Introduction
L’ANCOVA à sens unique (analyse de covariance) peut être considérée comme une extension de l’ANOVA à sens unique pour intégrer une covariable. Comme l’ANOVA à sens unique, l’ANCOVA à sens unique est utilisée pour déterminer s’il existe des différences significatives entre deux ou plusieurs groupes indépendants (non liés) sur une variable dépendante. Cependant, alors que l’ANOVA recherche les différences entre les moyennes des groupes, l’ANCOVA recherche les différences entre les moyennes ajustées (c’est-à-dire ajustées pour la covariable). Ainsi, par rapport à l’ANOVA à sens unique, l’ANCOVA à sens unique présente l’avantage supplémentaire de vous permettre de « contrôler statistiquement » une troisième variable (parfois appelée « variable de confusion »), qui, selon vous, affectera vos résultats. Cette troisième variable qui pourrait confondre vos résultats est appelée la covariable et vous l’incluez dans votre analyse ANCOVA à sens unique.
Note : vous pouvez avoir plus d’une covariable et bien que les covariables soient traditionnellement mesurées sur une échelle continue, elles peuvent également être catégoriques. Cependant, lorsque les covariables sont catégoriques, l’analyse n’est pas souvent appelée ANCOVA. En outre, la partie « unidirectionnelle » de l’ANCOVA à sens unique fait référence au nombre de variables indépendantes. Si vous avez deux variables indépendantes plutôt qu’une, vous pourriez effectuer une ANCOVA à deux voies.
Si vous êtes familier avec l’ANCOVA à une voie, vous pouvez passer à la section Hypothèses. En revanche, si vous n’êtes pas familier avec l’ANCOVA à une voie, l’exemple ci-dessous devrait vous éclairer.
Des chercheurs ont voulu étudier l’effet de trois types différents d’intervention d’exercice sur la pression artérielle systolique. Pour ce faire, ils ont recruté 60 participants à leur étude. Ils ont réparti au hasard 20 participants à chacune des trois interventions : une « intervention d’exercice de faible intensité », une « intervention d’exercice d’intensité modérée » et une « intervention d’exercice d’intensité élevée ». Dans toutes les interventions, l’exercice brûlait le même nombre de calories. La « pression artérielle systolique » de chaque participant a été mesurée avant et immédiatement après l’intervention. Le chercheur voulait savoir si les différentes interventions d’exercice avaient des effets différents sur la pression artérielle systolique. Pour répondre à cette question, les chercheurs ont voulu déterminer s’il y avait des différences dans la pression artérielle systolique moyenne après les interventions d’exercice (c’est-à-dire si la pression artérielle systolique moyenne post-intervention était différente entre les différentes interventions). Cependant, les chercheurs s’attendaient à ce que l’impact des trois différentes interventions d’exercice sur la pression artérielle systolique moyenne soit affecté par la pression artérielle systolique initiale des participants (c’est-à-dire leur pression artérielle systolique avant les interventions). Pour contrôler la pression artérielle systolique post-intervention par rapport aux différences de pression artérielle systolique pré-intervention, vous pouvez effectuer une ANCOVA à une voie avec la pression artérielle systolique pré-intervention comme covariable, l’intervention comme variable indépendante et la pression artérielle systolique post-intervention comme variable dépendante. Si vous trouvez une différence statistiquement significative entre les interventions, vous pouvez suivre une ANCOVA à sens unique avec un test post hoc pour déterminer quelles interventions d’exercice spécifiques diffèrent en termes d’effet sur la pression artérielle systolique (par ex, si l’intervention d’exercice à haute intensité a eu un effet plus important sur la pression artérielle systolique que l’intervention d’exercice à faible intensité).
Ce guide de » démarrage rapide » vous montre comment effectuer une ANCOVA à une voie (avec une covariable) à l’aide de SPSS Statistics, ainsi qu’interpréter et rapporter les résultats de ce test. Comme l’ANCOVA à une voie est souvent suivie d’un test post hoc, nous vous montrons également comment effectuer un test post hoc à l’aide de SPSS Statistics. Cependant, avant de vous présenter cette procédure, vous devez comprendre les différentes hypothèses que vos données doivent respecter pour qu’une ANCOVA à sens unique vous donne un résultat valide. Nous abordons ces hypothèses ci-après.
