Formule de volatilité

Qu’est-ce que la formule de volatilité ?

Le terme « volatilité » désigne la mesure statistique de la dispersion des rendements pendant une certaine période pour les actions, la sécurité ou l’indice de marché. La volatilité peut être calculée soit à l’aide de l’écart type, soit à l’aide de la variance du titre ou de l’action.

La formule de la volatilité quotidienne est calculée en trouvant la racine carrée de la variance d’un cours boursier quotidien.

La formule de la volatilité quotidienne est représentée par,

En outre, la formule de la volatilité annualisée est calculée en multipliant la volatilité quotidienne par une racine carrée de 252.

La formule de volatilité annualisée est représentée comme,

Explication de la formule de volatilité

La formule de volatilité d’une action particulière peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes :

Etape 1 : Tout d’abord, rassembler le prix quotidien de l’action, puis déterminer la moyenne du prix de l’action. Supposons que le cours boursier quotidien d’un ième jour soit Pi et que le prix moyen soit Pav.

Étape 2 : Ensuite, calculer la différence entre le cours boursier de chaque jour et le prix moyen, c’est-à-dire , Pi – P.

Étape 3 : Ensuite, calculez le carré de tous les écarts, c’est-à-dire (Pav – Pi)2.

Étape 4 : Ensuite, trouvez la somme de tous les écarts au carré, c’est-à-dire.c’est-à-dire ∑ (Pav – Pi)2.

Étape 5 : Ensuite, divisez la somme de tous les écarts au carré par le nombre de cours boursiers quotidiens, disons n. C’est ce qu’on appelle la variance du cours boursier.

Variance = ∑ (Pav – Pi)2 / n

Étape 6 : Ensuite, calculez la volatilité quotidienne ou l’écart type en calculant la racine carrée de la variance du titre.

Volatilité quotidienne = √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Étape 7 : Ensuite, on calcule la formule de volatilité annualisée en multipliant la volatilité quotidienne par la racine carrée de 252. Ici, 252 est le nombre de jours de bourse dans une année.

Volatilité annualisée = = √252 * √(∑ (Pav – Pi)2 / n)

Exemple de formule de volatilité (avec modèle Excel)

Prenons l’exemple d’Apple Inc.’s mouvement du cours de l’action au cours du dernier mois, c’est-à-dire, du 14 janvier 2019 au 13 février 2019. Calculez la volatilité quotidienne et la volatilité annuelle d’Apple Inc. durant cette période.

Voici les données permettant de calculer la volatilité quotidienne et la volatilité annualisée d’Apple Inc

Sur la base des cours boursiers donnés, le cours boursier médian au cours de la période est calculé comme étant de 162 $.23.

L’écart du cours boursier de chaque jour par rapport au cours boursier moyen est calculé dans la troisième colonne, tandis que le carré de l’écart est calculé dans la quatrième colonne. La somme de l’écart au carré est calculée pour être de 1454,7040.

Variance

Maintenant, la variance est calculée en divisant la somme de l’écart au carré par le nombre de cours boursiers quotidiens, soit , 24,

Variance = 1454,7040 / 24

Variance = 66.1229

Volatilité quotidienne

Maintenant, on calcule la volatilité quotidienne en trouvant la racine carrée de la variance,

En conséquence, le calcul de la volatilité quotidienne sera,

Volatilité quotidienne = √66.1229

Volatilité quotidienne = 8.1316

Volatilité annualisée

Maintenant, la volatilité annualisée est calculée en multipliant la racine carrée de 252 à la volatilité quotidienne,

Par conséquent, le calcul de la volatilité annualisée sera,

Volatilité annualisée = √252 * 8.1316

Volatilité annualisée = 129.0851

Par conséquent, on calcule que la volatilité quotidienne et la volatilité annualisée du cours de l’action d’Apple Inc. sont respectivement de 8,1316 et 129,0851.

Pertinence et utilisation

Du point de vue d’un investisseur, il est essentiel de comprendre le concept de volatilité car il fait référence à la mesure du risque ou de l’incertitude relative au quantum des changements de la valeur d’un titre ou d’une action. Une volatilité plus élevée indique que la valeur de l’action peut être répartie sur une plus grande plage de valeurs, ce qui signifie en fin de compte que la valeur de l’action peut potentiellement évoluer dans l’une ou l’autre direction de manière significative sur une courte période. D’autre part, une volatilité plus faible indique que la valeur de l’action ne fluctuerait pas beaucoup et continuerait à rester stable sur la période.

L’une des principales applications de la volatilité est l’indice de volatilité ou VIX, qui a été créé par le Chicago Board of Options Exchange. Le VIX est une mesure de la volatilité attendue à 30 jours du marché boursier américain calculée à partir des prix de cotation en temps réel des options d’achat et de vente S&P 500.

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Cet article a été un guide pour la formule de volatilité. Ici, nous discutons comment calculer la volatilité quotidienne et annualisée et l’exemple pratique et la feuille excel téléchargeable. Vous pouvez en savoir plus sur la comptabilité à partir des articles suivants –

• R au carré ajusté
• Volatilité réalisée
• Explication de la volatilité implicite
• Formule de la variance de la population.
• Intérêt brut

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