Des bénévoles de la NH Land Surveyors Association escaladent le mont Tecumseh pour régler un dilemme né du fait que les mesures modernes ne corroboraient pas les calculs effectués en 1877. Photo de Marshall Hudson
Je suis au sommet d’une montagne et en plein milieu d’une controverse. Quelle est la taille exacte du mont Tecumseh ? L’Appalachian Mountain Club (AMC) répertorie 48 montagnes du New Hampshire dont l’altitude dépasse 4 000 pieds. Les « peak-baggers » de l’AMC, qui escaladent les 48 montagnes, gagnent le droit de se vanter et reçoivent un petit écusson pour leur accomplissement. Je l’ai fait, et j’ai le petit écusson qui le prouve. Le mont Tecumseh fait partie des 48 montagnes et est répertorié comme ayant une altitude de 4 003 pieds, ce qui le place, de justesse, sur la liste convoitée des 4 000 pieds.
Mais si le mont Tecumseh ne dépassait pas vraiment les 4 000 pieds ? AMC devrait-il réviser sa liste, réécrire les guides et effacer Tecumseh de la liste ? Les nouveaux peak-baggers n’auraient-ils à baguer que 47 montagnes ? Y aurait-il deux guides différents, deux écussons, et deux catégories différentes d’alpinistes – les anciens « 48-ers » contre les nouveaux « 47-ers » ? Devrais-je rendre mon joli petit écusson ? Imaginez la controverse que quelques pieds d’élévation pourraient signifier.
L’élévation répertoriée par l’AMC provient probablement de la carte quadrangulaire USGS, qui indique que le sommet de la montagne a une élévation de 4 003 pieds. Mais, comment cette élévation s’est-elle retrouvée sur la feuille quadrillée ? La réponse est la triangulation et beaucoup de calculs mathématiques. En 1877, Elihu T. Quimby, professeur de mathématiques au Dartmouth College, travaillait pour le United States Coast Survey (USCS) pendant ses vacances d’été. Quimby avait été nommé assistant intérimaire au sein de l’US Coast Survey et, avec cinq autres scientifiques, quelques instruments d’arpentage de base, quelques appareils de basse technologie et beaucoup de calculs mathématiques, il a créé un réseau de triangulation, à la fois horizontal et vertical, dans tout le New Hampshire.
Les carnets de calcul de Quimby subsistent. Pour les géomètres, les étudiants en histoire et les férus de mathématiques, ses calculs sont presque magiques, car il mesure proprement et méthodiquement les angles à partir d’une élévation de base connue, convertit les degrés-minutes-secondes en degrés décimaux, détermine le sinus, le cosinus et les sécantes des angles, et convertit ses chiffres en logarithmes, le tout sans calculatrice ni ordinateur. Les calculs de Quimby sont effectués à de nombreuses positions au-delà de la décimale pour atteindre un haut niveau de précision. En répétant la procédure plusieurs fois à partir de nombreuses stations de base différentes, Quimby a ensuite été en mesure d’utiliser ces théorèmes de solution du triangle angle-angle (qui ont torturé plus d’un lycéen) pour déterminer l’altitude de nombreuses montagnes du New Hampshire avec un haut degré de précision.
Quimby a calculé que le mont Tecumseh se trouvait à 4 003 pieds au-dessus du niveau de la mer et pendant quelque 142 ans, personne n’a douté de la hauteur de son pic calculé. Puis vint le LiDAR. LiDAR, qui signifie détection et télémétrie par la lumière. Il s’agit d’une méthode de télédétection qui utilise la lumière sous la forme d’un laser pulsé pour mesurer des distances variables par rapport à la Terre depuis un avion. Pensez à un radar ou à un sonar depuis un sous-marin.
Les calculs originaux du professeur Quimby. Photo de Marshall Hudson
En 2019, un avion de l’USGS équipé de LiDAR a été utilisé au-dessus des White Mountains pour améliorer la précision des anciennes feuilles quadrillées de l’USGS. Cette imagerie LiDAR a représenté une élévation de sommet estimée à 3 995 pieds au sommet du mont Tecumseh. Si cette altitude LiDAR est correcte, alors le Mt Tecumseh ne dépasserait pas les 4 000 pieds. Au grand dam des peak-baggers du monde entier, ces données contradictoires menacent maintenant de retirer le Mt Tecumseh de la liste convoitée des plus hauts sommets du New Hampshire. Oh, l’horreur.
