Dans ces leçons, nous allons apprendre à construire un angle de 30 degrés à partir d’un angle de 60 degrés.
Sujets connexes : Autres leçons de géométrie
Nous pouvons utiliser la bissectrice d’angle pour construire certains autres angles à partir d’angles existants.
Exemple :
On peut obtenir un angle de 30˚ en bissectant un angle de 60˚.
Un angle de 15˚ peut être obtenu en bissectant un angle de 30˚.
Un angle de 45˚ peut être obtenu en bissectant un angle de 90˚.
Un angle de 22,5˚ peut être obtenu en bissectant un angle de 45˚.
Exemple :
La figure montre un point B sur une ligne droite. Construisez un angle de 30 ˚ au point B..
Solution :
Construisez un angle de 60˚, puis construisez une bissectrice d’angle pour obtenir un angle de 30˚.
Étape 1 : Étirez les compas à n’importe quelle largeur. Placez l’extrémité pointue des compas au point B et tracez un arc sur la ligne. Désignez le point où l’arc coupe la ligne comme étant le point C.
Étape 2 : Tout en gardant l’extrémité pointue des compas au point B, éloignez les compas de C et dessinez un deuxième arc au-dessus de la ligne à peu près à mi-chemin entre les points B et C.
Étape 3 : Sans modifier la largeur des compas, placez l’extrémité pointue des compas au point C et dessinez un arc qui coupe le deuxième arc.
Etape 4 : Tracez une ligne du point B au point d’intersection des 2 arcs. L’angle ABC est de 60˚.
Etape 5 : Nous devons maintenant bissecter l’angle ABC. Mettez l’extrémité pointue de vos compas au point B et faites un arc sur la ligne BC (point S) et un autre arc sur la ligne AB (point T).
Étape 6 : Sans changer la largeur de vos compas, mettez l’extrémité pointue des compas au point S et faites un arc dans les lignes AB et BC. Faites de même en T et veillez à ce que le deuxième arc croise le premier arc.
Etape 7 : Tracez une ligne entre le point B et les points d’intersection des 2 arcs. Cette ligne MB bissecte 
. L’angle MBC est de 30 degrés.
Comment construire un angle de 45 degrés à l’aide d’un compas et d’une règle
La construction d’un angle de 45 degrés peut se faire en construisant d’abord un angle de 90 degrés puis en bissectant cet angle de 90 degrés. Assurez-vous de savoir comment construire une bissectrice et un angle de 90 degrés avant d’essayer de construire un angle de 45 degrés.
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