Introduction à la chimie

Termes

• quantité le plus petit paquet d’énergie possible qui peut être transféré ou absorbé
• vitesseune quantité vectorielle qui dénote le taux de changement de position par rapport au temps ou une vitesse avec une composante directionnelle

Selon la théorie cinétique moléculaire, toutes les particules gazeuses sont en mouvement aléatoire constant à des températures supérieures au zéro absolu. Le mouvement des particules gazeuses est caractérisé par des trajectoires en ligne droite interrompues par des collisions avec d’autres particules ou avec une frontière physique. Selon la nature des énergies cinétiques relatives des particules, une collision provoque un transfert d’énergie cinétique ainsi qu’un changement de direction.

Vélocités quadratiques moyennes des particules gazeuses

La mesure des vitesses des particules à un moment donné donne lieu à une grande distribution de valeurs ; certaines particules peuvent se déplacer très lentement, d’autres très rapidement, et comme elles se déplacent constamment dans des directions différentes, la vitesse pourrait être égale à zéro. (La vélocité est une quantité vectorielle, égale à la vitesse et à la direction d’une particule). Pour évaluer correctement la vélocité moyenne, il faut faire la moyenne des carrés des vélocités et prendre la racine carrée de cette valeur. C’est ce qu’on appelle la vitesse moyenne quadratique (RMS), et elle est représentée comme suit :

\bar{v}=v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M_m}}

KE=\frac{1}{2}mv^2

KE=\frac{1}{2}mv^2

Dans la formule ci-dessus, R est la constante des gaz, T est la température absolue et Mm est la masse molaire des particules de gaz en kg/mol.

Distribution de l’énergie et probabilité

Envisagez un système fermé de particules gazeuses avec une quantité fixe d’énergie. Sans forces extérieures (par exemple, un changement de température) agissant sur le système, l’énergie totale reste inchangée. En théorie, cette énergie peut être répartie entre les particules gazeuses de nombreuses façons, et la répartition change constamment lorsque les particules entrent en collision entre elles et avec leurs frontières. Étant donné ces changements constants, il est difficile d’évaluer la vitesse des particules à un moment donné. En comprenant la nature du mouvement des particules, nous pouvons toutefois prédire la probabilité qu’une particule ait une certaine vitesse à une température donnée.

L’énergie cinétique ne peut être distribuée que dans des quantités discrètes appelées quanta, nous pouvons donc supposer qu’à tout moment, chaque particule gazeuse possède une certaine quantité de quanta d’énergie cinétique. Ces quanta peuvent être répartis entre les trois directions de mouvements de diverses manières, ce qui donne un état de vitesse pour la molécule ; par conséquent, plus une particule a d’énergie cinétique, ou quanta, plus elle a d’états de vitesse également.

Si nous supposons que tous les états de vitesse sont également probables, les états de vitesse plus élevés sont favorables car ils sont plus nombreux. Bien que les états de vitesse supérieure soient statistiquement favorisés, cependant, les états d’énergie inférieure sont plus susceptibles d’être occupés en raison de l’énergie cinétique limitée dont dispose une particule ; une collision peut donner lieu à une particule avec une plus grande énergie cinétique, elle doit donc aussi donner lieu à une particule avec moins d’énergie cinétique qu’auparavant.

Distributions Maxwell-Boltzmann

En utilisant la logique ci-dessus, nous pouvons émettre une hypothèse sur la distribution des vitesses pour un groupe donné de particules en traçant le nombre de molécules dont les vitesses se situent dans une série de plages étroites. Il en résulte une courbe asymétrique, connue sous le nom de distribution de Maxwell-Boltzmann. Le pic de la courbe représente la vitesse la plus probable parmi une collection de particules de gaz.

Les distributions de vitesse dépendent de la température et de la masse des particules. Lorsque la température augmente, les particules acquièrent plus d’énergie cinétique. Lorsque nous traçons ce graphique, nous constatons qu’une augmentation de la température entraîne un étalement du tracé de Boltzmann, le maximum relatif se déplaçant vers la droite.

Les masses moléculaires plus importantes réduisent la distribution des vitesses car toutes les particules ont la même énergie cinétique à la même température. Par conséquent, par l’équation KE=\frac{1}{2}mv^2, la fraction de particules avec des vitesses plus élevées augmentera à mesure que le poids moléculaire diminue.

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