Morrow est né à Brakpan, dans le Transvaal, le 30 juillet 1934, le plus jeune de sept enfants. Il a suivi une formation de métreur et de dessinateur d’architecture, et a travaillé à Durban pour l’entreprise de construction Murray & Roberts. Lui et sa femme Laureen étaient des membres actifs de la paroisse de St Barnabas, sur le Bluff à Durban.
En 1970, l’évêque Colin Winter, de ce qui était alors connu comme le diocèse de Damaraland, et plus tard le diocèse de Namibie, a parlé lors d’une réunion à Durban, et a déclaré que des personnes étaient nécessaires pour aider l’Église anglicane en Namibie. Ed Morrow a dit qu’il doutait de pouvoir aider, car il n’était qu’un maçon, mais l’évêque Winter l’a encouragé à y aller quand même. Lui et sa femme Laureen Morrow ont mis une partie de leurs meubles dans un garde-meuble, en ont vendu d’autres, et ont acheté un Volkswagen Kombi d’occasion avec le produit de la vente, y ont emballé le reste des meubles, et sont partis pour Windhoek, à 1800 kilomètres de là.
À leur arrivée, ils ont créé une entreprise de construction. Ils voulaient l’appeler « Ikon Construction », mais le registraire des sociétés a dit que le nom était déjà pris, alors ils ont fait volte-face et l’ont appelé « Noki Construction », avec un capital social de 200 actions à R1,00 chacune. Le diocèse possédait 198 actions, Ed en possédait une, et le trésorier diocésain en possédait une.
On a demandé au clergé d’Ovamboland de recommander trois personnes de leurs paroisses qui voulaient apprendre le métier de la construction, et trois jeunes hommes ont rejoint l’entreprise. Ils ont entrepris divers projets de construction pour le diocèse et des travaux extérieurs également. Lors de son rapport au synode diocésain en 1971, Ed Morrow a noté qu’ils payaient trois fois le taux courant des ouvriers du bâtiment à Windhoek, et qu’ils étaient respectés en ville pour avoir proposé des prix justes et fait du bon travail, ce qui montrait qu’il était possible de gérer une entreprise sur des bases chrétiennes tout en faisant des bénéfices.
Ed Morrow est ensuite allé en Angleterre pour suivre une formation de prêtre au Queen’s College, Edgbaston, Birmingham, et avait à peine terminé sa formation qu’il a été rappelé en Namibie comme vicaire général après la déportation de l’évêque Richard Wood en juin 1975. Trois ans plus tard, il est lui-même expulsé de Namibie, puis part travailler dans le diocèse anglican du Swaziland, à la mission d’Usuthu. Avec sa femme Laureen, il s’est rendu au Zimbabwe pour les célébrations de l’indépendance en 1980, et on lui a demandé de revenir pour aider à la reconstruction après la Chimurenga, la guerre de libération, et pendant les quelques années suivantes, il est retourné dans le bâtiment.
En 1984, Ed Morrow et Laureen se sont installés à Sabie, dans le diocèse anglican de Pretoria, mais quelques années plus tard, les églises namibiennes leur ont demandé de mettre en place un centre œcuménique de soins pastoraux pour les exilés namibiens en Europe, et ils ont donc déménagé à Islington, à Londres. Lorsque la Namibie est devenue indépendante, il est devenu vicaire de St Thomas, Stamford Hill, à Londres, et aumônier du Bromley College, un foyer pour le clergé à la retraite.
Il est décédé le 13 août 2003 de causes naturelles.