René Descartes est né le 31 mars 1596, en Touraine, en France. Il est entré au collège des Jésuites à l’âge de huit ans, où il a étudié pendant environ huit ans. On dit qu’il était de santé si fragile qu’il était autorisé à rester au lit jusqu’à tard le matin. Cependant, il a étudié les classiques, la logique et la philosophie. De tout cela, Descartes n’a trouvé que les mathématiques satisfaisantes pour atteindre la vérité de la science de la nature.
Descartes a passé plusieurs autres années à Paris à étudier les mathématiques avec des amis, comme Mersenne. Il obtient ensuite un diplôme de droit en 1616. À cette époque, un homme qui détenait ce type d’éducation rejoignait soit l’armée, soit l’église. Descartes choisit de rejoindre l’armée d’un noble en 1617.
Pendant son service, Descartes est tombé sur un certain problème géométrique qui avait été posé comme un défi au monde entier pour le résoudre. En résolvant le problème en seulement quelques heures, il avait rencontré un homme nommé Isaac Beeckman, un scientifique néerlandais. Cette rencontre allait se révéler être une longue amitié. Depuis qu’il avait pris conscience de ses capacités mathématiques, la vie de l’armée était inacceptable pour Descartes. Cependant, il reste soldat sur l’influence de sa famille et de la tradition.
En 1621, Descartes démissionne de l’armée et voyage beaucoup pendant cinq ans. Pendant cette période, il continue à étudier les mathématiques pures. Puis, en 1626, il s’installe à Paris où il se retrouve à construire des instruments d’optique (œil). Enfin, en 1628, il consacre sa vie à la recherche de la vérité sur la science de la nature.
À ce moment-là, il s’installe en Hollande. Il y reste pendant vingt ans, consacrant son temps à la philosophie et aux mathématiques. Durant cette période, Descartes fait publier son ouvrage « Méditations sur la première philosophie ». C’est dans cet ouvrage qu’il introduit la célèbre phrase « Je pense, donc je suis ». Descartes espérait utiliser cette affirmation pour trouver la vérité par l’utilisation de la raison. Il cherchait à prendre des idées complexes et à les décomposer en idées plus simples et claires.
Descartes croyait que les mathématiques étaient la seule chose qui soit certaine ou vraie. Par conséquent, elles pouvaient être utilisées pour raisonner les idées complexes de l’univers en idées plus simples qui étaient vraies. Ainsi, Descartes a continué à travailler en mathématiques.
En 1638, La Geometrie a été publiée. Ce travail est responsable de la célébrité de Descartes dans l’histoire des mathématiques, car c’est l’invention de la géométrie analytique. La géométrie analytique consiste essentiellement à appliquer l’algèbre à la géométrie. Bien que d’autres mathématiciens l’aient déjà fait plus tôt dans l’histoire des mathématiques, Descartes a introduit cette théorie de la détermination d’un point dans un plan par des paires de nombres réels (paires ordonnées). Ce plan est connu sous le nom de plan cartésien.
En 1649, Descartes a été invité par la reine en Suède pour travailler sur les mathématiques. On dit que la reine voulait travailler sur les mathématiques à une heure matinale. Ainsi, Descartes devait se lever tôt pour rejoindre le palais. En raison du climat froid, il a développé une pneumonie après seulement quelques mois et est décédé le 11 février 1650.