranno eccitati tutti tra due anni, quando il Pi Day cadrà il 3/14/15.
Correzione, 14 marzo 2013: Una versione precedente di questa storia affermava erroneamente che la stima di Archimede per il pi greco era 3,1485. La sua stima effettiva calcolava che pi greco fosse tra 3,1408 e 3,14285. (Se si fa la media di queste due cifre, si ottiene un punto intermedio di 3,141851.) Ci scusiamo per l’errore.
Articolo originariamente pubblicato il 13 marzo 2010; aggiornato il 13 marzo 2013.
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