La précision du LiDAR est généralement assez bonne, mais lorsque le sol est obscurci par une épaisse couverture d’arbres ou d’autres obstructions, elle peut varier. De plus, le laser pulsé du LiDAR recouvre la surface du sol selon un quadrillage d’environ 2 mètres carrés (ou 6 ½ pieds carrés), et il n’y a aucun moyen de savoir si le motif d’impulsion a touché le pic rocheux le plus élevé ou s’il l’a simplement balayé en frappant tout autour. Avec une précision indéfinie de plus ou moins quelques pieds, peut-être, juste peut-être, que le Mt Tecumseh pourrait remonter sur la liste convoitée des 4 000 pieds.
Alors, quelle est la taille exacte du Mt Tecumseh et comment régler au mieux la controverse ? L’élévation LiDAR high-tech de 2019 de 3 995 pieds est-elle plus précise que l’élévation par triangulation low-tech de 1877 de Quimby de 4 003 pieds ? Un groupe d’arpenteurs bénévoles de la New Hampshire Land Surveyors Association (NHLSA) est entré dans la controverse. Le groupe a conclu qu’il pouvait transporter l’équipement d’arpentage encombrant jusqu’au sommet de la montagne et, à l’aide d’unités GPS de haute précision, déterminer l’altitude au sommet du mont Tecumseh. Les élévations mesurées par GPS impliquent une triangulation de haute technologie à partir de satellites en orbite, résolue à l’aide des mêmes formules mathématiques de basse technologie que Quimby utilisait, sauf qu’aujourd’hui, nous calculons les solutions des triangles sur des ordinateurs plutôt que sur du papier brouillon.
Dix géomètres de tout le New Hampshire ont convergé au pied du mont Tecumseh un matin brumeux pour s’attaquer à ce projet. Comme il n’y a pas de route d’accès au sommet, tout le matériel a dû être transporté à dos jusqu’au sommet. Le groupe d’arpenteurs s’est divisé en petites équipes pour s’attaquer à différentes missions, notamment la récupération des repères de zone, l’occupation des stations de base, le nivellement différentiel, l’établissement d’un point de contrôle permanent au sommet et la dispersion de l’équipement pour partager la charge de travail en le transportant vers le haut et en le redescendant de la montagne.
Si le mont Tecumseh n’est pas le 4 000 pieds le plus difficile à gravir, ce n’est pas non plus une promenade de santé. Il faut compter environ 3 miles depuis le point de départ du sentier sur un sentier raide et rocheux avec trois traversées d’eau et un gain vertical de quelque 2 200 pieds pour atteindre le sommet. Le trajet prend environ trois heures et semble plus long lorsque vous transportez des trépieds, un niveleur automatique, une tige d’arpentage, des batteries, des récepteurs GPS, des antennes, des forets et d’autres équipements d’arpentage, en plus de votre équipement de randonnée et de sécurité. Et alors que l’équipement de randonnée est conçu pour être léger et portable, l’équipement d’arpentage ne l’est pas.
À l’heure du déjeuner, tout le monde était au sommet et de multiples unités GPS cuisaient, faisant rebondir les signaux des satellites aériens et des stations de base distantes en prenant une variété de mesures. Avec plusieurs unités fonctionnant indépendamment, la possibilité d’analyse comparative, de corrections, d’ajustements, de vérifications et de doubles vérifications signifiait que notre équipe d’arpenteurs de la NHLSA avait un haut degré de confiance dans la précision et l’exactitude de l’élévation déterminée finale. Notre groupe a mesuré l’élévation NAVD88 du sommet du mont Tecumseh, arrondie au pied le plus proche, à… 3 997 pieds. Cela la place juste entre l’élévation LiDAR et
l’élévation triangulée de Quimby, et en dessous de l’élévation limite magique de 4 000 pieds.
Un repère permanent estampillé « NHLSA – 2019- Mt. Tecumseh » se trouve maintenant au sommet de la montagne et indique l’élévation du sommet de 3 997 pieds. Ce repère a été établi avec la coopération et l’aide du service forestier de l’USDA. Désolé pour les défenseurs des sommets de plus de 4 000 pieds et pour tous les peak-baggers de l’AMC 48, mais d’après l’altitude mesurée, le Mt Tecumseh est proche de 4 000 pieds, mais ne les dépasse pas, et peut être rayé de votre liste de choses à faire. À moins, bien sûr, que quelqu’un ne construise un tas de pierres d’un mètre de haut sur le sommet. Quoi qu’il en soit, je ne vais pas rendre mon petit patch nifty.