SPSS Statistics
Assumptions
Lorsque vous choisissez d’analyser vos données à l’aide d’une ANCOVA à une voie, une partie du processus consiste à vérifier que les données que vous souhaitez analyser peuvent effectivement être analysées à l’aide d’une ANCOVA à une voie. Vous devez le faire car il n’est approprié d’utiliser une ANCOVA à sens unique que si vos données « passent » les neuf hypothèses requises pour qu’une ANCOVA à sens unique vous donne un résultat valide. En pratique, la vérification de ces neuf hypothèses ajoute juste un peu plus de temps à votre analyse, vous obligeant à cliquer sur quelques boutons supplémentaires dans SPSS Statistics lorsque vous effectuez votre analyse, ainsi qu’à réfléchir un peu plus à vos données, mais ce n’est pas une tâche difficile.
Avant de vous présenter ces neuf hypothèses, ne soyez pas surpris si, lorsque vous analysez vos propres données à l’aide de SPSS Statistics, une ou plusieurs de ces hypothèses sont violées (c’est-à-dire qu’elles ne sont pas respectées). Cela n’est pas rare lorsque l’on travaille avec des données du monde réel plutôt qu’avec des exemples tirés de manuels, qui ne vous montrent souvent que la façon d’effectuer une ANCOVA à une voie lorsque tout va bien ! Cependant, ne vous inquiétez pas. Même lorsque vos données ne respectent pas certaines hypothèses, il existe souvent une solution pour y remédier. Tout d’abord, jetons un coup d’œil à ces neuf hypothèses :
- Aspiration n° 1 : votre variable dépendante et votre ou vos variables covariables doivent être mesurées sur une échelle continue (c’est-à-dire qu’elles sont mesurées au niveau de l’intervalle ou du rapport). Parmi les exemples de variables qui répondent à ce critère, citons le temps de révision (mesuré en heures), l’intelligence (mesurée à l’aide du score de QI), les résultats aux examens (mesurés de 0 à 100), le poids (mesuré en kg), et ainsi de suite. Vous pouvez en savoir plus sur les variables continues dans notre article : Comme indiqué précédemment, vous pouvez avoir des covariables catégorielles (par exemple, une variable catégorielle telle que le « sexe », qui comporte deux catégories : » hommes » et » femmes « ), mais l’analyse n’est généralement pas appelée ANCOVA dans cette situation.
- Assomption n°2 : votre variable indépendante doit être constituée de deux groupes catégoriels indépendants ou plus. Les exemples de variables indépendantes qui répondent à ce critère comprennent le sexe (par exemple, deux groupes : homme et femme), l’ethnie (par exemple, trois groupes : caucasien, afro-américain et hispanique), le niveau d’activité physique (par exemple, quatre groupes : sédentaire, faible, modéré et élevé), la profession (par ex, cinq groupes : chirurgien, médecin, infirmier, dentiste, thérapeute), et ainsi de suite.
- Aspiration n°3 : Vous devez avoir une indépendance des observations, ce qui signifie qu’il n’y a pas de relation entre les observations de chaque groupe ou entre les groupes eux-mêmes. Par exemple, il doit y avoir des participants différents dans chaque groupe, aucun participant n’étant dans plus d’un groupe. Il s’agit plus d’une question de conception de l’étude que d’un élément que vous pouvez tester, mais c’est une hypothèse importante de l’ANCOVA à une voie. Si votre étude ne répond pas à cette hypothèse, vous devrez utiliser un autre test statistique au lieu d’une ANCOVA à sens unique (par exemple, un plan à mesures répétées). Si vous n’êtes pas sûr que votre étude réponde à cette hypothèse, vous pouvez utiliser notre sélecteur de test statistique, qui fait partie de nos guides améliorés.
- Assomption n°4 : il ne doit pas y avoir de valeurs aberrantes significatives. Les valeurs aberrantes sont simplement des points de données au sein de vos données qui ne suivent pas le modèle habituel (par exemple, dans une étude sur les scores de QI de 100 étudiants, où le score moyen était de 108 avec seulement une petite variation entre les étudiants, un étudiant a eu un score de 156, ce qui est très inhabituel, et peut même le placer dans les 1% supérieurs des scores de QI au niveau mondial). Le problème des valeurs aberrantes est qu’elles peuvent avoir un effet négatif sur l’ANCOVA à une voie, réduisant ainsi la validité de vos résultats. Heureusement, lorsque vous utilisez SPSS Statistics pour exécuter une ANCOVA à sens unique sur vos données, vous pouvez facilement détecter les éventuelles valeurs aberrantes. Dans notre guide amélioré de l’ANCOVA à sens unique, nous.. : (a) vous montrons comment détecter les valeurs aberrantes à l’aide de SPSS Statistics ; et (b) discutons de certaines des options dont vous disposez pour traiter les valeurs aberrantes. Vous pouvez en savoir plus sur notre contenu amélioré sur notre page Caractéristiques : Vue d’ensemble.
- Aspiration n°5 : Vos résidus doivent être approximativement distribués normalement pour chaque catégorie de la variable indépendante. Nous parlons de l’ANCOVA ne nécessitant que des résidus approximativement normaux parce qu’elle est assez » robuste » aux violations de la normalité, ce qui signifie que l’hypothèse peut être violée à un certain degré et fournir des résultats valides. Vous pouvez tester la normalité à l’aide de deux tests de normalité de Shapiro-Wilk : un pour tester les résidus à l’intérieur du groupe et un pour tester l’ajustement global du modèle. Ces deux tests sont facilement réalisables à l’aide de SPSS Statistics. En plus de vous montrer comment effectuer ces tests dans notre guide amélioré sur l’ANCOVA à une voie, nous vous expliquons également ce que vous pouvez faire si vos données échouent à cette hypothèse (c’est-à-dire si elles y échouent de plus d’un petit peu).
- Aspiration n°6 : il doit y avoir une homogénéité des variances. Vous pouvez tester cette hypothèse dans SPSS Statistics en utilisant le test de Levene pour l’homogénéité des variances. Dans notre guide amélioré sur l’ANCOVA à sens unique, nous (a) vous montrons comment effectuer le test de Levene pour l’homogénéité des variances dans SPSS Statistics, (b) expliquons certains des éléments que vous devrez prendre en compte lors de l’interprétation de vos données, et (c) présentons des moyens possibles de poursuivre votre analyse si vos données ne répondent pas à cette hypothèse.
- Assomption n°7 : La covariable doit être liée linéairement à la variable dépendante à chaque niveau de la variable indépendante. Vous pouvez tester cette hypothèse dans SPSS Statistics en traçant un nuage de points groupé de la covariable, des scores post-test de la variable dépendante et de la variable indépendante. Dans notre guide amélioré sur l’ANCOVA à sens unique, nous vous montrons comment (a) produire ce nuage de points groupé dans SPSS Statistics, (b) interpréter le nuage de points groupé, et (c) présenter les moyens possibles de poursuivre votre analyse si vos données ne répondent pas à cette hypothèse.
- Assomption n°8 : il doit y avoir une homoscédasticité. Vous pouvez tester cette hypothèse dans SPSS Statistics en traçant un nuage de points des résidus standardisés par rapport aux valeurs prédites. Dans notre guide amélioré sur l’ANCOVA à sens unique, nous (a) vous montrons comment produire un nuage de points dans SPSS Statistics pour tester l’homoscédasticité, (b) expliquons certains des éléments que vous devrez prendre en compte lors de l’interprétation de vos données, et (c) présentons des moyens possibles de poursuivre votre analyse si vos données ne répondent pas à cette hypothèse.
- Assomption n°9 : il doit y avoir une homogénéité des pentes de régression, ce qui signifie qu’il n’y a pas d’interaction entre la covariable et la variable indépendante. Par défaut, SPSS Statistics n’inclut pas de terme d’interaction entre une covariable et une indépendante dans sa procédure GLM afin que vous puissiez tester cela. Par conséquent, dans notre guide amélioré sur l’ANCOVA à sens unique, nous (a) vous montrons comment tester l’homogénéité des pentes de régression séparément de la procédure principale d’ANCOVA à sens unique à l’aide de SPSS Statistics, (b) interprétons le résultat produit par SPSS Statistics, et (c) expliquons les implications de la satisfaction ou de la violation de cette hypothèse.
Vous pouvez vérifier les hypothèses #4, #5, #6, #7, #8 et #9 à l’aide de SPSS Statistics. Avant de le faire, vous devez vous assurer que vos données répondent aux hypothèses #1, #2 et #3, bien que vous n’ayez pas besoin de SPSS Statistics pour le faire. N’oubliez pas que si vous n’exécutez pas correctement les tests statistiques sur ces hypothèses, les résultats que vous obtenez en exécutant une ANCOVA à une voie peuvent ne pas être valides. C’est pourquoi nous consacrons un certain nombre de sections de notre guide amélioré sur l’ANCOVA à sens unique pour vous aider à bien faire les choses. Vous pouvez découvrir notre contenu amélioré sur notre page Caractéristiques : Aperçu, ou plus précisément, apprendre comment nous aidons à tester les hypothèses sur notre page Caractéristiques : Hypothèses.
Dans la section, Procédure de test dans SPSS Statistics, nous illustrons la procédure SPSS Statistics pour effectuer une ANCOVA à une voie, en supposant qu’aucune hypothèse n’a été violée. Tout d’abord, nous exposons l’exemple que nous utilisons pour expliquer la procédure d’ANCOVA à une voie dans SPSS Statistics.
Il s’agit d’une procédure de test dans SPSS Statistics.